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【三维设计】高中数学 第1部分 第3章 阶段质量检测 苏教版必修4(时间:120分钟,满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分将答案填在题中的横线上)1sin 75 cos 30cos 75 sin 30的值为_解析:sin 75 cos 30cos 75 sin 30sin(7530)sin 45.答案:2若为第三象限角,则的值为_解析:原式123.答案:33已知tan ,tan(),那么tan(2)的值为_解析:tan(2)tan(2)tan().答案:4设asin 14cos 14,bsin 16cos 16,c,则a,b,c的大小关系是_解析:a sin 59,bsin 61,csin 60,所以acb.答案:ac0,sin x2cos x0.tan x2.原式2cos2x1cos 2x11.答案:14已知、,且3sin sin(2),则的值为_解析:由得tan ,由3sin()sin()可得tan()2tan 1,注意到(0,),所以.答案:二、解答题(本大题共6小题,共90分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)已知cos sin ,且,求的值解:因为cos sin ,所以12sin cos ,所以2sin cos .又(,),故sin cos ,所以.16(本小题满分14分)设x,求函数ycos2sin的最值解:ycos(2x)2sin(x)cos 2(x)2sin(x)12sin2(x)2sin(x)2sin(x)2.x0,x,sin(x),ymax,ymin.17(本小题满分14分)已知tantan4,且,求sin22sin cos cos2的值解:由tan()tan()4,得:4.则cos2.,cos ,sin ,sin22sin cos cos2.18(本小题满分16分)已知cos,sin且,.求:(1)cos;(2)tan()解:(1),0,sin() ,cos() .coscos()()cos()cos()sin()sin()().(2)0)(1)求函数f(x)的值域;(2)若函数f(x)的最小正周期为,求当x时,f(x)的单调递减区间解:(1)f(x)sin xcos x2(sin xcos x)2(sin xcoscos xsin)2sin(x)xr,f(x)的值域为2,2(2)f(x)的最小正周期为,

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