一元一次方程的解法(代入法)-)说课教案.doc

消元二元一次方程组的解法(代入法)各位领导、老师，大家上午好！ 我叫xxx，来自xx中学。我说课的内容是二元一次方程组的解法 (代入法)， 本节课选自人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书数学七年级(下)第八章第二节。下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。恳请各领导、老师对我的说课提出宝贵意见，谢谢!一、教学内容的分析1.教材的地位和作用 （1）本课内容是在学习了一元一次方程的解法、应用以及二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念等知识的基础上，把二元一次方程组的解法和一元一次方程组的解法联系在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后学习三元一次方程组的解法以及用二元一次方程组解决实际问题奠定基础，在代数知识中具有承上启下的重要作用。 （2）通过本节课的学习，目的不仅在于激发学生学习解二元一次方程组的兴趣，更在于让学生体会解二元一次方程组的化归思想。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。就本节课而言，消元是解二元一次方程组的基本思路，所谓消元就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数，即实现化不懂(解二元一次方程组)为已懂(解一元一次方程)，用已懂解答不懂的转化。本节通过对具体方程组的讨论，先归纳出将未知数的个数由多(二)化少(一)、逐一解决的消元思想，然后在这种思想指导下从具体到抽象，从特殊到一般地认识代入消元法的实施过程。学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的重要模型。 （3）在列二元一次方程组解决实际问题的探索过程中，培养学生应用数学意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。 2.教学的重点和难点 解二元一次方程组是在学习了解一元一次方程的基础上的进一步学习，同时又是后继学习解三元一次方程组的重要基础。本节作为解二元一次方程组的起始课，目的不仅在于激发学生学习解二元一次方程组的兴趣，更在于让学生体会解二元一次方程组的化归思想。 基于本节课的地位及作用，制定教学重点为:用代入法解二元一次方程组。 本课时承接上节中讨论过的篮球联赛胜负场数问题，具体研究用代入法解二元一次方程组，消元思想贯彻始终，即把二元一次方程组通过代入的手段转化为一元一次方程，这种转化对解二元一次方程组很重要，它的基本思路就是将未知数的个数由多(二)化少(一)，逐一解决的消元思想，学生第一次接触由二元向一元的转化，解法步骤也增加了消元和回代，更强调由未知向已知转化中解法程序化的思想，学生对于理解消元转化的思想会有一定的难度， 基于以上学情的分析，制定教学难点为:探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程，体会消元思想。二、教学目标的确定 根据本课教材的特点、数学课程标准对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：1会用代入法解二元一次方程组，掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤。2通过对方程组中求未知数特点的观察和分析，体会解二元一次方程组的基本思想是消元，从而促成求知向已知的转化，实现以易解难的目的，从中培养学生的观察能力和体会化归思想。3通过用代入法解二元一次方程组的研究，培养学生合作交流意识与探究精神。三、教学方法的选择1、教学方法 根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究、合作交流的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会二元一次方程组作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。2、教学手段 教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学习兴趣.3、学法：以复习旧知识创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知。在这节课中使用的学法主要有：合作学习法、探究法、观察发现法、练习法、讨论法等。四、教学环节设计教学环节教学过程设计说明复习引入承上启下提出问题，引入新课一、问题重现，探究二元一次方程组与一元一次方程的关系。 我们来看8.1中的问题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某人为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 通过前面的研究我们知道: (1)如果设胜的场数是x，则负的场数是22-x,我们可列出一元一次方程:2x+(22-x)=40 (2)如果直接设两个未知数:胜x场，负y场，可x+y=222x+y=40以列方程组: 来表示上面问题的数量关系。那么请同学们想一想上面的二元一次方程和一元一次方程组有什么关系呢?通过前面研究过的问题提出问题后留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间，为学生提供充分从事数学活动的机会，并鼓励学生积极地投入到小组讨论中去，体会与他人合作的重要性，培养学生的合作意识，目的在于让学生通过观察后发现把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程，这正是下面要讨论的内容。独立思考合作交流、探究新知x+y=222x+y=40 那么怎样解这个二元一次方程组 呢? 提出问题后，先让学生独立思考，然后再进行小组讨论交流，在学生讨论交流的过程中，教师深x+y=222x+y=40入到小组讨论中去，及时引导学生观察和2x+(22-x)=40的结构特点与内在联系。 x+y=222x+y=40最后师生共同完成 的求解过程，教师总结消元思想和代入消元法。 消元思想:将未知数的个数由多化少、逐一解决。 代入消元法:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。