光栅衍射 x射线衍射课件

2011年春季学期答疑安排 时间 15 18周周三晚6 30 8 30地点 教学楼B312教师休息室 2020 2 27 1 注意 考前不再安排答疑 有问题务必以上时间去问 衍射的主要内容 2 单缝衍射 半波带数 暗纹 明纹 光程差 暗纹 明纹 条纹的特征 明纹的中心位置 宽度 强度分布 动态变化 2020 2 27 2 1 单缝宽度变化 中央明纹宽度如何变化 3 衍射条纹的动态变化 3 总结 缝越窄 条纹分散的越开 衍射现象越明显 反之 条纹向中央靠拢 当缝宽比波长大很多时 形成单一的明条纹 这就是透镜所形成线光源的象 显示了光的直线传播的性质 几何光学是波动光学在时的极限情况 结论 光直线传播 增大 减小 一定 减小 增大 衍射最大 2020 2 27 4 越大 越大 衍射效应越明显 2 衍射条纹宽度随波长的减小而变窄 2020 2 27 5 3 上下移动单缝 条纹位置不变 因为衍射角相同的光线会聚在观察屏的相同位置上 单缝上移 零级明纹仍在透镜光轴上 4 上下移动透镜 条纹位置变化 透镜上移 条纹整体上移 2020 2 27 6 5 入射光非垂直入射时光程差的计算 中央明纹向下移动 角度向上为正 2020 2 27 7 中央明纹向上移动 2020 2 27 8 11 9衍射光栅 一 光栅二 光栅衍射条纹的形成三 衍射光谱四 X射线衍射 2020 2 27 9 一 光栅 1 光栅 grating 由大量等宽等间距的平行狭缝所组成的光学器材 2 光栅常数 gratingconstant b 缝的宽度 b 相邻两缝间不透光部分的宽度 d b b 光栅常数 如在1cm宽度内刻有1000条缝的光栅 它的光栅常数d 1 10 2 1000 1 10 5光栅常数d的数量级10 5 10 6米 2020 2 27 10 二 光栅衍射 gratingdiffraction 1 光栅衍射花样 实验装置 experimentdevice 在宽阔的暗弱背景上 分布着强度不等的细而锐利的亮条纹 grating 2020 2 27 11 光栅衍射花样是同一单缝衍射因子调制下的N个缝的干涉条纹 光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样 光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果 光栅缝与缝之间形成的多缝干涉图样 12 2 光栅衍射条纹的形成 1 明条纹 由于任意相邻两缝对应点沿 方向发射的两束相邻光束间的光程差都等于 dsin b b sin 故当 时 N束光干涉加强 在屏上出现明条纹 狭缝越多 条纹就越明亮 上式称为光栅方程 满足光栅方程的明纹称为主极大 若干平行的单狭缝所分割的波面具有相同的面积 各狭缝上的子波波源一一对应 且满足相干条件 13 相当于N个同相位的振动矢量E1 E2 EN沿同一方向排列 亮纹的光强 光栅中狭缝条数越多 明纹越亮 2020 2 27 14 光栅中狭缝条数越多 明纹越细 a 1条缝 f 20条缝 e 6条缝 c 3条缝 b 2条缝 d 5条缝 2020 2 27 15 2 主极大在屏幕上的位置x 2020 2 27 16 4 最高级数 极限情形 2020 2 27 17 光栅常数越小 明纹间相隔越远 光波波长越大 明纹间相隔越远 3 相邻主极大条纹间距 光栅方程 d sinq sinf k 斜入射时能观察到的条纹的最高级次变大 但条纹数目相同 15 24 2020 2 27 18 5 缺级现象 缺极时衍射角同时满足 k就是所缺的级次 缺级 由于单缝衍射的影响 在本应出现亮纹的地方 不出现亮纹 缝间光束干涉极大条件 单缝衍射极小条件 注意 2020 2 27 19 k 1 k 2 k 0 k 4 k 5 k 1 k 2 k 4 k 5 k 3 k 3 k 6 缺级 k 6 20 例 波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上 第二级明纹出现在sin 2 0 2处 第4级为缺级 求 1 光栅上相邻两缝的距离是多少 2 狭缝可能的最小宽度是多少 3 按上述选定的b b 值 实际上能观察到的全部明纹数是多少 