广西钦州市钦南区九年级数学上学期期末试题（含解析） 新人教版.doc

广西钦州市钦南区2015-2016学年九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内）1在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别位于（）a第一、三象限b第二、四象限c第一、二象限d第三、四象限2用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）a（x+1）2=6b（x+2）2=9c（x1）2=6d（x2）2=93抛物线y=（x2）2+1的对称轴是（）ax=2bx=2cx=1dx=14如图，ab是o的直径，c=20，则boc的度数是（）a40b30c20d105方程（x1）（x3）=5化为ax2+bx+c=0形式后，a，b，c的值分别为（）a1，4，3b1，4，3c1，4，2d1，4，26在下列事件中，是必然事件的是（）a打开电视，任意选择一个频道，正在播电视剧b在地球上，抛出去的篮球会下落c掷一枚骰子，骰子停止后朝上的点数是2d随机地从0，1，2，3，9这十个数中选取两个，和为207如图：pa切o于a，pb切o于b，op交o于c，下列结论中错误的是（）aapo=bpobpa=pbcabopdc是po的中点8如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）a72b108c144d2169在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为（）ay=2x2+2by=2x22cy=2（x2）2dy=2（x+2）210掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为（）abcd11已知函数y=的图象如图，当x1时，y的取值范围是（）ay1by1cy1或y0dy1或y012小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）a120cm2b240cm2c260cm2d480cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案填写在题中的横线上）13已知o半径为3cm，点p到圆心o的距离为3cm，则点p与o的位置关系是14如果反比例函数y=的图象经过点（2，8），那么这个反比例函数的解析式为15二次函数y=（x1）2+2的最小值是16关于x的一元二次方程x2+kx+4=0有两个相等的实数根，则k=17如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高cd为米18在一个不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球若干个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为，则从袋中随机摸出一个白球的概率是三、解答题（本大题共7小题，共66分解答时应写出文字说明或演算步骤）19（1）解下列方程：x2x2=03x22x=1（2）已知关于x的一元二次方程x23x+2k=0有一个根是1，求k的值并求出方程的另一个根20将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？21（1）在如图1所示的正方形网格中，画出abc绕点o顺时针旋转90后的a1b1c1；（2）如图、图所示的阴影部分都是以点o为对称中心的中心对称图形，请你在图中设计一个以点o为对称中心的中心对称图形22将正面分别标有数字3，5，6，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求p（奇数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，请用树状图（或列表）的方法，求恰好为“56”的概率23如图，线段ab与o相切于点c，连接oa、ob，ob交o于点d，已知oa=ob=6cm，b=30求：（1）o的半径；（2）图中阴影部分的面积24如图所示，抛物线y=ax2x+c的图象经过a（1，0）、b（0，2）两点（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）观察图象，求出当x取何值时，y0？25已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2（1）填空：这个反比例函数的图象位于象限，在图象的每一支上，y随x的增大而；（2）求这个反比例函数的解析式；（3）当x=3时，求反比例函数y=的值；（4）当x4时，求y=的取值范围2015-2016学年广西钦州市钦南区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内）1在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别位于（）a第一、三象限b第二、四象限c第一、二象限d第三、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】首先根据反比例函数的解析式确定比例系数的符号，然后根据反比例函数的性质确定其图象的位置即可【解答】解：k=30，反比例函数y=的图象在第二，四象限内，故选b【点评】此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）k0时，图象是位于一、三象限；（2）k0时，图象是位于二、四象限2用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）a（x+1）2=6b（x+2）2=9c（x1）2=6d（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法【专题】方程思想【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：由原方程移项，得x22x=5，方程的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得x22x+1=6（x1）2=6故选：c【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数3抛物线y=（x2）2+1的对称轴是（）ax=2bx=2cx=1dx=1【考点】二次函数的性质【分析】抛物线y=a（xh）2+k是抛物线的顶点式，抛物线的顶点是（h，k），对称轴是x=h【解答】解：y=（x2）2+1，对称轴是x=2故选a【点评】本题考查的是二次函数的性质，题目是以二次函数顶点式的形式给出，可以根据二次函数的性质直接写出对称轴4如图，ab是o的直径，c=20，则boc的度数是（）a40b30c20d10【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质【专题】计算题；压轴题【分析】根据等腰三角形的性质，易求得a=c=20；由于圆周角a和圆心角boc所对的弧相同，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