轴对称图形基本练习.doc

5.1 轴对称现象【主要问题】：什么是轴对称图形？什么是成轴对称图形？图（1）1、全等图形是指： .2、如图(1)，AC平分DAE，且AD = AE，B为AC上一点，求证：CBDCBE.3、如图(2)， AO平分EAD和EOD.求证： AOEAOD ；EB=DC图(2) 4、 轴对称图形与两个图形成轴对称的关系 共同点不同点轴对称图形两个图形成轴对称注意：对于平面图形，当把直线（对称轴）两旁的部分看成一个图形时，它便是 图形。当把直线（对称轴）两旁的部分看成两个图形时，它便是两个图形成 ， 两者并非能够严格的区分.巩固练习：5、下列平面图形中，不是轴对称图形的是： （ ）.6、（1）请完成下表：图形名称对称轴条数（2）请你就正n 边形的对称轴条数做一个猜想 5.2 探索轴对称的性质轴对称图形和两个图形成轴对称有哪些性质？1、判断题：（1）轴对称图形只有一条对称轴（ ） （2）轴对称图形的对称轴是一条线段（ ）（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形（ ）（4）轴对称图形指两个图形（ ）2下面图形是轴对称图形的有（ ） A角 B线段 C太极图 E等腰三角形D香港特别行政区区旗上的紫荆花 F五角星3、4、如图（4）是轴对称图形，则相等的线段图（5）有 ，相等的角是 图（4）5轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( )A完全重合B不完全重合 C两者都有6. 如图(5)，ABC与ABC关于直线对称， 则B的度数为 。ABCFDEl7、如图（6），ABC与DEF关于直线l成轴对称请写出其中相等的线段； 如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求ABC中AB边上的高h。5.3 简单的轴对称图形（1）（P121-122页）评价： 【学习目标】：1、经历探索等腰三角形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，发展空间观念； 2、探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质；【主要问题】：等腰三角形有哪些性质？等边三角形有哪些性质？一、基础知识回顾1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）A、圆 B、长方形 C、线段 D、三角形2、以下结论正确的是（ ）图（1）ABC( )( )( )( )( )( ) A两个全等的图形一定成轴对称 B两个全等的图形一定是轴对称图形C两个成轴对称的图形一定全等 D两个成轴对称的图形一定不全等3、轴对称图形对应点连线被 ，对应角对应线段都 4、设A、B两点关于直线MN成轴对称，则 垂直平分 5、三角形的周长等于 ，三角形的内角和是 .6、怎样的三角形是轴对称图形？答： 。7、如图(1)，ABC中，AB=AC,请在图中标出此三角形各边和各角的名称。ABC图（2）二、新知识产生过程问题1：等腰三角形有哪些性质?请阅读课本P1218.等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请在图（2）中画出它的对称轴. 你是如何找到等腰三角形的对称轴的? .等腰三角形的对称轴是什么？ .A.顶角的平分线所在的直线 B.底角的平分线所在的直线C.底边上的高所在的直线 D.底边上的中线所在的直线9.当你把等腰三角形沿它的对称轴对折后，你能发现等腰三角形有哪些特征？ABCD图（3） 把ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表(如图（3）)重合的线段重合的角 （关键操作：对折、重合）10.归纳等腰三角形的性质：性质1 .性质2 性质3 .ABCD图（4）11、根据等腰三角形性质定理，如图（4），在ABC中， AB=AC时，(1) ADBC，_ = _， = . (2) AD是中线，_ ，_ =_.(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.12、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为 .问题2：等边三角形的哪些性质？13、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，ABC图（5）即 叫等边三角形。14、等边三角形是轴对称图形吗？如果是，请你在图（5）画出等边三角形的对称轴 你能画出几条对称轴？ .15、当你把等边三角形沿它的对称轴对折后，你能发现等边三角形有哪些特征？ 16、归纳等边三角形性质：性质1：等边三角形是 图形，它有 条对称轴.性质2：等边三角形 相等.17、课本P121 “议一议”：你有哪些办法可以等到一个等腰三角形？（课堂上小组交流） 三、巩固练习：18、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 ABCD图（6）619、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 ；等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为 20、如图（6），在ABC中，AB=AC，B=70度，点D为BC的中点， 求BAD的度数.图（7）20、如图（7），ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数. 图（8）4、 提高题：21、如图(8)所示，在ABC中，AB=AB，FDBC，DEAB，垂足 分别为D，E，AFD=158，求EDF的度数 5.3 简单的轴对称图形（2）（P123-124页）图（1）线段的对称轴是什么？线段的垂直平分线的性质是什么？如何用尺规作出线段的对称轴？一、基础知识回顾1、等腰三角形 、 和 互相重合.2、如图（1）所示，BD=5cm，则BC= .3、已知等腰三角形一个角75度，那么其余两个角的度数为 .4、一个等腰三角形的周长为35cm，腰长是底边的2倍，则腰长为 ，底边长为 .5、线段的中点是指： .6、三角形的重心是指： .第17题第18题第19题第20题17.在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，则BCE的周长是 18.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.19. 如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm. 20.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是 cm。四、提高题：ABC21、如图所示，点A、点B和点C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。 5.3 简单的轴对称图形（3）1、如图（1）所示，在中，AC边的中垂线交BC于点D，垂足为E，则相等的线段有 ，相等的角有 .图（3）2、如图（2），在中，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则图中等于的角有 个，分别是： .图（1）图（2）3、如图（3），在中，AB=AC,，AB的垂直平分线交AC于点N，则 .4、角平分线是指： .利用尺规，作的平分线(图7)已知：.求作：射线OC,使=.作法：1.在 和 上分别截取 、 ，使 = . 2.分别以 和 为圆心，以 为半径作弧，图（7）两弧在 内交于点 . 3、作 . 就是平分线.三、巩固练习：图（8）11、课本P126 做一做：如图（8）所示，在中，BD是的平分线，垂足为E.DE与DC相等吗？为什么？图（9）12、如图（9）所示，在ABC中, C=900,AD平分CAB, 且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？图（10）13、已知，求作三个内角的平分线（如图（10）.四、提高题：一、 如图（11），某铁路MN与公路PQ相交于点O且交角为90度，某仓库G在A区且到公路、铁路距离相离，仓库G到公路与铁路的相交点O的距离为200m.（1）在图中标出仓库G的位置（比例尺1：10000.保留作图痕迹）；（2）求出仓库G到的实际距离.图（11）1、下列说法中正确的是（ ）（A）角是轴对称图形，它的平