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第8章谐振式传感器 8 1原理与类型8 2特性和设计要点8 3转换电路8 4应用举例 2 第一节原理与类型 谐振式传感器是直接将被测量变化转换为物体谐振频率变化的装置 故也称为频率式传感器 谐振式传感器因输出为频率信号而具有高精度 高分辨率 高抗干扰能力 适于长距离传输 能直接与数字设备相连接的优点 又因无活动部件而具有高稳定性和高可靠性 并可能制造出精度极高的传感器 目前可以做到精度超过万分之一 它的缺点是 要求材料质量较高 加工工艺复杂 所以生产周期长 成本较高 另外 其输出频率与被测量往往是非线性关系 需进行线性化处理才能保证良好的精度 谐振式传感器的种类很多 按照它们谐振的原理可分为 电的 机械的和原子的三类 本章只讨论机械式谐振传感器 机械式谐振传感器将被测量转换为物体的机械谐振频率 其中振动部分被称为振子 这种传感器可以测量力 压力 位移 加速度 扭矩 密度 液位等 它主要用于航空 航天 计量 气象 地质 石油等行业中 3 一 基本原理振子即机械振动系统的谐振频率f可近似用下式表示 8 1 式中 k 振子材料的刚度 me 振子的等效振动质量 可见 振子的谐振频率f与其刚度k和等效振动质量me有关 设其初始谐振频率为f0 那么 如果振子受力或其中的介质质量等发生变化 则导致振子的等效刚度或等效振动质量发生变化 从而使其谐振频率发生变化 这就是机械式谐振传感器的基本工作原理 但应注意 变化之间的关系一般是非线性的 要使振子产生振动 就要外加激振力 激振元件 要测量振子的振动频率则需要拾振元件 它们之间的关系如图8 1所示 由激振元件激发振子振动 由拾振元件检测振子的振动频率 另外将此信号经放大后输送到激振元件中形成闭环系统 以维持振子持续振动 4 二 类型振子可以有不同的结构形式 图8 2所示为常见的a张丝状 b膜片状 c筒状 d梁状等 因此相应的有振动弦式 振动膜式 振动筒式 振动梁式等谐振传感器之分 通常振子的材料采用诸如铁镍恒弹合金等具有恒弹性模量的所谓恒模材料 但这种材料较易受外界磁场和周围环境温度的影响 而石英晶体在一般应力下具有很好的重复性和最小的迟滞 更主要的是其Q值极高 并且不受环境温度影响 性能长期稳定 因此利用石英晶体具有稳定的固有振动频率 当强迫振动频率等于其固有振动频率时 便产生谐振这一特性 采用石英晶体作为振子可制成性能更加优良的压电式谐振传感器 其振子通常采用振膜或振梁形状 但按振子上下表面形状它又分为e扁平形 f平凸形和g双凸形三种 其中 双凸形振子品质因数最高 可达106 107 因而较多被采用 5 谐振式传感器的几种类型 图8 2机械振子的基本类型 6 第二节特性和设计要点 一 振弦式谐振传感器特性对于图8 2a所示的振弦式传感器 当振弦受张力T作用时 其等效刚度发生变化 振弦的谐振频率f为 8 2 式中 l 振弦的线密度 l 振弦的有效振动长度 当弦的张力增加T时 由式 8 2 可得弦的振动频率f为 7 因为 T T 1 所以可将上式中括弧里的项展开为幂级数 则上式为 8 3 单根振弦测压力时的非线性误差d为 8 4 为了得到良好的线性 常采用差动式结构 如图8 3所示 上下两弦对称 初始张力相等 当被测量作用在膜片上时 两个弦张力变化大小相等 方向相反 通过差频电路测得两弦的频率差 则式 8 3 中的偶次幂项相抵消 使非线性误差大为减小 同时提高了灵敏度 减小了温度的影响 8 通过对式 8 2 两边进行平方和求导 可得单根振弦测压力时的灵敏度k为 8 5 图8 3差动式振弦传感器原理 9 二 振膜式谐振传感器特性对于图8 2b所示的振膜式传感器 