高中数学教程 双曲线训练.doc

分享智慧泉源 智爱学习 传扬爱心喜乐 分享智慧泉源 智爱学习 传扬爱心喜乐双曲线训练1求=4，=3，焦点在轴上的双曲线的标准方程 2求=2，经过点（2，-5），焦点在轴上的双曲线的标准方程 3证明：椭圆与双曲线的焦点相同 4若方程表示焦点在轴上的双曲线，则角所在象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是（ ）A7 B.23 C.5或23 D.7或23答案：1. ; 2. ; 3. , ;4. D.表示焦点在轴上的双曲线,所以选D. 5. D. 7或236判断方程所表示的曲线。解：当时，即当时，是椭圆；当时，即当时，是双曲线；7求焦点的坐标是（-6，0）、（6，0），并且经过点A（-5，2）的双曲线的标准方程。答案： 8求经过点和，焦点在y轴上的双曲线的标准方程答案：9椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是 （ ） A B C 5 D 9答案：B10已知是双曲线的焦点，PQ是过焦点的弦，且PQ的倾斜角为600，那么的值为（答案： 416）11设是双曲线的焦点，点P在双曲线上,且,则点P到轴的距离为( ) A 1 B C 2 D 答案：B 的面积为，从而有12P为双曲线上一点，若F是一个焦点，以PF为直径的圆与圆的位置关系是（）A 内切 B 外切 C 外切或内切 D 无公共点或相交答案：C 13.方程mx2ny2mn=0(mn0)所表示的曲线的焦点坐标是 B (A)(0,) (B)(0,) (C)(,0) (D)(,0)14翰林汇14.下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是 D (A)-y2=1和-=1 (B)-y2=1和y2-=1(C)y2-=1和x2-=1 (D)-y2=1和-=115翰林汇1515.与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 (C )（A）8 （B）4 （C）2 （D）1161616.以为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程为 ( A )（A）（B） （C）（D）翰林汇17.双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是 ( C )（A）（-,0） （B）(-3,0) （C）(-12,0) （D）(-12,1)翰林汇18.已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值为 D (A)1.5 (B)3 (C)0.5 (D)3.51919.已知双曲线b2x2a2y2 = a2b2的两渐近线的夹角为2，则离心率e为(C )(A)arcsin (B) (C) (D)tg220.一条直线与双曲线两支交点个数最多为 ( B )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4翰林汇21.双曲线顶点为（2，1），（2，5），一渐近线方程为3x4yc = 0，则准线方程为 ( D )(A) (B) (C) (D) 22.与双曲线=1(mn0)共轭的双曲线方程是 ( D )(A) (B) (C) (D)翰林汇23下列方程中，以x2y=0为渐近线的双曲线方程是 答案：A 24.过点(3,0)的直线与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则直线共有 (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条答案：C 25翰2525.若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，则k的取值范围是( )(A)(,-) (B)(,-) (C)(-,) (D)(-,)(-,+)翰林汇答案：B 26.中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程是(A) (B) (C) (D)答案：A 27.与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，9)的双曲线的方程是（ ） (A) (B) (C) (D)答案：D 28翰林汇282.一双曲线焦点的坐标、离心率分别为(5，0)、，则它的共轭双曲线的焦点坐标、离心率分别是 （ ） (A)(0，5)， (B)(0， (C)(0， (D)(0，答案：A 29.双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0，4)，则k等于 ( ) (A)-3/32 (B)3/32 (C)-3/16 (D)3/16答案：A 30双曲线16x29y2=144的实轴长、虚轴长、离心率分别为（C） （A）4, 3, （B）8, 6, （C）8, 6, （D）4, 3, 31顶点在x轴上，两顶点间的距离为8， e=的双曲线的标准方程为（A） （A） （B） （C） （D）32双曲线的两条准线间的距离等于（A） （A） （B） （C） （D）33若双曲线上一点P到双曲线上焦点的距离是8，那么点P到上准线的距离是（D） （A）10 （B） （C）2 （D）34经过点M(3, 1)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是（D） （A）y2x2=8 （B）x2y2=8 （C）x2y2=4 （D）x2y2=835以y=x为渐近线的双曲线的方程是（D） （A）3y22x2=6 （B）9y28x2=1 （C）3y22x2=1 （D）9y24x2=3636等轴双曲线的离心率为 ；等轴双曲线的两条渐近线的夹角是 （）37从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 .(b)38与有公共焦点，且离心率e=的双曲线方程是 ()39以5x2+8y2=40的焦点为顶点，且以5x2+8y2=40的顶点为焦点的双曲线的方程是 . ()40已知双曲线上一点到其右焦点距离为8，求其到左准线的距离（答案：）41下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同的渐近线的是（B） （A）y2=1与y2=1 （B）y2=1与 （C）y2=1与x2 （D）y2=1与42若共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则必有（D） （A）e1= e2 （B）e1 e2=1 （C）=1 （D）=143若双曲线经过点(6, )，且渐近线方程是y=x，则这条双曲线的方程是（C） （A） （B） （C） （D）44双曲线的渐近线为y=x，则双曲线的离心率为（C） （A） （B）2 （C）或 （D）或45如果双曲线右支上一点P到它的右焦点的距离等于2，则P到左准线的距离为（C） （A） （B） （C）8 （D）1046已知双曲线的一条准线是y=1，则实数k的值是（B） （A） （B） （C）1 （D）147双曲线的离心率e(1, 2)，则k的取值范围是 .48若双曲线上的点M到左准线的距离为，则M到右焦点的距离是 .