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北京四中高考数学总复习 三角函数的图象和性质提高巩固练习1、 选择题1函数ysin2xcos2x的最小正周期是（ ）(a) (b) (c) (d)2. 若，函数的定义域是（ ）abcd3函数y=x+sin|x|, x-,的大致图象是（ ） 4.的单调递增区间是（以下）（ ）(a) (b) (c) (d) 5、函数的最大值是（ ） a0b4c5d86. 若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为（ ）(a) (b) (c) (d) 7. 已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（ ）abcd2、 填空题 8. 的最小正周期为，其中，则 .9. 函数的最大值为_10. 方程在区间内的解是_11函数f(x)=sin ()的导函数的部分图像如图4所示,其中,p为图像与y轴的交点,a,c为图像与x轴的两个交点,b为图像的最低点.(1)若,点p的坐标为(0,),则_ ;(2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在abc内的概率为_.三、 解答题12. 已知函数,.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.13.设（1）求的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求的值.14设函数f(x)的图像关于直线x对称，其中为常数，且(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的图像经过点，求函数f(x)的值域15. 已知函数（其中）（1）求函数的值域； xyoapcb图4（2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间【参考答案与解析】1【答案】：d； 【解析】： ，从而最小正周期为.2. 【答案】：c【解析】：由函数且，注意到可知c正确.3【答案】：c【解析】：由函数的单调性及特殊点的坐标先排除b、d；又当时，分析a、c图可知c成立.4【答案】：a【解析】：化简出，原题即求sin4x的一个递减区间，所以x.5【答案】：d【解析】：当.6. 【答案】：c【解析】：因且 ，从而有，即，令得，故的对称中心为，显然是函数的一个对称中心.7【答案】：a【解析】： 不合题意 排除 合题意 排除 另:, 得: 8.【答案】：【解析】：，从而.9. 【答案】：【解析】：，当10. 【答案】：【解析】：由有，即，从而在内的解为.11. 【答案】：(1)3;(2) 【解析】：(1),当,点p的坐标为(0,)时 ; (2)由图知,设的横坐标分别为. 设曲线段与x轴所围成的区域的面积为则,由几何概型知该点在abc内的概率为. 12.【解析】： 所以,的最小正周期. (2)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,故函数在区间上的最大值为,最小值为. 13. 【解析】：（1）故的最大值为；最小正周期（2）由得，故又由得，故，解得从而14 .【解析】： (1)因为由直线是图象的一条对称轴，可得所以所以的最小正周期是(2)由的图象过点，得，函数的值域为15. 【解析】：（1）
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