2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程课件2 北师大版选修1-1_第1页
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2 1椭圆及其标准方程 复习提问 1 圆的定义是什么 2 圆的标准方程是什么 3 怎么画圆 1 能不能利用现有的工具画出椭圆 2 在作图的过程中 有哪些是固定不变的 哪些是在变化 3 如何定义椭圆 探索新知 探究 为什么常数要大于 F1F2 不大于会如何 PF1 PF2 F1F2 椭圆 PF1 PF2 F1F2 线段 PF1 PF2 F1F2 不存在 x y O 探究 如何建立椭圆的方程 y 方案1 以F1 F2所在直线为x轴 线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系 方案2 以F1 F2所在直线为y轴 线段F1F2的垂直平分线为x轴建立直角坐标系 x y P x y 设P x y 是椭圆上任意一点 设 F1F2 2c 则有F1 c 0 F2 c 0 椭圆上的点满足 PF1 PF2 为定值 设为2a 则2a 2c 则 即 O b2x2 a2y2 a2b2 探究 如何建立椭圆的方程 方程特点 2 在椭圆两种标准方程中 总有a b 0 4 a b c都有特定的意义 a 椭圆上任意一点P到F1 F2距离和的一半 c 半焦距 有关系式成立 2 椭圆的标准方程 3 哪一项分母大 焦点就在哪个轴上 1 方程的左边是两项平方和的形式 等号的右边是1 例题 例1 判断焦点位置并求其坐标 例2求适合下列条件的椭圆的标准方程 1 焦点坐标为 且椭圆上任一点到的距离之和为8 2 焦点坐标为 且椭圆经过点 例3已知椭圆经过两点 求椭圆的标准方程 解 设椭圆的标准方程 则有 解得 所以 所求椭圆的标准方程为 变式题组一 变式题组二 小结 反思总结提高素质 F1 c 0 F2 c 0 F1 0 c F2 0 c 平面内与两定点F1 F2的距离的和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 b2 a2 c2 椭圆的两种标准方程中 总是a b 0 所以哪个
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