高考数学大一轮复习 课时训练47 直线与圆、圆与圆的位置关系 理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(四十七)直线与圆、圆与圆的位置关系(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1(2013南京、淮安二模)在平面直角坐标系xoy中，设过原点的直线l与圆c：(x3)2(y1)24交于m，n两点，若mn2，则直线l的斜率k的取值范围为_2(2013苏中三市、连云港、淮安三调)在平面直角坐标系xoy中，设点p为圆c：(x1)2y24上的任意一点，点q(2a，a3)(ar)，则线段pq长度的最小值为_3(2014苏州期末)已知圆x2y2m与圆x2y26x8y110相交，则实数m的取值范围为_4过点(1,1)的直线与圆(x2)2(y3)29相交于a，b两点，则|ab|的最小值为_5已知直线l：y(x1)与圆o：x2y21在第一象限内交于点m，且l与y轴交于点a，则moa的面积等于_6以圆c1：x2y212x2y130和圆c2：x2y212x16y250公共弦为直径的圆的方程为_7(2014苏锡常镇调研)已知圆c：(xa)2(ya)21(a0)与直线y3x相交于p，q两点，若pcq90，则实数a_.8(2013南京、盐城三模)在平面直角坐标系xoy中，已知圆c：x2y2(62m)x4my5m26m0，直线l经过点(1,0)若对任意的实数m，直线l被圆c截得的弦长为定值，则直线l的方程为_9(2014泰州质检)已知p(t,2t)(t0)是圆c：x2y21内一点，直线tx2tym与圆c相切，则直线xym0与圆c的位置关系是_10(2013盐城二模)过点(2,3)且与直线l1：y0和l2：yx都相切的所有圆的半径之和为_第卷：提能增分卷1(2013苏锡常镇二调)在平面直角坐标系xoy中，已知圆o：x2y264，圆o1与圆o相交，圆心为o1(9,0)，且圆o1上的点与圆o上的点之间的最大距离为21.(1)求圆o1的标准方程；(2)过定点p(a，b)作动直线l与圆o，圆o1都相交，且直线l被圆o，圆o1截得的弦长分别为d，d1，若d与d1的比值总等于同一常数，求点p的坐标及的值2(2014苏北四市一检)在平面直角坐标系xoy中，直线xy10截以原点o为圆心的圆所得的弦长为.(1)求圆o的方程；(2)若直线l与圆o切于第一象限，且与坐标轴交于点d，e，当de的长最小时，求直线l的方程；(3)设m，p是圆o上任意两点，点m关于x轴的对称点n，若直线mp，np分别交x轴于点(m,0)和(n,0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由3.在平面直角坐标系xoy中，已知圆c1：(x3)2(y1)24和圆c2：(x4)2(y5)24.(1)若直线l过点a(4,0)，且被圆c1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设p为平面上的点，满足：存在过点p的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆c1和c2相交，且直线l1被圆c1截得的弦长与直线l2被圆c2截得的弦长相等试求所有满足条件的点p的坐标答 案第组：全员必做题1解析：设直线l：ykx，即kxy0.由mn2知圆心c(3,1)到直线l的距离d1，化简得4k23k0，解得0k.答案：2解析：因为点q的坐标满足方程x2y60，圆心c(1,0)到此直线的距离为d，又圆c的半径为2，故所求最小值为2.答案：23解析：依题意可知圆x2y2m的圆心坐标是c1(0,0)，半径为，圆x2y26x8y110的圆心坐标是c2(3,4)，半径为6，易知c1c25.