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物理学13机械波的产生和传播 张宏浩 1 机械波 第五章 波动是一切微观粒子的属性 与微观粒子对应的波称为物质波 各种类型的波有其特殊性 但也有普遍的共性 有类似的波动方程 机械振动在介质中的传播称为机械波 声波 水波 5 1机械波的产生和传播 一 机械波产生的条件 如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力 则称为弹性波 弹性力 有正弹性力 压 张弹性力 和切弹性力 对于绳索横向振动产生的波 介质受到的是垂直于波传播方向的切弹性力 而在液体和气体弹性介质中 只有平行于波传播方向的正弹性力 没有切弹性力 1 有作机械振动的物体 即波源 2 有连续的介质 二 横波和纵波 横波 振动方向与传播方向垂直 如绳索上的横波 电磁波等 纵波 振动方向与传播方向相同 如声波等 横波在介质中传播时 介质中产生切变 只能在固体中传播 纵波在介质中传播时 介质中产生容变 能在固体 液体 气体中传播 结论 机械波向外传播的是波源 及各质点 的振动状态和能量 三 波线和波面 波场 波传播到的空间 波面 波场中同一时刻振动位相相同的点的轨迹 波前 波阵面 某时刻波源最初的振动状态传到的波面 波线 波射线 代表波的传播方向的射线 各向同性均匀介质中 波线恒与波面垂直 沿波线方向各质点的振动相位依次落后 平面波 球面波 四 简谐波 波源以及介质中各质点的振动都是谐振动 任何复杂的波都可以看成若干个简谐波叠加而成 五 物体的弹性形变 弹性形变 物体在一定限度的外力作用下形状和体积发生改变 当外力撤去后 物体的形状和体积能完全恢复原状的形变 1 长变 在弹性限度范围内 应力与应变成正比 2 切变 相对面发生相对滑移 在弹性限度范围内 应力与应变成正比 3 容变 在弹性限度范围内 压强的改变与容变应变的大小成正比 六 描述波动的几个物理量 振动状态 即位相 在单位时间内传播的距离称为波速 也称之相速 1 波速u 在固体媒质中纵波波速为 G E为媒质的切变弹性模量和杨氏弹性模量 为介质的密度 在固体媒质中横波波速为 在同一种固体媒质中 横波波速比纵波波速小些 T为弦中张力 为弦的线密度 在弦中传播的横波波速为 在液体和气体只能传播纵波 其波速为 B为介质的容变弹性模量 为密度 理想气体纵波声速 为气体的摩尔热容比 Mmol为气体的摩尔质量 T为热力学温度 R为气体的普适常数 为气体的密度 3 波长 2 波的周期和频率 波的周期 一个完整波形通过介质中某固定点所需的时间 用T表示
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