高考数学二轮复习专题二三角函数与平面向量第1讲三角函数的图象与性质课件文_第1页
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文档简介

第1讲三角函数的图象与性质 高考定位三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容 主要从以下两个方面进行考查 1 三角函数的图象 主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题 主要以选择题 填空题的形式考查 2 利用三角函数的性质求解三角函数的值 参数 最值 值域 单调区间等 主要以解答题的形式考查 真题感悟 答案D 2 2016 全国 卷 函数y Asin x 的部分图象如图所示 则 答案A 答案B 4 2016 江苏卷 定义在区间 0 3 上的函数y sin2x的图象与y cosx的图象的交点个数是 解析在区间 0 3 上分别作出y sin2x和y cosx的简图如下 由图象可得两图象有7个交点 答案7 考点整合 1 常用三种函数的易误性质 3 三角函数的两种常见变换 热点一三角函数的图象 微题型1 三角函数的图象变换 探究提高在图象变换过程中务必分清是先相位变换 还是先周期变换 变换只是相对于其中的自变量x而言的 如果x的系数不是1 就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向 微题型2 由三角函数图象求其解析式 答案1 热点二三角函数的性质 微题型1 由三角函数的性质求参数 答案 1 A 2 探究提高此类题属于三角函数性质的逆用 解题的关键是借助于三角函数的图象与性质列出含参数的不等式 再根据参数范围求解 或者 也可以取选项中的特殊值验证 微题型2 考查三角函数的对称性 单调性 探究提高对于函数y Asin x A 0 0 单调区间的求解 其基本方法是将 x 作为一个整体代入正弦函数增区间 或减区间 求出的区间即为y Asin x 的增区间 或减区间 但是当A 0 0时 需先利用诱导公式变形为y Asin x 则y Asin x 的增区间即为原函数的减区间 减区间即为原函数的增区间 微题型3 考查三角函数在闭区间上的最值 或值域 探究提高求三角函数最值的两条思路 1 将问题化为y Asin x B的形式 结合三角函数的性质或图象求解 2 将问题化为关于sinx或cosx的二次函数的形式 借助二次函数的性质或图象求解 3 函数y Asin x B的性质及应用的求解思路第一步 先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y Asin x B 一角一函数 的形式 第二步
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