通过独立思考、合作交流、归纳总结，在学生已有解一元一次方程的基础上，让学生在研究将二元一次方程组转化为一元一次方程的过程中，体会消元化归的思想。同时通过对具体方程组的讨论，归纳出将未知数的个数由多化少、逐一解决的消元思想，体验从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程。过程强化、获取经验例题讲解二、强化过程、规范解题步骤 1、 把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式:(1)2x+y-3=0 (2)x-3y=4 (3)2x-y=5教师在出示问题后，由学生独立完成，然后抽学生回答，同时记录下学生的答案。最后补充出完整的答案:(1)x=或y=-2x+3 (2)x=3y+4或y= (3)x=或y=2x+5讨论:你认为哪些答案简单易行?结论:y=-2x+3; x=3y+4; y=2x+5x=2y-1 2x+y=33 2、用代入法解方程组 教师出示问题后学生先自主完成，然后交流各自的解题过程，最后教师写出完整的解答过程。 解:把代入得2(2y-1)+y=33 解这个方程，得 y=7 把y=7代入，得 x=13x=13 y=7 所以这个方程组的解是 提问:把y=7代入可以吗?试试看。 学生经过实践后提问:通过刚才的实践，我们知道 把y=7代入或都能求出x的值，那我们是代入好还是代入好呢?x-y=3 3x-8y=14 归纳:哪个方程简单就代入哪个方程，这样可以减少计算量。 3、例题1:用代入法解方程组教师出示问题后，学生先独立完成之后互相交流，展示自己的解题过程。(具体解题过程见教科书第97页) 教师提问:把代入可以吗?试试看。 学生思考并表达自己的意见，教师总结:由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能带入方程，如果代入方程会得到不含未知数的恒等式0=0，不能继续解方程。 继续提问:把y=-1带入或可以吗?试试看。 归纳:得到一个未知数的值后，把它代入方程都能得到另一个未知数的值，其中代入方程最简捷。板书用代入法解二元一次方程组的一般步骤: 1、变形:从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 2、代入:把变形后的方程代入另一个方程，消去一个未知数. 3、求解:解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. 4、回代:把求得的未知数的值代入到变形的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。x= a y=b 5、写解:用 的形式写出二元一次方程组的解。该问题的设置是为用代入法解二元一次方程组作准备，学生在初步认识代入消元法的基础上，加深对代入消元法的认识，并在学生获得一些研究问题的方法和经验的同时，发展学生的思维能力。同时关注学生是否在理解代入消元法的基础上，能用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，在用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的过程中是是否选择简单易行的形式。 问题2的设置是为例题1作准备，其中方程已经是用含y的代数式表示x，因此可以直接代入，让学生体会通过代入的手段可以达到消元的目的。通过该问题让学生理解回代的多样性，并优化解题过程。通过例题的思考、解答、讲解书写，使学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程，能独立解二元一次方程组并体会消元的思想。通过提问让学生掌握用代入法解二元一次方程组时应该注意的问题，能快捷、准确的求出二元一次方程组的解。通过总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，使解法程序化，促使学生由方法向技能转变。自主应用，熟悉技能 自主应用1、教科书第98页练习第1、2题 第1题由学生口答。 第2题由学生独立完成，并抽学生板演，由学生评价，教师总结。 自主应用2、(补充) 在解下列方程组，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便?3x-4y=3 5x-y=283x+y=15 x-2y=-12 (1) (2) 教师出示问题后，学生思考、讨论、发表见解并说明理由。注意以下三点: a、选择简便的变形。 b、变形结果要准确。 C、能说出变形的理由。练习第1题为解方程作铺垫，第2题检验学生对用代入法解二元一次方程的掌握程度。通过对用代入法解二元一次方程组时对变形这一步的思考与选择，培养学生观察与思考的习惯，提高学生分析问题与解决问题的能力，达到将所学知识进一步升华的目的总结归纳、布置作业 你在本节课的学习中体会到代入法的基本思想是什么?主要步骤有哪些?你还有什么困惑? 学生畅所欲言，互相补充，各小组派代表发言，教师最后总结:消元1、二元一次方程组 一元一次方程。2、用代入法解二元一次方程组的一般步骤: 1、变形(从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来) 2、代入(把1.中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数). 3、求解(解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值).x= a y=b 4、回代(把所求得的一个未知数的值代入1中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解) 5、写解(用 的形式写出二元一次方程组的解)。 作业:教科书第82页习题8.2第1题，第2题通过对知识的及时总结归纳，使学生更加清楚地理解代入消元法，体会用代入法解二元一次方程组的程序化思想和其间反映出来的化归思想。通过课后作业，及时了解学生对本节知识的掌握情况，提高学生的计算能力，加深学生对消元思想的认识。 指导教师评价:本课教学方案的设计合理，构思完整，逻辑性强。对教学内容的分析到位，凸显了本知识点在初中代数知识系统中承上启下的重要作用，教学重点、难点的把握准确，知识传授过程中突出了对重点知识、技能的讲解、启发和训练，做到详略得当，措施有力；为突破教学难点，通过对相关知识的复习，铺垫练习、讲解、讨论交流等途径与方式、循序渐进、由浅入深地步步解决，让学生对掌握本课知识用代入法解二元一次方程组，如水到渠成之自然。再通过针对性的课堂练习、归纳总结和课外作业等，又使所学知识得到了进一步巩固和加强，