第1课时 增长率问题与利润问题.ppt

2 5一元二次方程的应用 第1课时增长率问题与利润问题 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 解 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本为5000 1 x 元 两年后甲种药品成本为5000 1 x 2元 依题意得 解方程 得 答 甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 算一算 乙种药品成本的年平均下降率是多少 比较 两种药品成本的年平均下降率 22 5 相同 增长率问题 设基数为a 平均增长率为x 则一次增长后的值为 二次增长后的值为 降低率问题 若基数为a 平均降低率为x 则一次降低后的值为 二次降低后的值为 1 两次增长后的量 原来的量 1 增长率 2若原来为a 平均增长率是x 增长后的量为b则第1次增长后的量是a 1 x b第2次增长后的量是a 1 x 2 b 第n次增长后的量是a 1 x n b 2 反之 若为两次降低 则平均降低率公式为 a 1 x 2 b 3 平均增长 降低两次率 公式 4 注意 1 1与x的位置不要调换 2 解这类问题用直接开平方法 例1某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨 3月上升到7200吨 这两个月平均每个月增长的百分率是多少 分析 则2月份比一月份增产 吨 2月份的产量是 吨3月份比2月份增产 吨3月份的产量是 吨 5000 1 x 5000 x 5000 1 x x 5000 1 x 2 解 设平均每个月增长的百分率为x 依题意得5000 1 x 2 7200 解得x1 0 2 x2 2 2 不合题意 答 平均每个月增长的百分率是20 举例 例2某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品 若每件商品售价为x元 则每天可卖出 350 10 x 件 但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20 商店要想每天赚400元 需要卖出多少件商品 每件商品的售价应为多少元 举例 一 列方程解应用题的一般步骤是 1 审 审清题意 已知什么 求什么 已知 未知之间有什么关系 2 设 设未知数 语句要完整 有单位的要注明单位 3 列 列代数式 根据等量关系式列方程 4 解 解所列的方程 5 验 是否是所列方程的解 是否符合题意 6 答 答案也必需是完整的语句 注明单位 二 列方程解应用题的关键是 找出相等关系 习题1 1 1 政府近几年下大力气降低药品价格 希望使广大人民群众看得起病吃得起药 某种针剂的单价由100元经过两次降价 降至64元 设平均每次下降的百分率为x 则可列方程 2 某商厦二月份的销售额为100万元 三月份销售额下降了20 该商厦赶快改进经营措施 销售额开始稳步上升 五月份销售额达到了135 2万元 设四 五月份的平均增长率为x 则可列方程 100 1 x 2 64 100 1 20 1 x 2 135 2 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出 平均每月能售出600个 市场调研表明 当销售价为每上