类似15 29 解 2020 2 27 21 22 在范围内可观察到的明纹级数为 共15条明纹 入射光为白光时 不同 不同 按波长分开形成光谱 三衍射光谱 diffractionspectrum 光栅常数d越小 或光谱级次越高 则同一级衍射光谱中的各色谱线分散得越开 23 例如二级光谱重叠部分光谱范围 二级光谱重叠部分 2020 2 27 24 例 一束平行光垂直入射到某个光栅上 该光束有两种波长 1 440nm 2 660nm 实验发现 两种波长的谱线 不计中央明纹 第二次重合于衍射角q 600的方向上 求此光栅的光栅常数d 15 23 解 第二次重合k1 6 k2 4 2020 2 27 25 四X射线的衍射 一 X射线衍射二 布喇格公式 2020 2 27 26 一 X射线衍射 1 X射线 Xray 1895年 德国物理学家伦琴在做阴极射线实验时发现了X射线 本质上 原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子在靶上骤然减速时伴随的辐射 称为X射线 X射线特点1 在电磁场中不发生偏转 2 使某些物质发荧光 使气体电离 底片感光 具有极强的穿透力 3 波长较短的电磁波 范围在10 11m 10 8m 2020 2 27 27 2020 2 27 28 伦琴 1901年 首届诺贝尔物理学奖授予德国物理学家伦琴 WillhelmKonradRotgen 1845 1923 以表彰他在1895年发现的X射线 1895年 物理学已经有了相当的发展 它的几个主要部门 牛顿力学 热力学和分子运动论 电磁学和光学 都已经建立了完整的理论 在应用上也取得了巨大成果 这时物理学家普遍认为 物理学已经发展到顶了 以后的任务无非是在细节上作些补充和修正而已 没有太多的事情好做了 正是由于X射线的发现唤醒了沉睡的物理学界 它像一声春雷 引发了一系列重大的发现 把人们的注意力引向更深入 更广阔的天地 从而揭开了现代物理学的序幕 1845 1923 2020 2 27 29 1895年12月28日 伦琴把发现X射线的论文 和用X射线照出的手骨照片 一同送交维尔茨堡物理医学学会出版 这件事 成了轰动一时的科学新闻 伦琴的论文和照片 在三个月内被连续翻印五次 大家共同分享着伦琴发现X射线的巨大欢乐 X射线的发现 给医学和物质结构的研究带来了新的希望 此后 产生了一系列的新发现和与这相联系的新技术 就在伦琴宣布发现X射线的第四天 一位美国医生就用X射线照相发现了伤员脚上的子弹 从此 对于医学来说 X射线就成了神奇的医疗手段 2 X射线晶体衍射 crystaldiffraction 1912年德国物理学家劳厄 首次设想将晶体做为三维光栅 因原子间距约为10 10m 与X射线的波长同数量级 故天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅 他设计了如下实验 X射线经晶体片衍射后使底片感光 得到一些规则分布的斑点 劳厄斑 劳厄斑的出现是X射线通过晶体点阵发生衍射的结果 劳厄的实验装置如下 2020 2 27 30 2020 2 27 31 因发现X射线在晶体中的衍射 冯 劳厄 MaxTheodorFelixVonLaue 获得了1914年的诺贝尔物理学奖 冯 劳厄德国物理学家 X射线晶体分析的先驱 1879 1960 2020 2 27 32 1913年英国布拉格父子提出了一种解释 射线衍射的方法 给出了定量结果 并于1915年荣获物理学诺贝尔奖 掠射角 晶格常数 2020 2 27 33 掠射角 晶格常数 相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件 布拉格公式 2020 2 27 34 父亲亨利 布拉格 1862 1942 和儿子劳伦斯 布拉格 1890 1970 分享了1915年的诺贝尔物理学奖 布拉格父子于1913年借助X射线成功地测出金刚石的晶体结构 并提出了 布拉格公式 从而把X射线的波长和反射出现的掠射角联系起来 他们父子一起创立了X射线晶体学 布拉格父子 2020 2 27 35 用途 测量射线的波长研究X射线谱 进而研究原子结构 研究晶体的结构 进