Ch7 定量分析中的误差及有效数字答案.doc

第7章定量分析中的误差习 题1. 如果分析天平的称量误差为0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为0.2mg。故读数的绝对误差Ea0.0002g相对误差： 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。2. 滴定管的读数误差为0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？解：因滴定管的读数误差为0.02mL，故读数的绝对误差Ea0.02mL相对误差： 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。3. 已知某标准样品中含KBr的分数w(KBr)0.5356，甲、乙两人的分析结果为：甲：0.5316、0.5320、0.5318；乙：0.5335、0.5336、0.5338。分别计算甲、乙两人测定的平均值、绝对误差、相对误差和平均偏差，并比较其准确度和精密度。解：甲：平均值：(0.5316 + 0.5320 + 0.5318)/30.5318； 绝对误差：0.53180.5356-0.0038 相对误差：-0.0038/0.5356-0.709% 平均偏差：(0.5318-0.5316)+(0.5320-0.5318)+(0.5318-0.5318)/30.0001333 乙：平均值：(0.5335 + 0.5336 + 0.5338)/30.5336； 绝对误差：0.53360.5356-0.002 相对误差：-0.002/0.5356-0.373% 平均偏差：(0.5336-0.5335)+(0.5336-0.5336)+(0.5338-0.5336)/30.0001000误差越小，准确度越高，偏差越小，精密度越高。由两人实验结果的误差和偏差计算结果来看，乙无论是绝对误差、相对误差或平均偏差都比甲的要小，由此说明，乙的实验结果比甲的实验结果的准确度高，精密度也高。4. 测定铁矿石中铁的质量分数(以表示)，5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。 计算：（1）平均偏差（2）相对平均偏差 （3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。 解：（1） （2） （3）（4）（5）Rxmaxxmin67.48%67.37%0.11%5. 某分析人员测定试样中铜的质量分数，共测定4次，得平均值为0.1831，s0.0010，计算置信度为90%和99%的置信区间。解：n4，x(平均)0.1831，s0.0010，查表t(90%)2.353，t(99%)5.841置信度为90%时，置信区间：置信度为99%时，置信区间：6. 测定分析纯NaCl中Cl的含量，先测定两次，测得的质量分数为0.6061和0.6058；再测定三次的数据为0.6063、0.6064和0.6057。分别以两次测定和以五次测定的数据来计算平均值的置信区间(95%置信度)。解：两次测定：平均值(0.6061 + 0.6058)/20.6060t12.706置信区间：五次测定：平均值(0.6061 + 0.6058 + 0.6063 + 0.6064 + 0.6057)/50.6061t12.706置信区间：7. 测定石灰中铁的质量分数（%），4次测定结果为：1.59，1.53，1.54和1.83。(1) 用Q检验法判断第四个结果应否弃去？(2) 如第5次测定结果为1.65，此时情况有如何(P均为90%)？解：(1) 由表7.2查得，n4，P90%时，Q表0.76，因Q计Q表，故1.83这一数据应弃去。(2) 由表7.2查得，n5，P90%时，Q表0.64，因Q计算 Q表，故1.83这一数据应保留。8. 用K2Cr2O7基准试剂标定Na2S2O3溶液的浓度(molL1)，4次结果为：0.1029，0.1056，0.1032和0.1034。(1) 用格鲁布斯法检验上述测定值中有无可疑值(P0.95)；(2) 比较置信度为90%和95%时的置信区间，计算结果说明了什么？解：(1) 查表7.3得，n4，P95%时，G表1.46，G计1 G表，G计2 G表，故0.1056这一数据应舍去。 (2) 当P90%，f2，查7.1表得：t2.92 因此当P95%，f2，查7.1表得：t4.30 因此由两次置信度高低可知，置信度越大，置信区间越大。9. 用电位滴定法测定铁精矿中铁的质量分数(%)，6次测定结果如下：60.72 60.81 60.70 60.78 60.56 60.84(1) 用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值(P95%)；(2) 已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%，问上述测定方法是否准确可靠(P95%？解：(1) 查表7.3得，n6，P95%时，G表1.82，G计1 G表，G计2 G表，故无舍去的测定值。(2) 查表7.1得，f5，P95%时，t表2.57，t计 t表，说明上述方法准确可靠。10. 已知某清洁剂有效成分的质量分数标准值为54.46%，测定4次所得的平均值为54.26%，标准偏差为0.05%。问置信度为95%时，平均值与标准值之间是否存在显著性差异?解：根据 查表7.1得，f3，P95%时，t表3.18，t计 t表，说明平均值与标准值之间存在显著性差异。11. 某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁48.00mg.对一批药品测定5次，结果为(mgg1)：47.44，48.15，47.90，47.93和48.03。问这批产品含铁量是否合格(P95%)？解： 查表7.1得，f4，P95%时，t表2.78，t计 t表，说明这批产品含铁量合格。12. 有甲乙两个分析人员用同一分析方法测定某样品中CO2含量，测到的结果分别为：甲：14.7%、14.8%、15.2%、15.6%乙：14.6%、15.0%、15.2%试问甲、乙两个人测定的结果是否一致(置信度为95%)。解：甲：， 乙：， 查表7.1得，f5，P95%时，t表2.57，t计 t表，说明甲、乙两个人测定的结果是一致的。13. 分别用硼砂和碳酸钠两种基准物标定某HC1溶液的浓度(moll1)，结果如下：用硼砂标定 0.1017，s13.9104，n14 用碳酸钠标定 =0.1020，s22.4104，n25当置信度为0.90时，这两种物质标定的HC1溶液浓度是否存在显著性差异？解：n14，0.1017，s13.9104n25， =0.1020，s22.4104当P90%时，由表7.4查出F(3,4)表6.59，因F计 F表，说明此时未表现s1与s2有显著性差异(P90%)。14. 根据有效数字的运算规则进行计算：(1) 7.99360.9967-5.02？(2) 0.03255.10360.06 139.8？(3) (1.2764.17)+1.7104(0.00217640.0121)？(4) pH=1.05，H+？(5) 解：(1) 7.99360.9967-5.02=7.9940.9967-5.02=8.02-5.02=3.00(2) 0.