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管理会计学 第5章 预测分析 预测的概念 所谓预测 就是根据过去的历史资料和现在所能取得的信息 运用所掌握的科学知识和实践经验 按照事物的发展规律 有目的地预计和推测未来 根据预测分析得出若干个可行的备选方案 进一步在多个备选方案中选出最优方案 就称为 决策分析 预测分析是决策分析的基础 也是科学决策的前提条件 预测与计划的区别 预测是对未来事件的陈述 计划是对未来事件的部署 预测要说明的问题是将会怎样 即在一定条件下 估计将要发生什么变化 采取或不采取哪些措施和行动 计划要说明的问题是要使将来成为怎样 即应当采取什么措施和行动来改变现存的条件 并对未来做出安排与部署 以达到预期的目的 预测分析的基本步骤 第一步确定预测目标 第二步收集和整理资料 第三步选择预测方法 第四步分析判断实施预测 第五步修正预测误差 第六步报告预测结论 影响预测准确性的因素 客观实际情况在不断地变化 而人们的认识总是滞后的 认识的滞后性客观事物发展有渐变 也有突变 在突变的情况下是难以预测的 突变的不可捉摸性预测研究还是一项年轻的事业 还不成熟 预测研究的幼稚性 如何提高预测的准确性 资料 数据 情报一定要可靠 要善于利用各方面的预测成果和报告 应注意研究预测的方法 改进预测技术 预测的方法种类很多 大致可分为两大类 即定性分析法和定量分析法 定性分析法 又称非数量分析法 主要依靠人们的主观分析判断来确定事物的未来状况和发展趋势 定量分析法 又称数量分析法 根据较为齐备的历史资料 采用统计推断的方法或建立数学模型 对所取得的数量资料进行科学的加工处理 以充分揭示各有关因素之间的规律性联系 作为对未来事物发展趋势预测的依据的方法 预测分析的方法 修正的时间序列回归分析法 平滑指数法 趋势平均法 移动平均法 算术平均法 又称时间序列法 将某指标过去的变化趋势作为预测的依据 而把未来作为历史的自然延续的一种方法 定量分析法 1 趋势外推法 经济计量法 投入产出法 指标建立法 回归分析法 根据预测对象与其他相关指标之间相互依存 相互制约的 有规律性的联系 来建立相应的因果数学模型所进行的预测分析方法 定量分析法 2 因果预测法 预测可以按不同的标志从多个角度进行分类 预测的分类 预测可以按不同的标志从多个角度进行分类 预测的分类 销售预测 销售预测是以所收集到的历史资料和能获得的各种信息为基础 运用科学的预测方法和管理人员的实际经验 预计市场对本企业产品在未来时期需求趋势的预测 在市场经济 以需定销 以销定产 的条件下 企业销售预测处于先导地位 影响销售的主要因素 国民经济的发展速度社会购买力水平消费结构和消费倾向市场价格竞争态势 判断分析法是指根据熟悉市场变化情况的人员 具有丰富经验的经营管理人员 经济专家或市场销售人员等 对产品未来的销售量作出判断的一种方法 一 判断分析法 德尔菲法 又称之为函询调查法 可分为三个步骤 制定预测问题调查表 寄发给各位专家 分别征求他们的意见 把各专家的判断 以匿名方式汇集于一张表上 请各位专家分别在别人意见的基础上修正自己的第一次判断 如此反复3 5次 采用加权平均法或中位数法 综合各专家意见 作出最终判断 一 德尔菲法 某新产品在本地销售数量预测表 单位 台 用加权算术平均法 分别将第三次预测值的最可能销售量平均数 最低销售量平均数和最高销售量平均数按0 60 0 20和0 20的概率加权平均 则预测该新产品的年销售量为 Y 800 0 20 1100 0 60 1500 0 20 1120 台 德尔菲法的应用案例 它是首先由本企业的推销人员根据他们的主观判断 把各个 或各类 顾客的销售预测值填入卡片或表格 然后由销售部门经理加以综合来预测企业产品在计划期的销售量 额 优点 1 推销人员最接近 最了解市场和顾客的情况 2 便于确定分配各推销人员的销售份额 有利于调动推销人员的积极性 缺点 由于推销人员的秉性各异 往往会造成在销售预测过程中作出过于悲观或乐观的估计 二 意见综合判断法 三 专家会议法 专家会议法 又称之为会议调查法 主要有两个步骤 邀请熟悉该行业经济业务和市场情况的专家或有关人员 