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课 题:2.2.1 对数与对数运算(2)教学目的: 1掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;2能较熟练地运用法则解决问题;教学重点:对数运算性质教学难点:对数运算性质的证明方法.授课类型:新授课课时安排:1课时教 具:多媒体教学过程:一、复习引入:1对数的定义 其中 a 与 N2指数式与对数式的互化3.重要公式:(1)(2)N0.(3).(4)4.指数运算法则(1)aman=am+n (2)aman=am-n(3)(am)n =amn二、新授内容:自学探究:思考1:将指数式M=ap,N=aq化为对数式,结合指数的运算性质能否将MN= apaq=ap+q化为对数式?成果展示:由M=ap,N=aq得由MN= apaq=ap+q得从而得 小组合作 思考2:结合前面的推导,由指数式又能得到什么样的结论?成果展示:由从而得思考3:结合前面的推导,由指数式又能得到什么样的结论?成果展示:由得小组讨论:通过对上述对数运算性质的推导可得,对数的运算性质:如果a0,且a1,M0,N0,nR那么:说明:上述证明是运用转化的思想,将指数式化成对数式,并利用幂的运算性质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式简易语言表达:“积的对数 = 对数的和”有时逆向运用公式:如对公式容易错误记忆,要特别注意: ,三、讲授范例:例1 用,表示下列各式:解:(1)=(xy)-z=x+y- z(2)=( = +=2x+变式练习 用lg,lg,lg表示下列各式:(1) lg(xyz); ()lg; (); ()解:(1) lg(xyz)lglglg;(2) lg lglglglglglglglg;(3) lglg lglg lglglg lg;(4)例2 计算 (1)(), (2)lg解:(1)(25)= + = + = 27+5=19(2)lg=变式练习1.求下列各式的值:() (2)lglg() (4)解:()()lglglg()lg(3) ()(4) 15.四、课堂练习:五、小结: 本
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