当膜片受压力p作用而产生变形时 其等效刚度发生变化 膜片的谐振频率f变化 膜片受力而产生静挠度 其谐振频率f与膜片的中心静挠度Wp的关系可表示为 8 6 而膜片的中心静挠度Wp与均布压力p的关系可表示为 8 7 式中c1 c 为与膜片尺寸 材料有关的常数 r h m 膜片的半径 厚度 泊松比 10 由公式 8 6 和 8 7 可以得出振膜式压力传感器谐振频率f与压力p的关系如图8 4所示 可见 其输入输出特性是近似抛物线的非线性关系 图8 4振膜压力传感器输入输出特性 图8 5压力 频率关系曲线 11 令 f f f0 将公式 8 6 两边平方之后整理得通常 f f0 1 所以上式中的偶次项可以忽略 实际中 Wp h 1 而c的值又不大 所以公式 8 7 中的c WP h 3项可以忽略 然后将Wp h代入上式 可得忽略高次项后的线性输入输出关系如下 8 8 这时 它的非线性误差d为 8 9 灵敏度k为 8 10 12 三 振筒式谐振传感器特性对于图8 2c所示的振筒式传感器 当筒受压力差p作用而引起筒上的应力发生变化时 其等效刚度发生变化 振筒的谐振频率f变化 根据材料力学可知 振动频率与压力的关系一般可以表示成下式 8 11 式中a b c 与振子材料物理性质和结构参数有关的常数 可由实验求得 一般系数c很小 故项可忽略 当系数a和b满足条件a 2 Bf0 和b 1 Bf02 时 由上式可得 8 12 式中 压差灵敏度系数 与振筒的材料性质及尺寸有关 r h E 振筒的内半径 厚度 泊松比 弹性模量 可见 振筒式压力传感器的输入压差与输出频率之间近似成抛物线关系 如图8 5所示 13 由式 8 12 得到 8 13 因为 f f0 1 相比之下 f f0 2可忽略 所以该传感器的输入输出特性可近似成如下线性关系 8 14 这时 它的非线性误差d为 8 15 灵敏度k为 8 16 14 四 振梁式谐振传感器特性对于图8 2d所示的石英振梁式传感器 当梁受压力p作用而引起梁上的应力发生变化时 其等效刚度发生变化 使振梁的谐振频率f变化 谐振频率f与压力p的关系可表示为 8 17 式中a b 由振子材料物理特性和结构尺寸决定的常数 可见 振梁式谐振传感器的输入输出特性与图8 5所示的抛物线相同 忽略了高次项 f f0 之后 近似得到线性输入输出特性如下 8 18 这时 它的非线性误差 为 8 19 灵敏度k为 8 20 15 五 压电式谐振传感器特性图8 6示出压力传感器所用的石英振子的结构原理图 它是采用厚度切变振动模式AT切型石英晶体制成 用一整块石英加工出振子和圆筒 空腔被抽成真空 振子两边有一对电极与外电路连接组成振荡电路 由端盖密封的石英圆筒有效地传递振子周围的压力 图8 6压敏石英振子结构原理图 16 石英振子固有谐振频率f0为 8 21 式中 E66 石英振子的密度 切变模量 其中 E66对频率的影响起主导作用 当石英振子受静态压力p作用时 则引起振子上应力发生变化而使振子的谐振频率f变化 而频率f的变化与所加压力p呈线性关系 这种静应力 频移效应主要是E66随压力p变化而产生的 17 六 设计要点谐振式传感器的振子是把被测量的变化转换为频率变化的关键元件 它对传感器的精度 灵敏度和稳定性等有很大影响 因此对它的设计要求较高 主要可从下述几个方面进行考虑 由上面特性分析可知 谐振式传感器的特性曲线几乎都是非线性的 选择合适的工作点和最佳工作频段对减小非线性非常重要 为获得较高的测量精度 必须在转换电路中进行非线性校正 对振弦式传感器可采用差动式结构来减小非线性 同时也减小了温度等外界环境的影响 并提高了灵敏度 采用厚度切变振动模式AT切型石英晶体制作的石英振子能得到线性特性 二 