根据其经验和知识进行分析判断 提出预测初步意见 通过召开调查会或座谈会的方式 对上述初步意见进行修正和补充 作为预测结论的依据 二 趋势外推法 趋势预测分析法 趋势预测分析法又称时间序列分析法 是根据销售的历史资料 采用一定的数理统计方法 来推测未来销售的一种定量分析方法 平滑指数法 加权移动平均法 预测销售量 额 各期销售量 额 之和 期数 例1 要求 运用算术平均法预测2011年7月份的销售额 1030 1200 1100 1210 1240 1300 6 1180 万元 一 算术平均法 优点 计算简单缺点 没有考虑远近期销售业务量的变动对预测值的影响 一 算术平均法 二 移动平均法 预测销售量 最后m期算术平均销售量 趋势值b 依 例1 假设移动期为3 预测7月份的销售额 最后两期的预测算术平均值为 6月份的预测销售额 1100 1210 1240 3 1183 万元 7月份的预测销售额 1210 1240 1300 3 1250 万元 所以 趋势值b 1250 1183 67则 7月份预测销售额 1250 67 1317 万元 优点 有助于消除远期偶然因素的影响缺点 只选取最后m期资料 缺乏代表性 二 移动平均法 三 加权移动平均法 仍以 例1 的资料 用加权移动平均法预测7月份的销售额 1 以自然数为权数 则 7月份的预测销售额 1210 1 1240 2 1300 3 1 2 3 1265 万元 2 权数为饱和权数 假设分别为0 3 0 3 0 4 则 7月份的预测销售额 1210 0 3 1240 0 3 1300 0 4 1255 万元 三 加权移动平均法 优点 既利用n期全部数据 又考虑远近期对未来的不同影响缺点 权数的确定方法不统一 三 加权移动平均法 四 趋势平均法 例2 要求 运用趋势平均法预测2011年1月销售量 趋势平均法计算表单位 吨 根据上表 可得到 28 6 0 80 4 31 8 吨 相距 个月 四 趋势平均法 此法是特殊的加权平均法 五 平滑指数法 根据前期销售量的实际数和预测数 利用事先确定的平滑指数为权数 进行加权平均来预测下一期销售量 额 平滑指数是一个经验数据 它具有修匀实际数所包含的偶然因素对预测值影响的作用 一般取值在0 3 0 7之间 在进行近期预测或者销售量波动较大的预测时 平滑指数应取得适当大些 在进行长期预测或者销售量波动较小的预测时 平滑指数应取得适当小些 依 例1 假定2011年1月份的预测销售额为1050万元 平滑指数a 0 4 用平滑指数法预测2011年以后几个月份的销售额 五 平滑指数法 三 因果预测分析法 因果预测分析法的程序 确定影响销量的主要因素确定销量y与xi之间的数量关系 建立因果预测模型据未来有关自变量xi变动情况 预测销售量 因果预测分析法的方法 回归分析法二次曲线法指标建立法 一 回归分析法 回归分析法是通过研究两个或两个以上变量之间的相关关系对未来进行预测的一种数学方法 它提供了建立变量之间相关关系的数学表达式 通常称为经验公式 的一般途径 在现实经营活动中 回归分析法是因果预测分析中常用的方法 具体步骤如下 1 确定影响销售量 额 的主要因素 2 根据有关资料确定销量y与自变量Xi之间的数量关系 可以根据回归分析的原理建立直线方程y a bx 其中 3 根据未来的关自变量X变动情况 预测销售量 一 回归分析法 二 修正的时间序列回归法 销售量 额 Q与时间t之间的依存关系可用一元回归直线表达 Q a bt 其中 Q对应yt对应x 怎样对t进行修正呢 由于时间变量t是一个等差时间序列 因此可利用这一特点对时间值进行修正 简化回归系数的计算公式 当n为奇数时 取t为 中间为0 当n为偶数时 取t为 中间无0 例2 某公司上半年的产品销售量历史资料见表所示 某企业上半年实际销售量单位 台 要求 预测7月份的销售量 二 修正的时间序列回归法 例题解答 修正的时间序列回归法 偶数 解 根据表中最后一行的有关数据代入公式 即得 故可得 y 1180 24 86x7月份的x值 77月份的预计销售量 1180 24 86 7 1354 台 修正的时间序列回归法 偶数 修正的时间序列回归法 奇数 解 根据表中最后一行的有关数据代入公式 即得 故可得 