弧长和扇形面积公式探究.doc

备课大师：免费备课第一站！教学时间课题24.4圆锥的侧面积和全面积课型新授课教学目标知识和能力会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题过程和方法增强了学生用数学知识解决实际问题的能力，同时还可以培养学生的空间观念情感态度价值观引导学生对圆锥展开图的认识，培养学生空间观念，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心教学重点圆锥的侧面积和全面积的计算教学难点明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系教学准备教师多媒体课件学生“五个一”教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1想一想，你会解决吗？如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r =5 cm，要生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？ （不计接缝用料和余料,取3.14APBOrl）.教师演示课件，提出问题，激发学生学习新知识的热情从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法活动2 1认识圆锥 2圆锥的再认识3圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系：练习： 根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)a = 2，r = 1，则 h =_；(2)h = 3，r = 4，则 a =_；(3)a =10，h = 8，则 r =_教师结合图形，介绍圆锥的有关概念通过练习，使学生掌握圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲活动31动一动，通过学生自己操作和电脑演示，掌握圆锥的侧面展开图是扇形2引导学生推导圆锥的侧面积和全面积的计算公式通过学生动手操作、教师利用几何画板动态演示，让学生观察圆锥的侧面展开图是扇形，并用所学的知识推导出圆锥的侧面积和全面积的计算公式通过动手和观察，培养学生的空间观念活动4实际应用：例1一个圆锥形零件高4 cm，底面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积例2 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，取3.14 ）例3 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2，高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡 (精确到1m2) ?例4 思考题圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？例5 手工制作 已知一种圆锥模型的底面半径为4 cm，高线长为3 cm你能做出这个圆锥模型吗? 教师带领学生用所学的知识解决问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握 在实际生活中，展开图的知识很常用，将本课所学的知识与实际生活中的问题进行紧密联系，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感活动5本节课你学到了什么知识？你有什么认识？作业设计必做教科书P1