比的意义教学设计（林晓红）.doc

比的教学设计课标与教材分析：本课是人教版小学教科书数学第十一册4344页比的意义。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。数学课程准标指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标：1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、掌握求比值的方法，会正确求比值。3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。4、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。教学过程：一、新授课1、出示4个长方形图片。师：老师给大家带来了4个长方形，你第一眼感觉哪个长方形更和谐？生：号和号。师：同意的举手。看来绝大多数同学都喜欢号和号，那你觉得号和号之所以和谐，可能跟这个长方形的什么有关系呢？生：与长和宽有关系。师：那么长和宽到底有什么样的关系，这个长方形看上去就和谐呢？我们以号长方形为例，根据老师给出的数据，用算式表示它们之间的关系，你能做到吗？谁来说说？生323/2（或1.5）（学生边说教师边板书：32）师：能告诉我32表示什么意思吗？生：表示长除以宽师：32表示长和宽之间的什么关系？（倍数关系）生：长是宽的几倍。（教师板书：长是宽的几倍）师：还有什么算式吗？生：232/3（学生边说教师边板书：23）师：表示什么？生：表示宽是长的几分之几？（教师板书：宽是长的几分之几）这个在课件上显示就可以了，不用板书。师：还有什么算式吗？生：321 师：表示什么？生：表示长比宽多几或宽比长少几。师：同学们,我们表示两个数之间的关系既可以用减法来表示它们的相差关系，又可以用除法来表示它们的倍数关系。师：指着板书（长是宽的几倍，宽是长的几分之几），像这样表示一个数是另一个数的几倍或几分之几，我们以前用除法来表示，对吗？今天我们学习一种新的表示方法，那就是比（板书）一起读。像这样，长是宽的几倍，用师：指着板书（长是宽的几倍），像这样，长是宽的几倍，用32表示，我们还可以说：长和宽的比是3比2.（边说边板书）齐读师：指着板书（宽是长的几分之几），那宽是长的几分之几，你能用比表示吗？可以吗？生：（或齐说）宽和长的比是2比3. （边说边板书）师：那么这个“比”你们在书上或生活当中见过吗？怎么表示呀？像什么？生：像冒号。师：像冒号，但是它又不怎么像，你看我们写冒号的时候，我们以3比2为例来说，冒号是写在这个数的右下角是这样吗？但比号可不是这样写的，它写在两个数的中间，像不像除号被抽掉中间的一横啊？（教师边说边板书：3：2）师：读作？一起读（3比2），那么2比3会写吗？请同学们拿起手来跟老师一起写，来，一起来。师：3:2表示的是长方形的谁和谁的什么关系呢？生：长和宽的比例关系师：说明长是宽的几倍（指着板书），教师再指着3:2说，3:2就表示长是宽的几倍。师：那2:3呢？生：2:3表示宽是长的几分之几。师：你会用比来表示了吗？师：好，我们来用比表示另一幅看起来和谐的长方形。（出示：长8cm，宽5cm）谁来说说？生1：长和宽的比是8:5，表示长是宽的几倍。生2：宽和长的比是5:8，表示宽是长的几分之几。师：你们说得真不错！不但能用比来表示，而且还能说出这个比表示什么。师：（出示另两幅长方形，标出数据）这两个看起来不怎么和谐的长方形，它们的长和宽之间有什么关系呢？请同学们选择一个用比来表示，写在练习纸的背面。师：写完的请举手。（指名回答）生：号长方形的长和宽的比是5:1师：表示什么呢？还有吗？生：号长方形的宽和长的是1:5师：表示什么呢？师：好，你们同桌之间互相说说你的比，并且说说它表示什么。师：同学们，老师给大家也带来了一个比，这是一杯糖水。（出示课件）红色部分表示糖，蓝色部分表示水，糖与水的比是1:1，谁来跟大家解释一下，表示什么？生：糖和水一样多。师：哦，一样多，所以当两部分一样多的时候，我们可以用哪个比来表示？（1:1）师：那现在我放了10克糖，你们知道放多少水吗？生：10克水师：100克糖呢？生：100克水师：哦，现在我想要把它变成糖与水的比是1:2，我该怎么放呢？生：增加1倍的水生：减少1倍的糖师：很好，看老师讲的了，这里是1份水对吗？我还要再往里面加几份水？（1份）是这样吗？师：现在我放了10克糖，那我放了多少水？放了1000克糖呢？师：很好，同学们，现在这个糖水中糖和水溶解在一块，共变成几份？糖水是几份？（强调问）糖是几份？水是几份？师：你能用比来表示吗？（边问边出示：糖水和糖的比是（ ）生：3:1师：你是怎么想的呀？