y 1216 33x7月份的x值 37月份的预计销售量 1216 33 3 1315 台 修正的时间序列回归法 奇数 指标建立法所采用的预测模型 既可以是企业前建立的 也可以借用其他企业所建立的经验模型 只要掌握模型中的各相关指标数据 代入模型中的计算公式即可得到预测值 例3 某企业需要预测生产自行车专用设备的销售量 1 根据现有资料调查和分析 掌握自行车的增长趋势及其与专用设备需求之间的关系 19 年 我国共生产自行车1440万辆 按预测 今后几年内地年平均增长速度将达到20 则下年度要增产288万辆 而每生产1万辆自行车 需要2 4台专用设备 专用设备增加数 自行车增加数 相关指标 288 2 4 691 台 三 指标建立法 2 从现有专用设备拥有量和设备更新情况 估算专用设备的更新数量 假设 当时全国自行车厂拥有专用设备数量约为4500台 专用设备年更新率约为8 则年平均更新数为 4500 8 360 台 该设备年需要量为691 360 1051 台 3 按照以往的资料 以及企业发展趋势 该企业在今后一段时期内专用设备的市场占有率约为30 因此该企业专用设备的潜在需求量为 1051 30 315 台 三 指标建立法 四 产品寿命周期分析法 产品寿命周期各阶段 萌芽期 试销期 成长期 成熟期 饱和期 衰退期 通常依据销售增长率判断产品寿命周期 萌芽期 可采用判断分析法进行预测 成长期 可采用因果法 修正的时间序列回归法进行预测 成熟期 最好采用平均法 产品寿命周期分析法原理 利润预测 目标利润是指企业在未来一段期间内 经过努力应该达到的最优化利润控制目标 目标利润应体现如下原则 可行性 客观性 严肃性 指导性 目标利润的预测步骤 调查研究 确定利润率标准 销售利润率 产值利润率等 计算目标利润基数 将选定的利润率标准乘上企业预期应该达到的有关业务量及资金指标 便可测算出目标利润基数 目标利润基数 有关利润标准 相关指标确定目标利润修正值 最终下达目标利润并分解落实纳入预算体系 最终下达的目标利润应该为目标利润基数与修正值的代数和 即 最终下达的目标利润 目标利润基数 目标利润修正值 利润预测的基本要求 以销售预测为基础充分挖掘降低成本的潜力进行利润的敏感性分析 分析有关因素变动对利润影响程度 目标利润确定方法有三 1 比率预测法 2 量本利分析法 3 经营杠杆系数法 目标利润的预测方法 1 比率预测法 例题 例4 某企业生产甲机器 今年可产销1000台 该产品销售单价150元 单位变动成本100元 固定成本总额10000元 预计明年销售量可比今年增加20 其他条件不变 要求 预测企业明年的利润 解 基期销售收入 150 1000 150000 元 基期利润 150 100 1000 10000 40000 元 基期销售利润率 40000 150000 100 26 67 预计目标利润 150000 1 20 26 67 48000 元 1 量本利分析法 量本利分析法就是根据有关产品的产销量 销售价格 变动成本和固定成本等因素同利润之间的关系 通过分析计量而确定企业目标利润的一种方法 计算公式 目标利润 预计产销量 单价 单位变动成本 固定成本总额或目标利润 预计产销量 单位产品边际贡献 固定成本总额 3 经营杠杆系数法 经营杠杆指由于固定成本的存在及其影响而导致的某种产品的利润变动率大于其产销量变动率的经济现象 经营杠杆系数指某种产品的利润变动率同其产销量变动率的比值 即 经营杠杆系数 DOL 利润变动率 销售量变动率 基期边际贡献 基期利润 若企业有固定成本 则 p b x a p b x 1 r a 1 r 不同步增长 3 经营杠杆系数法 根据成本性态 在一定产销量范围内 产销量的增加一般不会影响固定成本总额 但会使单位产品固定成本降低 从而提高单位产品利润 并使利润增长率大于产销量增长率 反之 产销量减少 会使单位产品固定成本升高 从而降低单位产品利润 并使利润下降率大于产销量的下降率 例5 假定公司资料如下 要求计算该公司的经营杠杆系数 或 例题 四 预测销售变动对计划期利润的影响 3 经营杠杆系数法 例6 某企业经营若干种产品 本年度的销售收入总额80万元 边际贡献总额32万元 利润总额16万元 