，可求得boc的度数【解答】解：oa=oc，a=c=20；boc=2a=40故选a【点评】考查了等腰三角形的性质以及圆周角定理的应用5方程（x1）（x3）=5化为ax2+bx+c=0形式后，a，b，c的值分别为（）a1，4，3b1，4，3c1，4，2d1，4，2【考点】一元二次方程的一般形式【分析】把原方程根据整式的乘法运算法则化简，整理为一般形式，即可解答【解答】解：（x1）（x3）=5，整理得，x24x2=0，则a=1，b=4，c=2，故选：c【点评】本题考查的是一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项6在下列事件中，是必然事件的是（）a打开电视，任意选择一个频道，正在播电视剧b在地球上，抛出去的篮球会下落c掷一枚骰子，骰子停止后朝上的点数是2d随机地从0，1，2，3，9这十个数中选取两个，和为20【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【解答】解：a、打开电视，任意选择一个频道，正在播电视剧，是随机事件，故a不符合题意；b、在地球上，抛出去的篮球会下落是必然事件，故b正确；c、掷一枚骰子，骰子停止后朝上的点数是2是随机事件，故c错误；d、随机地从0，1，2，3，9这十个数中选取两个，和为20是随机事件；故选：b【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7如图：pa切o于a，pb切o于b，op交o于c，下列结论中错误的是（）aapo=bpobpa=pbcabopdc是po的中点【考点】切线的性质；等腰三角形的性质；切线长定理【专题】证明题【分析】根据切线长定理得出pa=pb，bpo=apo，根据等腰三角形性质推出opab，根据以上结论推出即可【解答】解：pa、pb是o的切线，切点是a、b，pa=pb，bpo=apo，选项a、b错误；pa=pb，bpo=apo，opab，选项c错误；根据已知不能得出c是po的中点，故选项d正确；故选d【点评】本题考查了切线长定理和等腰三角形的性质的应用，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较典型，难度适中8如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）a72b108c144d216【考点】旋转对称图形【专题】压轴题【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合【解答】解：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，因而a、c、d都正确，不能与其自身重合的是b故选b【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角9在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为（）ay=2x2+2by=2x22cy=2（x2）2dy=2（x+2）2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律解答【解答】解：二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，得y=2x2+2故选a【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减10掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为（）abcd【考点】概率公式【分析】根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是【解答】解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数偶数；故其概率是=故选：d【点评】本题考查的是概率的求法的运用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=11已知函数y=的图象如图，当x1时，y的取值范围是（）ay1by1cy1或y0dy1或y0【考点】反比例函数的图象；反比例函数的性质【专题】压轴题【分析】根据反比例函数的性质，再结合函数的图象即可解答本题【解答】解：根据反比例函数的性质和图象显示可知：此函数为减函数，x1时，在第三象限内y的取值范围是y1；在第一象限内y的取值范围是y0故选c【点评】主要考查了反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题反比例函数y=的图象是双曲线，当k0时，图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k0时，图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大12小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）a120cm2b240cm2c260cm2d480cm2【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算【解答】解：圆锥的侧面积=21024=240（cm2），所以这张扇形纸板的面积为240cm2故选b【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案填写在题中的横线上）13已知o半径为3cm，点p到圆心o的距离为3cm，则点p与o的位置关系是点p在o上【考点】点与圆的位置关系【分析】根据dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内【解答】解：po=r=3，点p在o上，故答案为：点p在o上【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内14如果反比例函数y=的图象经过点（2，8），那么这个反比例函数的解析式为y=【考点】待定系数法求反比例函数解析式【专题】计算题【分析】直接把（2，8）代入y=中计算出k的值即可【解答】解：把（2，8）代入y=得k=2（8）=16，所以这个反比例函数的解析式为y=故答案为y=【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式15二次函数y=（x1）2+2的最小值是2【考点】二次函数的最值【专题】压轴题【分析】本题考查二次函数最大（小）值的求法【解答】解：二次函数y=（x1）2+2开口向上，其顶点坐标为（1，2），所以最小值是2【点评】本题考查二次函数的基本性质，题目给出的是顶点式，若是一般式则需进行配方化为顶点式或者直接运用顶点公式16关于x的一元二次方程x2+kx+4=0有两个相等的实数根，则k=4【考点】根的判别式【分析】根据判别式的意义得到=k244=0，然后解一次方程即可【解答】解：关于x的一元二次方程x2+kx+4=0有两个相等的实数根，=k244=0，解得：k=4故答案为：4【