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文档简介

一起认识位似一、理解位似图形的概念两个多边形不但相似，而且对应点的连线交于一点，对应边互相平行。像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。诠释：（1）位似图形的概念中包含三个内容位似图形是针对两个图形而言的；位似图形是相似图形；位似图形的每组对应点所在的直线都必须经过同一点。判断位似图形时一定要从这三个方面去逐一排查。（2）位似图形是一种特殊的相似图形，而相似的图形未必构成位似关系。例1、下列实际生活实例形成位似关系的是（ ）放电影时胶片与屏幕上的画面，望远镜中看到的画面与实际画面，照相时任务与底片上的影像，同一底版大小不同的两张照片A 1个 B 2个 C 3个 D 4个分析：根据位似图形定义，对应顶点的连线相交于一点，中，两张同一底版大小不同的照片，虽然是相似图形，但不一定满足上面的条件，因此中的图形不能形成位似图形，其余3个都具备条件，所以应该选C解：C二、掌握位似图形的性质与画法位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比（相似比）面的限制可以利用相似三角形的性质推理得出。事实上，位似图形还有其它一些性质，如：两个位似图形的对应边分别平行或在同一直线上。利用位似画相似图形准确方便，通常题目中给出原来图形及位似中心各要求缩小或放大的比值，我们只要把图形中的每一点与位似中心相连，并延长，在根据比值确定长度，把的懂啊的点连接起来即可。例2、现在要把四边形ABCD缩小到原来的，即是要画一个四边形ABCD，与四边形ABCD相似且相似比为12分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为12 解：如图画法是（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，三、熟练用图形的坐标变化表示位似在平面直角坐标系中，如果位似变换时以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点坐标的比等于k或-k，利用上述结论可以由原图像的左边求新图形的坐标，进而准确地画出新图像，也可以由原图形、新图形的坐标，求位似比。例3、如图所示，已知AOB和把它缩小后得到的EOF，求它们的位似比分析：求以原点为位似中心的两个位似图形的位似比，可以直接利用对应顶点的坐标的比解：由图可知，点B（6，0），F（4，0），所以OF=
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