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文档简介

锐角三角函数第一课时教学设计1、 教学目标1、 初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义；2、 能把实际中的数量关系表示为数学表达式.2、 教学重难点教学重点：正弦的概念。教学难点：能熟练运用正弦解决几何问题及实际问题。3、 教学过程1、 新课导入。（1）、在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，则AC=_.（2）、在RtABC中，C=90，A=30，AB=10cm,则BC= _，理由是什么？ . 2、学生自主研读课文认真阅读课本本节的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？分析：问题转化为，在RtABC中，C=90，A=30，BC=35m,求AB .根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”，即可得AB= 2BC =70m.即需要准备70m长的水管结论:在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于.3、自主探究 任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=，那么有什么关系，你能解释一下吗？分析：由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，即 4、归纳结论 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值.在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别记为a、b、c.我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 ，记作 ，即： .当A=30时，sinA=sin30=_；当A=45时，sinA=sin45=_；当A=60时，sinA=sin60=_.5、 巩固练习（1）、在RtABC中，C为直角，AC=4，BC=3，则sinA=（ ） A ； B ； C ； D （2）、已知sinA= (A为锐角)，则A= _. （3）、根据下图，求sinA和sinB的值. 6、 布置作业，强化训练。（1）、1、在RtABC中，C=90，AB=10，sinA= ，则BC的长为_.（2）、当锐角A45时，sinA的值( )A、小于
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