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文档简介

一轮复习讲义 函数模型及其应用 学习目标 忆一忆知识要点 忆一忆知识要点 一次函数 二次函数模型 分段函数模型 指数函数 幂函数模型 四 勾函数模型解决实际应用问题 1 拟合函数建模的基本流程 例电器材厂在生产扬声器的过程中 有一道重要的工序 使用AB胶粘合扬声器中的磁钢与夹板 长期以来 由于对AB胶的用量没有一个确定的标准 经常出现用胶过多 脱水外溢 或用胶过少 产生脱胶 影响了产品质量 经过实验 已有一些恰当用胶量的具体数据 现在需要提出一个既科学又简便的方法来确定磁钢 解磁钢面积x为横坐标 用胶量y为纵坐标 建立直角坐标系 根据上表数据描点 根据图的分布特点 用y ax b表示其关系 取点 56 6 0 812 189 0 2 86 代入y ax b 得方程 解得a 0 01547 b 0 06350 这条直线是y 0 01547x 0 06350 例某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表 1 根据表提供的的数据 能否建立一个恰当的函数模型 使它能近似地反映这个地区一体化未成年男性体重y 与身高x 的函数关系 试写出这个函数模型的关系式 解 1 以身高为横坐标 体重为纵坐标 画出散点图 根据图的分布特点 设y a bx这一函数来近似刻画其关系 取两点 70 7 90 160 47 25 代入y a bx得 用计算器得 a 2 b 1 02这样就得到函数模型 y 2 1 02x 解 2 将x 175代入y 2 1 02x 得y 2 1 02175用计算器得 y 63 98由于78 63 98 1 22 1 2 所以这个男生偏胖 2 若体重超过相同身高男性体重的平均值的1 2倍为偏胖 低于0 8倍为偏瘦 那么这个地区一名身高为175 体重为78 的在校男生的体重是否正常 忆一忆知识要点 2 求解函数应用题注意事项 求解函数应用题时 关键环节是审题 审题时 一要弄清问题的实际背景 注意隐含条件 二是将文字语言恰当准确的翻译为数学语言 用数学表达式加以表示 三是弄清给出什么条件 解决什么问题 通过何种数学模型加以解决 四是严格按各种数学模型的要求进行推理运算 并对运算结果作出实际解释 一水池有2个进水口 1个出水口 每个进水口的进水速度如图甲 出水口的出水速度如图乙 某天0点到6点 该水池的蓄水量如图丙所示 给出以下3个论断
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