内蒙古包头市高二数学上学期第二次期中试题 文新人教A版.doc

包三十三中学20122013学年度上学期期中考试高二数学(文科)试卷注：请把答案写在答题纸上，只收答题纸。一选择题(本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题p：xr， 的否定是 （ ） a b c d 2、为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：在这个问题中，这20颗手榴弹的杀伤半径的众数和中位数分别是（ ）a ） 9.5 9.4 b） 10 9.5 c） 10 . 10 d.）10 93如图，在等腰直角三角形abc中，则amac的概率为（ ）a b3/4 c2/3 d1/24. 下列说法中正确的有（ ）平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一 个数据影响；抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。a. b. c. d. 5“”是“方程表示椭圆”的（ ）a充要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件6、直线y3x1与双曲线x21的公共点个数是( )开始输入输出结束是是否否a0 b1 c2 d4 7 右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）a bcd8abcd为长方形，ab=2，bc=1，o为ab的中点，在长方形abcd内随机取一点，取到的点到o的距离大于1的概率为（ ）（a） （b） （c） （d） 9已知椭圆的焦点为f1、f2，点m在椭圆上且mf1x轴，则点f1到直线f2 m的距离为（ ）a b c d10如图，点a是o内一个定点，点b是o上一个动点，o的半径为r（r为定值），点p是线段ab的垂直平分线与ob的交点，则点p的轨迹是（ ）（a）圆 （b）直线 （c）双曲线 （d）椭圆11在区间上随机取一个数x，的值介于0到之 间的概率为 ( ). a. b. c. d. 12、若是椭圆的两个焦点，以为圆心且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为，若直线与圆相切，则椭圆的离心率为（）； ； ；二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13椭圆的一个焦点是，那么 14有下列四个命题：“若x+y=0,则x ,y互为相反数”的逆命题; “全等三角形的面积相等”的否命题;“若q1,则x2 +2x+q=0有实根”的逆否命题; “不等边三角形的三个内角相等”. 其中真命题的的序号为_ _ 15设f1、f2为双曲线的焦点，p在此双曲线上，满足f1pf2=90，则f1pf2的面积为_16、对于椭圆和双曲线有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点； 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点； 双曲线与椭圆共焦点； 椭圆与双曲线有两个顶点相同其中正确命题的序号_(把你认为正确的序号都填上)三解答题(本大题有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩7076727072（1）求第6位同学成绩，及这6位同学成绩的标准差；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间中的概率（样本数据,的标准差）18. (本题满分12分) 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（i）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（ii）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率. 19（本题满分12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围 20. （本小题12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量x（单位：毫米）有关据统计，当x=70时，y=460；x每增加10，y增加5；已知近20年x的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160（i）完成如下的频率分布表： 近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率（ii）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率21、（本小题12分）设双曲线：的焦点为f1,f2.离心率为2。（1）求此双曲线渐近线l1,l2的方程；（2）若a,b分别为l1,l2上的动点，且2,求线段ab中点m的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。22、(本小题满分12分) 已知椭圆p的中心o在坐标原点，焦点在轴上，且经过点a（0，），离心率为。（1）求椭圆p的方程；（2）是否存在过点e（0，-4）的直线交椭圆p于两不同点，且满足，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。包三十三中学20102011学年度上学期期中考试高二数学(文科)试卷答题纸命题人：李建功 审题人：教科室 2012/11/14题号选择填空171819202122总分得分一、选择题答案区：（每小题5分，满分60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112答案二、13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、18、19、20、降雨量70110140160200220频率21、22、包三十三中学20122013学年度高二上学期期中数学(文)试卷答案一、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112答案cbabcbabbdca二13 1； 14； 15. 1 ； 16.（1），（2）；三、解答题：17、【解析】18、（2）从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共15种；选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共6种，所以选出的2名教师来自同一学校的概率为. 19解解：3分； 6分； 而，9分；即 12分；： 20. （i）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率6分；（ii）故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为12分；21、解：（1）由已知双曲线的离心率为2得：解得a2=1,所以双曲线的方程为，所以渐近线l1,l2的方程为和06分；（2）c2a2b24，得c2 ，所以，又2所以=10设a在l1上，b在l2上，设a（x1 ，b(x2，所以即 设ab的中点m的坐标为（x，y），则x，y 所以x1x22x ， x1x22y所以整理得：所以线段ab中点m的轨迹方程