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一元二次方程的解法 主讲 一元二次方程的解法 1 直接开平方法2 配方法3 公式法4 因式分解法 例x2 16 0 x2 16 0解 x 4 x 4 0我们知道 的一个特性 与任何数相乘都等于 如果两个数相乘积等于 那么这两个数中至少有一个为 所以上式可转化为x 4 0或x 4 0 x1 4x2 4因此 我们把方程的左边因式分解 这样将一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法 例x2 5x 6 0解 把方程的左边因式分解得 x 2 x 3 0因此 有x 2 0或x 3 0解得x1 2x2 3 交流 x2 3x 0解 x x 3 0因此有x 0或 x 3 0解得x1 0 x2 3 x2 x解 x2 x 0 x x 1 0 x 0或x 1 0 x1 0 x2 1 x2 x解 把方程两边同除x 得x 1大家讨论一下 这样解方程是否正确 为什么 答案 不正确因为方程两边同除x 就把x 0这个解丢失了 因此 方程的两边不能除以含有未知数的整式 否则会失根 形如ax2 c 0 a 0 a c异号 ax2 cx2 a c0时 此时原方程没有实数解 根 形如ax2 bx 0 a 0 x ax b 0 x 0或ax
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