()49双曲线的离心率e=2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是 .()50在双曲线的一支上有不同的三点A(x1, y1), B(, 6), C(x3, y3)与焦点F间的距离成等差数列，则y1+y3等于 .(12)双曲线训练1求=4，=3，焦点在轴上的双曲线的标准方程 2求=2，经过点（2，-5），焦点在轴上的双曲线的标准方程 3证明：椭圆与双曲线的焦点相同 4若方程表示焦点在轴上的双曲线，则角所在象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是（ ）A7 B.23 C.5或23 D.7或236判断方程所表示的曲线。7求焦点的坐标是（-6，0）、（6，0），并且经过点A（-5，2）的双曲线的标准方程。8求经过点和，焦点在y轴上的双曲线的标准方程9椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是 （ ） A B C 5 D 910已知是双曲线的焦点，PQ是过焦点的弦，且PQ的倾斜角为600，那么的值为11设是双曲线的焦点，点P在双曲线上,且,则点P到轴的距离为( ) A 1 B C 2 D 12P为双曲线上一点，若F是一个焦点，以PF为直径的圆与圆的位置关系是（ ）A 内切 B 外切 C 外切或内切 D 无公共点或相交13.方程mx2ny2mn=0(mn0)所表示的曲线的焦点坐标是 (A)(0,) (B)(0,) (C)(,0) (D)(,0)14翰林汇14.下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是 (A)-y2=1和-=1 (B)-y2=1和y2-=1(C)y2-=1和x2-=1 (D)-y2=1和-=115翰林汇1515.与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( )（A）8 （B）4 （C）2 （D）1161616.以为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程为 ( )（A）（B） （C）（D）翰林汇17.双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是 ( )（A）（-,0） （B）(-3,0) （C）(-12,0) （D）(-12,1)翰林汇18.已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值为 (A)1.5 (B)3 (C)0.5 (D)3.51919.已知双曲线b2x2a2y2 = a2b2的两渐近线的夹角为2，则离心率e为(C )(A)arcsin (B) (C) (D)tg220.一条直线与双曲线两支交点个数最多为 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4翰林汇21.双曲线顶点为（2，1），（2，5），一渐近线方程为3x4yc = 0，则准线方程为 ( )(A) (B) (C) (D) 22.与双曲线=1(mn0)共轭的双曲线方程是 ( )(A) (B) (C) (D)翰林汇23下列方程中，以x2y=0为渐近线的双曲线方程是 24.过点(3,0)的直线与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则直线共有 (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条25翰2525.若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，则k的取值范围是( )(A)(,-) (B)(,-) (C)(-,) (D)(-,)(-,+)翰林汇26.中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程是(A) (B) (C) (D)27.与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，9)的双曲线的方程是（ ） (A) (B) (C) (D)28翰林汇282.一双曲线焦点的坐标、离心率分别为(5，0)、，则它的共轭双曲线的焦点坐标、离心率分别是 （ ） (A)(0，5)， (B)(0， (C)(0， (D)(0，29.双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0，4)，则k等于 ( ) (A)-3/32 (B)3/32 (C)-3/16 (D)3/1630双曲线16x29y2=144的实轴长、虚轴长、离心率分别为（ ） （A）4, 3, （B）8, 6, （C）8, 6, （D）4, 3, 31顶点在x轴上，两顶点间的距离为8， e=的双曲线的标准方程为（ ） （A） （B） （C） （D）32双曲线的两条准线间的距离等于（ ） （A） （B） （C） （D）33若双曲线上一点P到双曲线上焦点的距离是8，那么点P到上准线的距离是 （A）10 （B） （C）2 （D）34经过点M(3, 1)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是（ ） （A）y2x2=8 （B）x2y2=8 （C）x2y2=4 （D）x2y2=835以y=x为渐近线的双曲线的方程是（ ） （A）3y22x2=6 （B）9y28x2=1 （C）3y22x2=1 （D）9y24x2=3636等轴双曲线的离心率为 ；等轴双曲线的两条渐近线的夹角是 37从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 38与有公共焦点，且离心率e=的双曲线方程是 39以5x2+8y2=40的焦点为顶点，且以5x2+8y2=40的顶点为焦点的双曲线的方程是 . 40已知双曲线上一点到其右焦点距离为8，求其到左准线的距离 .41下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同的渐近线的是（ ） （A）y2=1与y2=1 （B）y2=1与 （C）y2=1与x2 （D）y2=1与42若共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则必有（ ） （A）e1= e2 （B）e1 e2=1 （C）=1 （D）=143若双曲线经过点(6, )，且渐近线方程是y=x，则这条双曲线的方程是（ ） （A） （B） （C） （D）44双曲线的渐近线为y=x，则双曲线的离心率为（ ） （A） （B）2 （C）或 （D）或45如果双曲线右支上一点P到它的右焦点的距离等于2，则P到左准线的距离为（ ） （A） （B） （C）8 （