3.8 弧长及扇形的面积（2）.doc

3.8 弧长及扇形的面积（2）（巩固练习）姓名 班级 第一部分1、已知一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且它们的面积相等. 求这个扇形的圆心角.2、如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩处若BAC=120，绳子长米（不包括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上活动的最大面积是（ ）A. p m2 B. 2p m2C. 3p m2 D. 9p m23、如图，O的半径为1，圆周角ABC=30，求图中阴影部分的面积（结果用p表示）.4、如图，AB是半径为1的半圆O的直径，弦CDAB，且为90，求图中阴影部分的面积.5、设计一个商标图案（如图所示），在ABC中，AB=AC=2cm , B=30，以A为圆心，AB为半径, 以BC为直径作半圆.求商标图案(即阴影部分)的面积.OS阴=S半圆+SABC-S扇形ABC=cm.6、如图，已知矩形ABCD中，BC=2AB，以点B为圆心，BC为半径的弧交AD于点E，交BA的延长线于点F. 设AB=1，求阴影部分的面积. 2-1-c-n-j-y第二部分1. 扇形的圆心角是60 ，则扇形的面积是所在圆面积的（ ）A. B. C. D. 2. 由弧长的的计算公式为 可以推出n= .3. 已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则扇形的面积为_cm2（结果保留）.4. 已知圆的半径为4，弧长为6，则此扇形的面积是 .5.如图，将ABC绕点C旋转60得到A/B/C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（ ）21*cnjy*comA. B. C. D. 以上答案都不对6. 如图，A，B，C，D，E半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是 .【来源：21cnj*y.co*m】ABC第5题第6题7. 已知扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是 度.21世纪*教育网8.如图，A，B，C三点在半径为1的O上，若，则扇形OBC 的面积 9. 如图，同心圆中，两圆半径分别为2和1，AOB=120，求阴影部分的面积.10. 如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC120，四边形ABCD的周长为10.21世纪教育网版权所有参考答案第一部分【解】连结OC，OD.CDAB，SCOD=SBCD，S阴影=S扇形=.5、设计一个商标图案（如图所示），在ABC中，AB=AC=2cm , B=30，以A为圆心，AB为半径, 以BC为直径作半圆.求商标图案(即阴影部分)的面积.【分析】阴影部分的面积即为半圆的面积与ABC的面积和减去扇形ABC的面积.O【解】连结OABC于O. B=30，OA=AB=1cm，OB=OC=cm.S阴=S半圆+SABC-S扇形ABC=cm.6、如图，已知矩形ABCD中，BC=2AB，以点B为圆心，BC为半径的弧交AD于点E，交BA的延长线于点F. 设AB=1，求阴影部分的面积. 21【解】连结BE. BAE=90，BE=BC=2AB=2，AEB=30，ABE=60，AE=.S阴影=S扇形BEF-SABE=.第二部分1. 扇形的圆心角是60 ，则扇形的面积是所在圆面积的（ ）A. B. C. D. 答案：B2. 由弧长的的计算公式为 可以推出n= .答案：3. 已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则扇形的面积为_cm2（结果保留）.答案：34. 已知圆的半径为4，弧长为6，则此扇形的面积是 .答案：125.如图，将ABC绕点C旋转60得到A/B/C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（ ）21教育网A. B. C. D. 以上答案都不对解析：阴影部分的面积等于ABC与扇形CAA/的面积和减去A/B/C与扇形CBB/的面积和，即为.ABC第5题答案：D第6题6. 如图，A，B，C，D，E半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是 .21cnjycom答案：7. 已知扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是 度.21cnjy答案：408.如图，A，B，C三点在半径为1的O上，若，则扇形OBC 的面积 答案：9. 如图，同心圆中，两圆半径分别为2和1，AOB=120，求阴影部分的面积.解：S阴=10. 如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC120，四边形ABCD的周长为10.【来源：21世纪教育网】(1) 求此圆的半径；(2) 求图中阴影部分的面积.分析：对于(1)，可结合条件证明BC是圆的直径；对于(2)，阴影部分面积可转化扇形面积减去三角形的面积.www-2-1-cnjy-com解： ADBC,ADC120，BCD60.又AC平分BCD，DACACBDCA30，,B60，BAC90，BC是圆的直径