因为两圆相交，从而有|6|c1c26，即|6|56，解得1m121，所以实数m的取值范围为(1,121)答案：(1,121)4解析：由圆的几何性质可知，当点(1,1)为弦ab的中点时，|ab|的值最小，此时|ab|224.答案：45解析：依题意，直线l：y(x1)与y轴的交点a的坐标为(0，)由得，点m的横坐标xm，所以moa的面积为s|oa|xm.答案：6解析：法一：将两圆方程相减得公共弦所在直线方程为4x3y20.由解得两交点坐标a(1,2)，b(5，6)所求圆以ab为直径，所求圆的圆心是ab的中点m(2，2)，圆的半径为r|ab|5，圆的方程为(x2)2(y2)225.法二：易求得公共弦所在直线方程为4x3y20.设所求圆x2y212x2y13(x2y212x16y25)0(1)，则圆心为，.圆心在公共弦所在直线上，4320，解得.故所求圆的方程为x2y24x4y170.答案：x2y24x4y1707解析：因为pcq90，所以pcq为等腰直角三角形，故圆心到直线的距离d，即4a，解得a.答案：8解析：法一：设直线l：yk(x1)，即kxyk0.又c(3m,2m)，则圆心c到直线l的距离d.而弦长为2，圆c的半径为3，要使弦长为定值，则d是与m无关的量，故k20，即k2，则直线l的方程为2xy20.法二：由已知得圆c的圆心c(3m,2m)，半径r3.圆心c的轨迹方程是l0：2xy60.要使直线l被圆c截得的弦长为定值，则直线l与l0平行，故直线l的方程为y02(x1)，即2xy20.答案：2xy209解析：由点p(t,2t)(t0)是圆c：x2y21内一点，得|t|1；又因为直线tx2tym与圆c相切，所以1，所以|m|1.圆c的圆心(0,0)到直线xym0的距离d1r.所以位置关系为“相交”答案：相交10解析：因为点(2,3)在直线l2：yx的上方，故满足条件的圆的圆心(a，b)一定在线性区域中，所以由|b|得b，解得或，从而圆的半径为3或39，所求半径之和为42.答案：42第组：重点选做题1解：(1)由题意，得圆o的圆心为(1,0)，半径为8，圆o1的圆心为(9,0)，则两圆心的距离为9.又两圆上的点之间的最大距离为21.得圆o1的半径为4.所以圆o1的标准方程为(x9)2y216.(2)当直线l的斜率存在时，设直线l为ybk(xa)，即ykxkab0.则点o，o1到直线l的距离分别为h，h1，从而d2，d12.由，得d22d.所以642.整理得64a21622(a9)2k22ba2(a9)k64b22(16b2)0.由题意，知上式对于任意实数k恒成立，所以由，得b0或a2(a9)0.式中，若b0，则641620，解得2(负根舍去)从而a6或18，b0.所以2，点p的坐标为(6,0)或(18,0)；式中，若a2(a9)0，显然a9不符合题意，从而2，代入得3a243a1920.但432431924550，b0)，即bxayab0，由直线l与圆o相切，得，即.所以de2a2b22(a2b2)28，当且仅当ab2时取等号，此时直线l的方程为xy20.所以当de的长最小时，直线l的方程为xy20.(3)法一：设点m(x1，y1)，p(x2，y2)，则n(x1，y1)，xy2，xy2.直线mp与x轴交点为，则m；直线np与x轴交点为则n.所以mn2.故mn为定值2.法二：设点m(cos ，sin )，p(cos ，sin )，则点n(cos ，sin )直线mp与x轴交点为，则m；直线np与x轴交点为，则n.所以mn2.故mn为定值2.3解：(1)由于直线x4与圆c1不相交，所以直线l的斜率存在设直线l的方程为yk(x4)，圆c1的圆心到直线l的距离为d，因为直线l被圆c1截得的弦长为2，所以d1.由点到直线的距离公式得d，从而k(24k7)0，即k0或k，所以直线l的方程为y0或7x24y280.(2)设点p(a，b)满足条件，不妨设直线l1的方程为ybk(xa)，k0，则直线l2的方程为yb(xa)因为圆c1和c2的半径相等，及直线l1被圆c1截得的弦长与直线l2被圆c2截