提高灵敏度根据上面传感器特性分析 可通过适当选择下面振子有关参数来提高灵敏度 密度 弹性模量 泊松比等材料物理特性参数 厚度 半径 长度等结构参数 初始谐振频率 预加载荷等 压电式谐振传感器采取围压加载方式时 其灵敏度最高 18 三 提高稳定性首先应选择强度高 参数稳定的振子材料 如振弦材料可选择钨丝 镀银的石英丝 琴钢丝等 又如振筒等材料可选择具有横弹性模量的铁镍横弹合金等 石英晶体是最佳振子材料 因为在一般应力下它具有很好的重复性和最小的迟滞 更主要的是其Q值极高 并且不受环境温度影响 性能长期稳定 振子Q f0 Df 值代表了振子的频率选择性 它越大 谐振频率的稳定性越高 传感器的工作也越稳定 抗外界干扰的能力越强 其重复性也就越好 要求Q值高 必须提高振子的固有频率f0 也就必须采用高弹性模量 大刚度 小质量的振子材料 尽量提高材料的弹性极限 保证在最大载荷下 材料弹性变形为材料弹性极限的1 3 1 2以下 要求振子抗蠕变能力好 残余应力小 为此必须进行下面两种处理 低温时效后 加载超过弹性极限 然后中温回火 则完成了形变处理 形变处理后 再在 70 80 C的冰箱内冷冻4小时 则完成了冰冷处理 结构上最好作成一体的 否则振子与其它部分的连接必须具有很强的抗滑能力 四 减小温度误差由于构成传感器的材料受温度影响 均将产生温度变形 造成输出信号的不稳定 为减小温度的影响 可采取下面措施 采用零温度系数的材料 或温度系数恒定的材料 而且其弹性模量受温度影响小 采用线路补偿 采取恒温措施 传感器设计成封闭系统 使传感器机械结构自身达到热补偿 对因温度变化而影响振子谐振频率变化的传感器部分 通过选取适当的尺寸和温度系数 保持胀缩平衡 另外 振子材料应具有良好的导磁性和导电性 因为振子是激振磁路的一部分 有时还是电路的一部分 线圈磁铁一般用AlNiCo 5硬磁合金 激振线圈和拾振线圈应垂直放置 以防它们之间直接耦合 19 第三节转换电路 谐振式传感器转换电路就是将与被测量有确定关系的振子谐振频率转换成电信号的电路 振子起振需要足够的激励力 空气阻尼等影响致使振子振动是衰减的 则需要一定的激励力来维持振子振动 因此 转换电路中首先应有激振环节 按激励信号产生的方式可将转换电路分为开环式和闭环式两种 前者是由一单独的信号发生器产生激励信号 后者是由测量信号通过反馈环节产生激励信号 一 开环式转换电路这种电路也称为间歇激励式电路 用于振弦式传感器 其原理如图8 7所示 当张驰振荡器给出激励脉冲时 继电器吸合 电流通过磁铁线圈 使磁铁吸住振弦 脉冲停止后松开振弦 振弦便自由振动 与线圈磁铁的间隙就周期性地变化 在线圈中产生感应电动势并经继电器常闭接点输出 感应电动势的频率即为振弦的固有频率 由此可见 线圈兼有激励和拾振两种作用 当然 也可同时放置两个线圈 一个只是用于激励 另一个只是用来拾振 但使传感器体积增大 20 图8 7间歇激励式电路原理图 21 图8 8振弦式谐振传感器转换电路a 电路原理框图b 单稳态触发器c f V转换电路 22 二 闭环式转换电路这种电路也称作连续激励方式 它是如图8 1所示的自激振荡闭环正反馈系统 为使传感器稳定工作 在设计和选择各环节的传递函数和参数时 应保证振子在激振力作用下能由起振到做等幅振荡 其频率即为振子谐振频率 在振子结构尺寸参数已确定 以及激振 拾振元件类型已定的情况下 放大环节设计应满足闭环正反馈系统的幅值及相位条件 即在起振和稳定振动时 系统开环传递函数的幅频与相频特性应满足 幅频特性A 1 相频特性y 2np n 0 1 2 这样 放大环节必须设计成要求的非线性特性 其输入输出特性如图8 9所示 当输入信号Ui小于Uic时 放大环节的倍数是一个常数 而当Ui大于Uic时 