经调查测算该企业下年度销售收入总额预定增长10 试预测企业下年度的目标利润 解 经营杠杆系数 DOL 基期边际贡献 基期利润 32 16 2目标利润 基期利润 1 销售变动率 经营杠杆系数 16 1 10 2 19 2 万元 例题 利润敏感性分析 利润敏感性分析是研究当制约利润的有关因素 售价 单位变动本 销量及固定成本 发生某种变化时对利润所产生影响的一种定量分析方法 对那些利润影响大的因素称为利润灵敏度高 反之则称为利润灵敏度低 可为管理者提供实现目标利润应控制的重点信息 可利用利润与各有关因素的敏感度关系进行利润的预测与规划 利润敏感性分析的意义 利润敏感性分析的假定 基本因素有限假定只研究产销量 价格 变动成本 固定成本四个因素变动对利润的影响 譬如银行业主要是贷款平均利率 存款综合利息率 贷款规模 固定成本 各因素单独变动假定为了分别确定各个因素影响程度的强弱 当计量 测试某一因素变动对利润变动所产生的影响时 假定其余若干因素均保持不变 各因素变动幅度相同假定 通常是1 有利变动假定有关影响利润的产销量 价格 变动成本 固定成本因素 无论哪个因素发生变动 都会使产品利润总额出现某种程度的增加 单价 1单位变动成本 2销售量 3固定成本 4 假定各因素分别向有利方向单独变动1 后使利润增长的百分比称之为某因素的利润灵敏度指标 利润灵敏度指标 利润灵敏度也就是某因素变动1 时的利润变动率不同于P82敏感系数 利润灵敏度指标的计算公式 第i个因素变动后的利润为 Pi 3 销量的灵敏度 4 固定成本的灵敏度 销量中间变量M3为基期边际贡献额Tcm p b x 固定成本中间变量M4为基期固定成本a 利润对价格的敏感度指标总是最高 假定在盈利条件下 利润对产销量的敏感度指标总是大于其对固定成本的敏感度指标 利润对价格的敏感度指标与利润对单位变动成本的敏感度指标之差等于利润对产销量的敏感度指标 即S1 S2 S3利润对产销量的敏感度指标与其对固定成本的敏感度指标之差等于1 即S3 S4 1 结论 例7 某企业只产销一种产品 销售单价为75元 件 单位变动成本为45元 件 固定成本总额为20000元 基年销售量为1000件 要求计算各因素的利润灵敏度指标 并进行分析 解 基年利润P 75 45 1000 20000 10000 元 各因素的中间变量和灵敏度指标计算如下 M1 px 75 1000 75000 元 M2 bx 45 1000 45000 元 M3 Tcm 75 45 1000 30000 元 M4 a 20000 元 单位变动成本的利润灵敏指标 单价的利润灵敏度指标 固定成本的利润灵敏度指标 销量的利润灵敏度指标 增加产销量提高产品售价降低单位产品变动成本降低固定成本总额调整产品的产销结构 多种产品生产企业 实现目标利润的单项措施 例8 某企业经营甲产品 本年度产销量为35 000件 实现利润250 000元 该产品单位售价25元 单位变动成本15元 固定成本总额100 000元 考虑到生产经营环境的变化和企业未来发展的需要 该企业下年度经营甲产品的利润总额必须在本年利润上增加20 现要求计算确定 为实现下年度企业目标利润的有关分项措施 练习 解题思路 首先 计算各因素对利润的敏感度 利润对价格的敏感度指标 S1 35 000 25 250 000 l 3 5 利润对单位变动成本的敏感度指标 S2 15 35 000 250 000 1 2 1 利润对产销量的敏感度指标 S3 25 15 35 000 250 000 1 1 4 利润对固定成本的敏感度指标 S4 100 000 250 000 1 0 4 其次 计算为实现目标利润变动率各因素应变动的百分比 1 价格提高的百分比 目标利润变动率 价格敏感度 1 20 3 5 1 5 7 变动后的价格 25 1 5 7 26 43 元 2 单位变动成本降低的百分比 目标利润变动率 变动成本敏感度 1 20 2 1 1 9 5 变动后的变动成本 15 1 9 5 13 57 元 3 产销量提高的百分比 目标利润变动率 产量敏感度 1 20 1 4 1 14 3 变动后的产销量 35 000 1 14 3 40 005 件 4 固定成本降低的百分比 目标利润变动率 