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根17如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高cd为8米【考点】垂径定理的应用【分析】先构建直角三角形，再利用勾股定理和垂径定理计算【解答】解：因为跨度ab=24m，拱所在圆半径为13m，延长cd到o，使得oc=oa，则o为圆心，则ad=ab=12（米），则oa=13米，在rtaod中，do=5，进而得拱高cd=codo=135=8米故答案为：8【点评】本题主要考查直角三角形和垂径定理的应用，根据题意作出辅助线是解答此题的关键18在一个不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球若干个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为，则从袋中随机摸出一个白球的概率是【考点】概率公式【分析】根据口袋中只有两种球可知，摸出红球与白球的概率和为1，据此即可得出结论【解答】解：口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球数个，随机摸出一个白球与随机摸出一个红球是对立事件，其概率之和为1，随机摸出一个白球的概率是1=故答案为：【点评】本题考查的是概率公式，熟知各部分的概率之和等于1是解答此题的关键三、解答题（本大题共7小题，共66分解答时应写出文字说明或演算步骤）19（1）解下列方程：x2x2=03x22x=1（2）已知关于x的一元二次方程x23x+2k=0有一个根是1，求k的值并求出方程的另一个根【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；解一元二次方程-公式法【分析】（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式，由根的判别式大于0，得到方程有解，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解（2）根据题意把x=1代入x23x+2k=0求得k的值，从而得出方程为x23x+2=0，然后分解因式，得出两个一元一次方程，即可求出方程的另一个解【解答】解：（1）x2x2=0，（x+1）（x2）=0，x+1=0或x2=0，x1=1，x2=2； 3x22x=1，3x22x1=0a=3，b=2，c=1，b24ac=（2）243（1）=160，x=，x1=1，x2=；（2）方程x23x+2k=0有一个根是1，把x=1代入方程x23x+2k=0，得1231+2k=0，k=1，此时方程为x23x+2=0，（x1）（x2）=0x1=0或x2=0x1=1，x2=2，即方程的另一个根是x2=2【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法20将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？【考点】一元二次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】这段铁丝被分成两段后，围成正方形其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为=（5x），根据“两个正方形的面积之和等于17cm2”作为相等关系列方程，解方程即可求解【解答】解：设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5x）cm，依题意列方程得x2+（5x）2=17，整理得：x25x+4=0，（x4）（x1）=0，解方程得x1=1，x2=4，14=4cm，204=16cm；或44=16cm，2016=4cm因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系等量关系21（1）在如图1所示的正方形网格中，画出abc绕点o顺时针旋转90后的a1b1c1；（2）如图、图所示的阴影部分都是以点o为对称中心的中心对称图形，请你在图中设计一个以点o为对称中心的中心对称图形【考点】作图-旋转变换【专题】作图题【分析】（1）利用网格特点和旋转性质画出点a、b、c的对应点a1、b1、c1即可得到a1b1c1；（2）利用中心对称的定义画图【解答】解：（1）如图1，a1b1c1为所作；（2）如图2，【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形22将正面分别标有数字3，5，6，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求p（奇数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，请用树状图（或列表）的方法，求恰好为“56”的概率【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，得到“56”的结果数为1，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）随机抽取一张卡片，抽到一张的数字可能为3，5，6，共3种，它们出现的可能性相等，因此p（奇数）=；（2）画出树状图如下：共有6种等可能的结果数，它们是53，63，35，65，36，56，其中恰好为“56”的结果数为1，所以p（恰好为56）=【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，求出概率23如图，线段ab与o相切于点c，连接oa、ob，ob交o于点d，已知oa=ob=6cm，b=30求：（1）o的半径；（2）图中阴影部分的面积【考点】切线的性质；扇形面积的计算【分析】（1）连结oc，根据切线的性质得ocab，再根据含30度的直角三角形三边的关系得到oc=ob=3cm；（2）利用扇形面积公式和s阴=sobcs扇形ocd进行计算即可【解答】解：（1）连接oc，则ocab在rtobc中，b=30，oa=ob=6cm，oc=ob=3cm，o的半径为3cm；（2）在rtobc中，b=30，boc=60，bc=3，s阴影=sobcs扇形ocd=bcoc，=33，=【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了扇形的面积公式和含30度的直角三角形三边的关系24如图所示，抛物线y=ax2x+c的图象经过a（1，0）、b（0，2）两点（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）观察图象，求出当x取何值时，y0？【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质【专题】计算题【分析】（1）把a点和b点坐标代入y=ax2x+c得到关于a、c的方程组，然后解方程组求出a、c即可得到抛物线解析式；（2）把一般式配成顶点式，然后根据二次函数的性质求解；（3）先通过解方程x2x2=0得到抛物线y=x2x2与x轴的另一个交点的坐标为（2，0），然后写出函数图象在x轴上方所对应的自变量的取值范围即可【解答】解：（1）二次函数y=ax2x+c的图象经过a（1，0）、