高考数学大一轮复习 课时训练5 函数的单调性与最值 理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(五)函数的单调性与最值第组：全员必做题1(2013苏北四市三调)已知函数f(x)为奇函数，则ab_.2若函数f(x)4x2mx5在2，)上递增，在(，2上递减，则f(1)_.3.定义新运算：当ab时，aba；当ab时，abb2，则函数f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于_4若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是_5(2014苏中三市、宿迁调研)设f(x)是定义在r上的奇函数，当x0，x0)，若f(x)在上的值域为，则a_.7设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是_8使函数y与ylog3(x2)在(3，)上具有相同的单调性，则实数k的取值范围是_9已知f(x)(xa)(1)若a2，试证明f(x)在(，2)内单调递增；(2)若a0且f(x)在(1，)内单调递减，求a的取值范围10已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足ff(x1)f(x2)，且当x1时，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)若f(3)1，求f(x)在2,9上的最小值第组：重点选做题1(2013南通二模)定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x2)，当x3,5时，f(x)2|x4|.下列不等关系：ff(cos l)；ff(sin 2)其中正确的是_(填序号)2若函数f(x)|logax|(0a0时，x0，由题意得f(x)f(x)，所以x2xax2bx，从而a1，b1，ab0.答案：02解析：依题意，知函数图像的对称轴为x2，即 m16，从而f(x)4x216x5，f(1)416525.答案：253解析：由已知得当2x1时，f(x)x2，当10.a的取值范围是(0,1答案：(0,15解析：由f(x)是奇函数得f(ln 6)f(ln 6)(ln 6)eln 6ln 6.答案：ln 66解析：由反比例函数的性质知函数f(x)(a0，x0)在上单调递增，所以即解得a.答案：7.解析：g(x)如图所示，其递减区间是0,1)答案：0,1)8解析：由ylog3(x2)的定义域为(2，)，且为增函数，故在(3，)上是增函数又函数y2，使其在(3，)上是增函数，故4k0，得k4.答案：(，4)9解：(1)证明：任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)内单调递增(2)任设1x10，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0恒成立，a1.综上所述知00，代入得f(1)f(x1)f(x1)0，故f(1)0.(2)任取x1，x2(0，)，且x1x2，则1，由于当x1时，f(x)0，所以f0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在区间(0，)上是单调递减函数(3)f(x)在(0，)上是单调递减函数f(x)在2,9上的最小值为f(9)由ff(x1)f(x2)得，ff(9)f(3)，而f(3)1，f(9)2.f(x)在2,9上的最小值为2.第组：重点选做题1解析：当x1,1时，x43,5，从而f(x)f(x4)2|x|，因为sinf；因为sin lcos l，所以f(sin l)f(cos l)；因为f；因为|cos 2|