2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件4 新人教b版选修2-1_第1页
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文档简介

o y x A1 A2 B2 B1 复习1椭圆的图像与性质 对称轴 坐标轴 对称中心 原点 A1 A2 B1 B2 a 0 a 0 0 b 0 b 复习2 双曲线的定义和标准方程 2 对称性 一 研究双曲线的简单几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都对称 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 4 渐近线 渐近线对双曲线的开口的影响 2 M x y 思考 渐近线 两种双曲线的渐近线方程 怎样统一记忆 的渐近线为 双曲线 双曲线的渐近线方程是什么 双曲线的画法 定顶点 画矩形 画渐近线 画双曲线 5 离心率 e是表示双曲线开口大小的一个量 e越大开口越大 动画演示 c a 0 e 1 a 0 c 0 0 a 0 c x轴 y轴 原点 原点是双曲线的中心 x a y a 例1 已知求双曲线的焦点在x轴上 中心在原点 如果焦距为8 实轴长6 求双曲线的标准方程和离心率 热点探究一 由双曲线的几何性质求其方程 变式训练 已知双曲线一焦点坐标为 5 0 一渐近线方程为3x 4y 0 求此双曲线的标准方程和离心率 例2 求双曲线的顶点坐标 焦点坐标 实轴长 虚轴长 离心率和渐近线方程 热点探究二 由双曲线的方程研究其几何性质 变式训练 在例2中 如果把双曲线的方程换为呢 课堂小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 a b 关于x轴 y轴 原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 A1 a 0 A2 a 0 B1 0 b B2 0 b F1 c 0 F2 c 0 关于x轴 y轴 原点对称 A1 a 0 A2 a 0 实轴长
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