新北师大版八年级数学《第四章因式分解》单元试卷.doc

第四章 因式分解检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列因式分解不正确的是（ ）A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)C.m2-8m+16=m-42 D.m2+3m+9=m+322.下列因式分解正确的是（ ）A.2x2-xy-x=2xx-y-1 B.-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)C.xx-y-yx-y=x-y2 D. x2-2x+1=xx2+13.因式分解x12-9的结果是（ ）A.x+8(x+1) B.x+2(x-4) C.x-2(x+4) D.x-10(x+8)4.下列各式中，与a12 相等的是（ ）A.a2-1 B.a2-2a+1 C.a2-2a-1 D.a2+15.把代数式mx2-6mx+9m因式分解，下列结果中正确的是（ ）A.mx+32 B.mx+3(x-3) C.mx-42 D.mx-326.若x2+mx-15=x+3x+n，则m的值为( )A.-5 B.5 C.-2 D.27.下列多项式：16x2-x；x-1 2-4x-1； x+12-4xx+1+4x2 ；-4x2-1+4x，因式分解后，结果中含有相同因式的是（）A.和 B.和 C.和 D.和8.下列因式分解中，正确的是（）A.x2y2-z2=x2y+zy-z B.-x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5C.x+22-9=x+5x-1 D.9-12a+4a2=-3-2a29.把a34ab2因式分解，结果正确的是（ ）A.aa+4ba-4b B.aa24b2 C.aa+2ba-2b D.aa-2b210.把代数式因式分解，下列结果中正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.因式分解：a2-9=_12.若是的完全平方式，则=_.13.若m、n互为相反数，则5m+5n-5=_14.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是_15.如果多项式x2-mx+n能因式分解为x+2x-5，则m+n的值是 . 16.已知两个正方形的周长差是96 cm，面积差是960 cm2，则这两个正方形的边长分别是_.17.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）am+an+bm+bn=am+bm+an+bn=ma+b+na+b=a+bm+n.（2）x2-y2-2y-1=x2-y2+2y+1=x2-y+12 =x+y+1x-y-1.试用上述方法因式分解a2+2ab+ac+bc+b2= .18.在一个边长为12.75 cm的正方形内挖去一个边长为7.25 cm的正方形，则剩下部分的面积为 cm2三、解答题（共46分）19.（6分）将下列各式因式分解：（1）4x3-8x2+4x； （2）（3） （4）20.（6分）利用因式分解计算：1223242526299210021012.21.（6分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2x-1x-9，另一位同学因看错了常数项而分解成2x-2x-4，请将原多项式因式分解22.（6分）已知x+y=4，xy=3，求代数式x2y+xy2的值.23.（6分）已知a，b，c 是ABC的三边的长，且满足： a2+2b2+c2-2b(a+c)=0，试判断此三角形的形状.24.（8分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. 4a2，x+y2，1，9b2.25.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算：195205解：195205=200-5(200+5) =2002-52 =39 975.（1）例题求解过程中，第步变形是利用_（填乘法公式的名称）（2）用简便方法计算：91110110 001第四章测试题一、选择题：（每小题3分，共24分）1下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )A. a2b21 B4025a2 Ca2b2 Dx2+12如果多项式x2mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )A3 B6 C3 D63下列变形是分解因式的是( )A6x2y2=3xy2xy Ba24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2 Dx296x=(x+3)(x3)6x4下列多项式的分解因式，正确的是（ ） A B.C. D.5满足的是（ ） A. B. C. D.6把多项式分解因式等于（ ）A B C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A、B、C、D、8、若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于（ ）A. 11B. 22C. 11或22D. 11的倍数二、填空题：（每小题3分，共24分）9多项式2x212xy2+8xy3的公因式是_10分解因式：_11完全平方式12利用分解因式计算:32003+63200232004=_ 13若，则_14若，则p= ，q= 。15已知，则的值是 。16已知正方形的面积是 （x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。三、解答题：（共52分）17：分解因式（16分）（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）（3） （4）18 计算（每小题4分，共8分） （1）2022+1982 （2）19已知x22(m3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试（6分）20先分解因式,再求值：（6分）已知，求的值。21不解方程组，求的值。（8分）22读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（8分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x)