放大环节处于饱和状态 输入增加而输出不变 连续激励方式根据激励环节的不同又可分为电流法 电磁法 电荷法三种 23 图8 9放大环节的输入输出特性 图8 10电流法电路 24 图8 11谐振式传感器的电磁法电路 图8 12压电式谐振传感器电路框图 25 第四节应用举例 一 振弦式传感器振弦式传感器具有结构简单牢固 测量范围大 灵敏度高 测量电路简单等优点 因此广泛用于大压力的测量 也可用来测量位移 扭矩 力和加速度等 它的缺点是对传感器的材料和加工工艺要求很高 精度较低 一 振弦式压力传感器图8 13示出测量地层压力用的振弦式压力传感器 测量时 底座11上的膜片2和所要测量的地层面直接接触 地层压力变化 膜片便受压力发生挠曲 带动两个支架10向两侧拉开 振弦3被拉紧 改变了振弦的频率 根据频率变化测定膜片所受压力的大小 该传感器的外径为124mm 高29mm 膜片厚2 5mm 弦长78mm 压力变化0 1MPa时 频率变化170Hz 量程为10MP 精度约为 1 5 26 图8 13振弦式压力传感器 27 二 振弦式扭矩传感器图8 14为振弦式扭矩传感器原理图 在被测轴两个相邻截面上装有两个套筒体1和2 在套筒的凸台1A 2A和1B 2B之间夹有两根振弦A和B 当轴转动传递扭矩时 轴产生扭转变形 两相邻的截面间产生一扭转角度 两个套筒体也随着转过同一角度 振弦A和B中一根受拉而另一根受压 引起振弦振动频率的变化 在弹性变形范围内 轴的扭转角与外加扭矩成正比 而振弦振动频率的平方差与两端所受应力成正比 因此可通过测量传感器输出的差频信号的频率来测量轴所承受的扭矩 三 振弦式加速度传感器振弦式加速度传感器结构原理图示于图8 15中 1是固定弦 3是激振磁铁 通过壳体7上引线孔8给振弦通以交流电 使质量块2两边振弦6A 6B产生振动 交流电可通过控制电源调节 使交流电压频率与两边振弦的谐振频率一致 当无加速度作用时 两边振弦的谐振频率相同 当有加速度作用时 质量块受到加速度作用 由惯性力引起振弦的强迫振动 两边振弦的频差与加速度成正比 为了保证这种加速度计的正常工作 需要调节振弦6A 6B的初始张力 使振丝振荡初始频率保持不变 这可通过调整两边端盖4与螺钉5来达到 振弦式加速度传感器具有灵敏度高 测量范围大 耐冲击等特点 不仅可用于火箭 导弹的惯性导航系统中 也可用于航空与地面重力测量 地震测量 爆破振动与地基振动测量 它比通常的摆式加速度计更优越 28 图8 14振弦式扭矩传感器原理图 图8 15振弦式加速度计原理图 29 二 振膜式压力传感器振膜式压力传感器具有很好的稳定性 重复性和较高的分辨率 一般可达0 3 0 5kPa Hz 精度可达0 01 重复性可达十万分之几的数量级 长期稳定性可达每年0 01 0 02 这些优异性能是一般模拟输出的压力传感器所不能比拟的 因此振膜式压力传感器用于航空航天技术中来测量大气参数 静压及动压 并通过计算机可测出飞行速度 飞行高度等飞行参数 它还常用来做标准计量仪器标定其它压力传感器或压力仪表 此外 它也可以测液体密度 液位等参数 图8 16所示为振膜式压力传感器原理结构 平膜片 振子 2与环状壳体4做成整体结构 它与基座7焊接形成密封压力室 被测压力p通过导管8进入压力室5内 6为参考压力腔 可以抽成真空以测绝对压力或通大气以测表压力 装于基座7顶部的电磁线圈3给膜片以激振力 微型应变片1粘贴在膜片2上 它随膜片一起振动并输出一个与膜片谐振频率相同的信号 则该频率即代表了被测压力p 另一种振膜式压力传感器的结构示于图8 17 空腔1的一侧的压力膜片2的支架上固定着振动膜片4 被测压力p进入空腔后 膜片2发生变形 支架角度改变 使振动膜片4张紧 刚度变化 