八年级数学下册17_1勾股定理第2课时课件新版新人教版

17 1勾股定理 第2课时 第十七章勾股定理 人教版八年级下册 新课引入 1 下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少 注 图中的三角形均为直角三角形 2 一个直角三角形的模具 量得其中两边的长分别为5cm 3cm 则第三边的长是 SA 289 64 225 4cm或cm 1 2 学习目标 会用勾股定理解决简单的实际问题 树立数形结合的思想 能经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程 体会勾股定理的应用价值 1m 2m 木板的宽2 2米大于1米 横着不能从门框通过 木板的宽2 2米大于2米 竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过 对角线AC的长最大 因此需要求出AC的长 怎样求呢 新课讲解 例1 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的长方形薄木板能否从门框内通过 为什么 知识点一勾股定理的应用 例1 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的长方形薄木板能否从门框内通过 为什么 解 在Rt ABC中 根据勾股理 AC2 AC 因为 所以木板能从门框内通过 AB2 BC2 12 22 5 2 24 2 24 2 2 1m 2m 新课讲解 例2 一架2 6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO的距离为2 4m 如果梯子顶端A沿墙下滑0 5m 那么梯子底端B也外移0 5m吗 解 根据勾股定理 OB2 OB 在Rt COD中 根据勾股定理 OD2 OD BD OD OB 所以 0 77 1 2 62 2 42 1 AB2 OA2 3 15 CD2 OC2 2 62 2 4 0 5 2 1 77 1 1 77 梯子顶端A沿墙下滑0 5m 梯子底端B并不是外移0 5m 而是外移约0 77m 新课讲解 1 如图 池塘边有两点A B 点C是与BA方向成直角的AC方向上一点 测得BC 60m AC 20m 求A B两点间的距离 结果取整数 练一练 解 如右图所示 在Rt ABC中 根据勾股定理 AB2 BC2 AC2 602 202 3200AB 56 A B两点间的距离约为56m 新课讲解 2 如图 在平面直角坐标系中有两点A 5 0 和B 0 4 求这两点之间的距离 练一练 解 由题意可知 在Rt AOB中 OA 5 OB 4 AB2 OA2 OB2 52 42 41 AB 6 A B两点间的距离约为6m 新课讲解 课时小结 3 学习反思 1 勾股定理 2 勾股定理有广泛的应用 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边为c那么 强化训练 1 如图 ABC中 C 90 AD平分 BAC DE AB于E 下面等式错误的是 A B C D D 2 一木杆在离地面3米处折断 木杆顶端落在离木杆底端4米处 木杆折断之前有多高 解 由题意可知 在Rt RPQ中 PR 3 PQ 4 RQ2 PR2 PQ2 32 42 25 RQ 5PR RQ 3 5 8 木杆折断之前有多高8m 强化训练 3 如图 山坡的坡角为30 山坡上两株木之间的坡面距离是米 则这两株树之间的垂直距离是 米 水平距离是米 解 1 由题意可知