师：同学们，老师这里还有3组数量，你们看看哪一组当中的两个数量能够用比来表示？如果可以，请你在练习纸上写出来。1、糖有5克，水有13克。 师：可以吗？（指名回答，要说完整，看看有几种说法）注意：看来比之间是有顺序的，不能够颠倒的，是不是这样？2、水有3杯，糖有8克。 师：可以吗?为什么？（因为这两个信息量一点关系也没有，没有关系的两个数量，它们的比有意义吗？所以不能用比来表示）3、买3杯糖水共花了7.5元。 师： 可以吗？谁来说说理由。（很多学生说单位不相同）师：你觉得只有单位相同才可以用比来表示是这样吗？你们都是这样想的吗？师：这道题两两个信息如果用算式来表示，你会表示吗？生：7.53（板书）师：7.5表示什么呀？（钱）在这个数量当中它叫什么？（总价）3呢？（数量）师：7.53等于多少？（板书）表示什么？（单价）你们觉得它们可以相除对吧？师：老师告诉你们，像这样：总价数量得到一个新的量（单价）这种关系我们也可以用比来表示的。我们来写上：7.5:3师：这个比表示什么？生：每杯糖水多少钱？师：哦，这个比表示每杯糖水多少钱也就是糖水的单价。师：非常好。同学们，学到现在，你能告诉我，在你的理解当中，什么叫做“比“呢？ （当学生说不出时，教师可指着黑板上的板书提示）比都跟我们学过的什么有关系？你怎么看到的？生：我看黑板上的比都是由除法变来的。师：这个同学观察得真仔细。同学们，在数学当中，我们把两个数相除又叫做两个数的比。（出示板书）齐读师：知道了比的概念，我们还知道可以用比来表示两个数量之间的关系，大家还想了解比的哪些知识呢？师：同学们想啊，我们在除法当中，各部分都有不同的名称，除法当中得出结果我们叫做什么？那么比当中有没有结果呢？它又叫什么呢？师：请同学们打开课本的第49页，带着这几个问题，仔细阅读，找到答案。（边说边出示自学提纲）1、比的各部分的名称分别叫什么？2、怎样求一个比的比值？ 3、比值可以用哪些数来表示 ？4、比还可以写成什么形式？师：好，第一个问题，哪个是比号？比号的前面叫做什么？后面叫什么？最后的结果叫什么？师：比值怎样求的？师：（指着7.5:3）能以这个比来说说吗？教师板书：7.5:37.532.5师：这个2.5就是7.5:3的什么？（比值）师：真不错！那么2:3的比值又是多少呢？3:2的比值呢？（板书：2:3232/3，,3:2323/2）师:第三问题，比值可以用哪些数来表示 ？师：同学们，观察一下，比值既可以是小数，也可以是分数，还可以是整数。你能举一比值是整数的比吗？师：好，接下去，老师要考考你们了。 出示练习卷上的练习1：用比来表示数量之间的关系，并说说表示什么。（选择2个来写）师：非常好，同学们，你从刚才的自学当中，你还掌握了哪些知识呢？比还可以写成什么形式？师：（指着3:2）像这个，3:2还可以写成3/2，这个读作二分之三，还是读做什么呢？我们在读的时候还是要读作3比2的。（齐读）师：比可以写成分数的形式，这里的3/2和它的比值二分之三看起来好像一样的，真的一样吗？（一个是比，一个是比值）那么比和比值有什么联系和区别呢？两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。 师：所以这个3/2在表示比时要读作3比2，在表示比值时要读作二分之三。师：同学们，你可以写成分数的形式，分数又跟我们除法有关系，比也是由什么演变而来的？（除法），那么这三者之间肯定有非常非常密切的关系。师：（边说边出示表格）这是老师给你的表格，根据这个表格我们来说说这三者的关系。例如：前项相当于分数当中的什么？（分子）比号相当于。师：既然这三者之间有这么密切的联系，但是它们有区别吗？肯定有，否则我们就白学了，谁来说说看？师：比表示的是两个数量之间的什么？（它是一种关系。）除法呢？（它是一种运算方法）分数呢？（只是一种数。）师：你了解了吗？根据你对它们关系的了解，来完成下面的题。 1、90.4（ ）：（） 2、（ ）（ ）（ ）：（ ）师：还可以写成什么？同学们，分数中的分子和分母通常都是用然数来表示的，但是用分数形式来表示的时候，这个分子分母是可以为小数的。师：a/b（ ）（ ）（ ）：（ ）师：可以是什么数？（所有的自然数都可以）呢？（不等于）为什么？（不能当除数，不能当分母，比中呢？不能当后项）课件显示（比的后项不能为.）师：比的后项不能为，确定吗？你们觉得这是真理吗？请看。出示课件：中国女足：韩国女足:师：动摇了吗？可以推翻刚才的结论吗？师：它们之间的这种比分表示的是相除关系吗？生：不是，是成绩关系。师：那你告诉老师，他们谁中的球多？多几个？师：:表示的是什么关系？（相差关系）师：我们生活当中的体育比分和我们今天所学的比同样吗？那你们刚才建立的“比的后项不能为”与这个比是没有冲突的。二、巩固练习