小学数学2011版本小学四年级乘法交换律和结合律 (5).doc

乘法交换律和乘法结合律教学目标1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点【重点】理解乘法交换律和乘法结合律。【难点】能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。课前准备【教师准备】PPT课件。【学生准备】学习单。教学过程1.复习准备1.根据加法运算定律在下面的()里填上适当的数。43+67=()+()35+()=65+()()+18=19+()375+458+42=()+(+).用字母表示出加法交换律和加法结合律。加法交换律:加法结合律:2.新课导入方法一一、主题图引入。(课件出示)1.谈话引入。师:同学们,每年的3月12日是什么节日你们知道吗?预设 生:植树节。师:环境保护对于人类是非常重要的,植树就是一项非常有意义的事。同学们都参加过植树活动吗?瞧!小明和他的小伙伴们正在植树呢,让我们一起去看看吧!2.发现数学信息。师:仔细观察图片,从中你能得到哪些数学信息?预设 生1:参加种树的一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。生2:每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。3.提出数学问题。师:你能根据以上数学信息提出什么数学问题?预设 生1:负责挖坑、种树的一共有多少人?生2:一共要浇多少桶水?生3:他们一共种了多少棵树?4.解决数学问题。师:请同学们选择一个问题在练习本上独立解决。师:谁来给大家讲一讲,你解决的是哪一个问题,是怎样解决的?(师指名学生回答,并根据学生的发言,将算式写到相应的问题旁边)二、点明课题。师:今天就让我们一起学习一下乘法交换律和乘法结合律。(板书:乘法交换律和乘法结合律)设计意图通过第一组信息,唤醒学生的已有知识经验,为学习新知做准备。方法二回顾旧知师:同学们,我们在本单元已经学习了哪些运算定律?预设 生:加法交换律和加法结合律。师:我们学习这些运算定律的目的是什么呢?预设 生:是为了使我们的计算更加简便。师:那么今天我们就学习一些新的运算定律,让我们的计算更加简便。设计意图通过简单的复习,让学生回忆起加法交换律和加法结合律,感受到运用加法交换律和加法结合律使运算变得简单,同时激发学生继续学习新的运算定律,使运算变得简单。3.构建新知一、教学例5:掌握乘法交换律使运算变得简单。主题图引入,阅读已知条件:同学们参加植树活动,一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。1.明确数学信息,提出数学问题。师:你能提出哪些数学问题并解答?预设 生1:负责挖坑、种树的一共有多少人?生2:负责抬水、浇树的一共有多少人?2.独立解决问题。(学生在练习本上独立解决问题)3.汇报交流。师:我们先解决第一个数学问题。(指名学生回答)预设 生1:425=100(人)。生2:254=100(人)。师:第二个数学问题谁来列式计算?预设 生1:225=50(人)。生2:252=50(人)。4.观察比较,交流想法。师:仔细观察,你发现了什么?谁把自己的发现和大家交流一下?预设 生1:我发现解决“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个题有两种方法:425=100(人)和254=100(人)。这两种方法只是交换了两个因数的位置,得数完全一样。生2:我发现解决“负责抬水、浇树的一共有多少人”这个问题也是有两种方法:225=50(人)和252=50(人)。这两种方法同样是交换了两个因数的位置,结果不变。生3:我发现:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。5.总结特点,举例说明。师:这两组算式都是交换了因数的位置,积不变。你还能举出其他类似这样的例子吗?预设 生1:69=54,96=54。生2:1030=300,3010=300。6.表示乘法交换律。师:我们用一句话来表示我们发现的这个运算规律。预设 生:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。师:你们能给乘法的这种规律起个名字吗?预设 生:乘法交换律。(师板书乘法交换律)师:你们怎样表示乘法交换律?预设 生1:ab=ba。生2:甲数乙数=乙数甲数。生3:=。师:在这些表示方法里,用字母表示的方法既清楚又简便。这里a和b可以是什么数?预设 生:a,b可以是任何数。(教师板书字母表示:ab=ba)师:我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?预设 生:在验算乘法时,可以用交换因数的位置再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。7.巩固练习。25384125428 设计意图让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律,充分体现了教师以学生为主体,充分放飞学生的思想,让学生自己去探索,同时经历从具体到抽象的过程。二、教学例6:掌握乘法结合律进行简便计算。1.出示问题,解决问题。主题图引入,阅读题目:同学们参加植树活动,一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少桶水?师:你能用不同的算式解决这个问题吗?(学生尝试在练习本上独立列式计算,教师巡视指导)交流汇报:预设 生1:(255)2=1252=250(桶)生2:25(52)=2510=250(桶)师:仔细观察,小组合作,完成老师提出的这几个问题?(课件出示问题)从这组算式中发现了什么?举出几个这样的例子。用语言表述规律,并起名字。用字母表示出来。师:谁来说一说你们组的发现?预设 生1:我发现,三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,所得的积相同。生2:(105)6和10(56)所得的积相同。生3:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变。可以叫乘法结合律。生4:(ab)c=a(bc)。2.教师小结。教师根据学生的汇报,进行板书整理:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示是(ab)c=a(bc)。3.巩固练习。1952544825125 设计意图前几节课的学习让学生有了观察、比较、讨论、概括的数学思想,在这个基础上,让学生自己根据老师提出的要求,小组内自主进行探索,再次经历了整个“发现”的过程,既教会了学生思考的方法,还锻炼了学生的思考敏捷度、数学表达能力,同学们在合作中还学会了倾听别人的发言,尊重别人意见,加强了团结意识,提高了合作能力。三、比较加法和乘法运算定律。师:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?(出示课件)第一组:a+b=b+aab=ba第二组:(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c= a(bc)预设 生1:交换律中交换算式中两个数的位置,它们的结果不变。生2:结合律中先算前两项或者先算后两项不影响它们的运算结果。设计意图通过本环节的设置,让学生对运算定律有了一个整体的认识,能够更好地区别开加法和乘法的运算定律,为学好、区分好乘法分配律打好基础。4.随堂练习1.完成教材第25页“做一做”。2.完成教材第27页练习七第2,3题。学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。5.课堂小结师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?预设 生1:我知道了什么是乘法交换律,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。用字母表示是ab=ba。生2:我学会了乘法结合律,三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变。用字母表示为(ab)c=a(bc)。生3:我知道了有些算式运用运算定律可以使运算变得简单。6.作业设计作业1教材第27页练习七第5,10题。作业2【基础巩固】1.(基础题)填空。(1)()72=()56,这里运用了乘法(),用字母表示是()。(2)两个数相乘,交换两个()的位置,()不变。这叫做乘法交换律。(3)一个数和1相乘得(),一个数和0相乘得()。(4)三个数相乘,先把() 相乘,再与()相乘;或者先把() 相乘,再与()相乘,它们的积不变,这叫做()。用字母表示为()。【提升培优】2.(重点题)怎样简便怎样算。(