其固有频率发生改变 在4的上 下分别装有激振线圈5和拾振线圈3 6为放大振荡电路 30 图8 16振膜式压力传感器原理结构 图8 17振膜式压力传感器原理结构 31 三 振筒式传感器振筒式传感器的优点是迟滞误差和漂移误差小 稳定性好 分辨率高以及轻便 成本低 它主要用于测量气体的压力和密度等 一 振筒式压力传感器其结构原理如图8 18所示 振筒7是一个薄壁金属圆筒 圆筒壁厚通常为0 07 0 12mm 其一端与底座2相固定 另一端密封可以自由运动 圆筒材料必须是能够构成闭合磁回路的磁性材料 外保护筒6用来防止外磁场的干扰并起机械保护作用 振筒和外保护筒之间为真空室 作为参考标准 振筒按电磁系统振动模式工作 激振线圈5和拾振线圈8分别通过振筒形成闭合磁路 为防止它们之间直接耦合 两线圈相隔一定距离垂直地放置在支柱3上 1是线圈的引线孔 4是激磁线圈的磁芯 当被测压力p通过压力入口10进入筒内壁时 筒在p的作用下产生变形 结果导致其谐振频率发生变化 振筒在激振线圈5作用下振动时 筒壁与永磁棒9之间的间隙随之变化 则在拾振线圈8中形成感生电势 其频率即为振筒振动频率 图8 18振筒式压力传感器原理结构 32 二 振管式密度传感器振筒式传感器的一种典型应用就是振动管式密度传感器 图8 19所示是单管式密度传感器结构 激磁线圈3使振筒振动时 管中的被测介质随之振动 介质质量必然附加在筒的质量上 结果系统谐振频率被改变并由拾振线圈4检测 介质密度不同使系统谐振频率不同 由此可确定介质密度值 这就是它的工作原理 但管子被固定的两端对固定块有一反作用力 将引起基座的运动 结果改变了系统的谐振频率 导致测量误差 采用图8 20所示的双管式结构可以改变这种状况 它工作时 两根管子的振动频率相同但方向相反 因此它们对固定基座的作用相互抵消 不会引起基座的运动 从而提高了振动管振动频率的稳定性 被测介质流过传感器的两根平行的振动管 管子的端部固定在一起 形成一个振动单元 振动管与外部管道采用软性联结 如波纹管 以防止外部管道的应力和热膨胀对管子振动频率的影响 激振线圈和拾振线圈放在两根管子中间 管子以横向模式振动 通常是一次振型 如图中虚线所示 图8 19振管式密度传感器 图8 20双管式密度传感器 33 四 振梁式传感器一种用弹性圆环作敏感元件的振梁式力传感器的结构示于图8 21中 它的测力范围为107N 频率范围为0 50Hz 故可测静态力和准静态力 这种传感器有两个振动系统 一个是由振梁3 激振器2 拾振器4和放大振荡电路5组成 用来测量力F 当力F使弹性圆环受压时 振梁被拉伸使张力增加 固有振荡频率增高 另一个振动系统是由振杆8 激振器9 拾振器7和放大振荡电路6组成 圆环1受压时振杆的张力没有变化 故其振动频率也没有变化 它的作用只是起温度补偿作用 由于这种传感器只有单根振梁 因此非线性误差较大 当频率变化10 时 就有3 5 的非线性误差 五 压电谐振式压力传感器压电式谐振传感器具有很多优点 体积小 重量轻 稳定性好 Q值可达40000 动态响应好 抗干扰能力强 不受外界磁场干扰 灵敏度稳漂为4 10 5 C 石英晶体的振动模式有 长度伸缩 弯曲 面切变和厚度切变等 其中厚度切变是石英晶体谐振式压力传感器应用的主要振动模式 34 图8 21振梁式力传感器 图8 22压电谐振式压力传感器 35 一 振膜式压力传感器一种性能良好的石英谐振式液体压力传感器的结构示于图8 22 这种传感器可在70Mpa范围内测量液体的压力 传感器的关键元件是一个频率为5MHz的精密透镜形 即双凸形 石英振子3 如图8 6所示 圆柱筒内充氦 为了消除热应力 筒和密封盖相对于晶轴取向一致 以保证沿所有方向的线膨胀系数相等 被测压力使石