固定成本敏感度 1 20 0 4 1 50 固定成本降为 100 000 1 50 50 000 元 例9 某企业经营甲 乙 丙三种产品 其中 丙产品市场已处于饱和状态 本年度销售收入总额120 000元 固定成本总额28 800元 经测算 确认 该企业预计下年度销售收入仍维持目前水平 目标利润为21 600元 现要求在产品销售收入总额保持不变的前提下 通过调整三种产品的产销结构实现下年度的目标利润 练习 1 计算当前情况下全部产品的综合边际贡献率和所能实现的利润 综合边际贡献率 某种产品的销售比重 该产品边际贡献率 50 35 20 50 30 40 39 5 此时实现的利润 销售收入总额 综合边际贡献率 固定成本 120 000 39 5 28 800 18 600 元 21 600 元 故在目前情况下 企业不能完成目标利润 解题思路 2 计算为实现下年度目标利润全部产品应达到的综合边际贡献率实现21 600元目标利润需要的综合边际贡献率 边际贡献总额 销售收入总额 目标利润 固定成本 销售收入总额 21 600 28 800 120 000 42 3 确定产品结构的调整对象调整对象分析 甲 乙 丙三种产品的边际贡献率分别为35 50 40 盈利能力排序为 乙 丙 甲 由题意知丙产品市场处于饱和 不适于调整 故为实现目标利润必须提高乙产品的销售比重 降低甲产品的销售比重 4 确定甲 乙产品的调整幅度设乙产品的销售比重提高x 同时甲产品销售比重降低x 则有 42 50 x 35 20 x 50 30 40 则 x 16 67 甲的销售比重 50 16 67 33 33 乙的销售比重 20 16 67 36 67丙的销售比重 30 维持原状 实现目标利润的综合措施 增加产销量 降低销售价格 薄利多销 扩大产销规模 节约生产耗费节省材料人工消耗 压缩固定费用开支 实现目标利润的综合措施 测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影响程度 例10 已知 有关因素的利润灵敏度指标S1 10 S2 6 S3 4 S4 3 假定20 4年企业的单价上升了5 单位变动成本降低了3 销售量上升了2 固定成本上升了4 要求 计算20 4年这四个因素同时变动后对利润带来的影响 练习 S1 10 S2 6 S3 4 S4 3 K1 5 K2 3 K3 2 K4 4 D1 5 D2 3 D3 2 D4 4 当上述四个因素同时变动时 20 4年利润的变动率为 71 6 36 12 65 36 解题思路 目标成本的预测 目标成本 是指在未来一定时期内企业应达到的成本 目标成本的特点 科学性 可行性 可修正性 目标成本预测的方法 倒扣测算法 比率测算法 是在事先确定目标利润的基础上 首先预计产品的售价和销售收入 然后扣除价内税和目标利润 余额即为目标成本的一种预测方法 1 倒扣测算法 单一产品生产条件下产品目标成本 预计销售收入 应缴税金 目标利润 多产品生产条件下全部产品目标成本 产销平衡 预计销售收入 应缴税金 总体目标利润 例12 A企业生产甲产品 假定产销平衡 预计甲产品销售量为5000件 单价为600元 增值税率为17 另外还需交纳10 的消费税 假设该企业甲产品购进货物占销售额的预计比重为40 若该企业所在地区的城市维护建设税税率为7 教育费附加为3 同行业先进的销售利润率为20 要求 预测该企业的目标成本 练习 目标利润 预计销售收入 销售利润率 5000 600 20 600000 元 应缴税金 消费税 城市维护建设税 教育费附加 5000 600 10 300000 5000 600 1 40 17 7 3 360600 元 目标成本 预计销售收入 应缴税金 目标利润 5000 600 360600 600000 2039400 元 解题思路 比率测算法 是倒扣测算法的延伸 它是依据成本利润率来测算单位产品目标成本的一种预测方法 2 比例测算法 比率测算法的计算公式 资金需求量预测 资金预测为保证企业资金供应 合理组织资金运用 不断提高资金利用的经济效果 资金预测的前提是销售预测 这里主要介绍在企业已经完成销售预测的基础上对资金需要量进行的预测 目标利润