高中数学 第一章 立体几何检测 苏教版必修2 (2).doc

第一章 立体几何体初步41.已知直线a , b和平面, 下面命题中正确的是 ( )a.若a/, b, 则a/b b.若a/, b/, 则a/b c.若a/b , b, 则a/ d.若a/b , a/, 则b/, 或b abcpe 2.如图所示, 点p是平面abc外一点, 且满足pa、pb、pc两两垂直, pebc , 则该图中两两垂直的平面共有( ) a. 3对 b. 4对 c. 5对 d. 6对 3.一个正六棱锥的底面边长为a , 体积为a3, 那么侧棱与底面所成角为 ( )a. b. c. d. 4.如果圆锥底面半径为r , 轴截面为等腰直角三角形, 那么圆锥的全面积为 ( )a. r2 b. (+1)r2 c. (+1)r2 d. r25.两个平行平面的距离等于10, 夹在这两个平面间的线段ab长为20 , 则ab与这两个平面所成角是_ . 6.已知点p是abc所在平面外一点, 过点p作po平面abc , 垂足为o , 连结pa、pb、pc. 若pa=pb=pc , 则o为abc的_心;若papb, pbpc, pcpa , 则o是abc的_心;若p点到三边ab、bc、ca的距离相等, 则o是abc的_心. 7.(1)底面边长为2 , 高为1的正三棱锥的全面积为_ .(2)若球的体积与其表面积的2倍的数值相等, 则球的半径为_ .8.下列命题中：过直线外一点可作无数条直线与己知直线成 异面直线;如果一条直线不在平面内, 那么这条直线与这个平面平行;过直线外一点有无数个平面与这条直线平行;若, , 则/;若, , 则说法正确的是 abcdmnp9.如图, 在四棱锥p-abcd中, m、n是ab、pc的中点, 若abcd是平行四边形, 求证: mn/平面pad .10.在四棱锥p-abcd中, 若pa平面abcd, 且abcd是正方形. (1)求证: 平面pac平面pbd ; (2)若pa=ab=ad , 试求pc与平面abcd所成角的正切值.11.如图, 四棱锥p-abcd中, 侧面pdc是边长为2的正三角形且与底面abcd垂直, adc=60且abcd为菱形. (1)求证: pacd ; (2)求异面直线pb和ad所成角的余弦值; (3)求二面角p-ad-c的正切值.abcdp12.圆台的体积是234cm3, 侧面展开图是半圆环, 它的大半径等于小半径的3倍, 求这个圆台的底面半径.选修检测13. 以下四个命题：(1)圆上三点可确定一个平面；(2)圆心和圆上两点可确定一个平面；(3)四条平行线确定六个平面；(4)不共线的五点可确定一个平面，则必有三点共线.其中正确的是 （ ） a.(1) b.(1)(3) c.(1)(4) d.(1)(2)(4)14正三棱锥sabc的侧棱与底面边长相等，如果e，f分别是sc，ab的中点，那么异面直线ef与sa所成的角等于( ) a.90 b.45 c.60 d.3015.(94上海)在棱长为1的正方体abcdabcd中，m、n分别为ab和bb的中点，那么am和cn所成角的余弦值为 ( ) a. b. c. d.16一个二面角的两个半平面分别垂直与另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的位置关系是 （ ） a 相等 b. 互补 c. 相等或互补 d. 不能确定17过正方形abcd的顶点a作线段ap平面abcd，且ap=ab，则平面abp与平面cdp所成的二面角的度数是18.已 知abc中，aa，bca，bc=6，bac=90，ab、ac与平面a分别成30、45的角则bc到平面a的距离为 19. rtabc的斜边在平面内，直角顶点c是外一点，ac、bc与所成角分别为30和45.则平面abc与所成角为 . 20.在空间四边形abcd中，ad=bc=2,e、f分别是ab、cd的中点，若ef=,则ad、bc所成的角为 . 21.圆锥的底面半径为5cm , 高为12cm , 当它的内接圆柱的底面半径为何值时, 圆锥的内接圆柱全面积有最大值; 最大值是多少?22.在三棱锥p-abc中，三条侧棱pa，pb，pc两两垂直，h是abc的垂心，求证：ph底面abc abc是锐角三角形. _a_b_c_p_e_h23在正方体ac1中，e为bc中点（1）求证：bd1平面c1de；（2）在棱cc1上求一点p，使平面a1b1p平面c1de；（3）求二面角bc1de的余弦值.24（06江苏高考）在正中，e、f、p分别是ab、ac、bc边上的点，满足ae：eb=cf：fa=cp：pb=1：2（如图1），将aef沿ef折起到a1ef的位置，使二面角成直二面角，连结a1b、a1p（如图2）求证：平面bep；求直线a1e与平面a1bp所成角的大小；bpcfeaba1epfc图1图2求二面角的大小（用反三角函数值表示）。1d 2c 3b 4b 5 6外，垂，内，7， 89略证：连并延长交于连椐条件可证出以下易证10略解：（）只要证：平面（）易求得答案为11略解：（）略证（）（）12设小圆环半径为x，则大圆环半径为x，所以扇环两弧长为所以圆台上，下底面半径为设圆台高为，则由得所以所以圆台上下底面半径分别为，13a 14b 15d 16d 17 18 19 2021设内接圆柱底面半径为r,高为x,则r/5=(12x)/12进而有x=1212r/5.所以rx2r2 =2.8r24r所以当时