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函数图象的变换 函数图象的变换 引例 函数和的图象分别是由的图象经过如何变化得到的 2 将y x2的图象沿x轴向左平移一个单位 再沿y轴方向向下平移两个单位得y x 1 2 2的图象 解 1 将y x2的图象沿x轴向右平移一个单位 再沿y轴方向向上平移一个单位得y x 1 2 1的图象 小结 平移变换 1 将函数y f x 的图象向左 或向右 平移 k 个单位 k 0时向左 k 0向右 得y f x k 的图象 2 将函数y f x 的图象向上 或向下 平移 k 个单位 k 0时向上 k 0向下 得y f x k的图象 解 怎么办呢 平移变换 因此 我们可将函数的图象先沿x轴向左平移2个单位 再沿y轴向上平移3个单位得到函数的图象 好象学过的图象 例1 画出的图象 函数图象的变换 例2 设f x x 0 求函数y f x y f x y f x 的解析式及其定义域 并分别作出它们的图象 y f x y f x y f x 横坐标不变纵坐标取相反数 横坐标取相反数纵坐标不变 横坐标 纵坐标同时取相反数 图象关于x轴对称 图象关于y轴对称 图象关于原点对称 对称变换 例3 得到函数y f 1 x 的图象 只需 将函数y f x 的图象怎么变换得到 例4函数y f 1 x 与函数y f x 1 的图象的对称轴方程为 A x 0 B y 0 C x 1 D x 1 关于y 轴对称 关于直线 x 一对称 反馈 1 作函数y 的图象 略 图象如右图 2 已知函数f x 的图象为C 1 把C关于y轴对称得到C1 则C1解析式为 2 把C1右移2个单位得到C2 则C2解析式为 3 把C2关于y x对称得到C3 则C3解析式为 4 把C3关于x轴对称得到C4 则C4解析式为 3 已知函数y f x 的图象如图所 分别画出下列函数的图象 1 y f x 2 y f x 归纳总结 平移变换 y f x 的图象 y f x h 的图象 y f x h 的图象 y f x 的图象 归纳总结 平移变换 y f x 的图象 y f x 的图象 归纳总结 对称变换 y f x 的图象 y f x 的图象 关于y轴对称 y f x 的图象 y f x 的图象 关于x轴对称 y f x 的图象 y f x 的图象 关于原点对称 归纳总结 翻折变换 y f x 的图象 y f x 的图象 将y f x 在x轴上方的图象保留 下方的图象以x轴为对称轴翻折到上方可得到y f x 的图象 归纳总结 翻折变换 y f x 的图象 y f x 的图象 巩固提高 1 以表格形式归纳函数图象变换与解析式变换的对应关系 2 练习题 翻折变换 问题与思考 2 在同一坐标系中作下列函数的图象 并说明每组两函数图象间的关系 1 y 2x y 2 x 2 y x2 2x y x 2 2 x 将
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