《反比例函数的复习》（教）学导案设计.doc

人教版九年级下数学反比例函数的复习的教学设计设计者： 孟宏军单位 ：金川集团公司总校第五中学课题 反比例函数的复习（教）学导案教学设计【设计思想】：本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的自主探索、合作交流，发展创新能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。在课堂教学设计中，尽量利用教学案为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。为了使学生更好地掌握这一部分内容，教学中我按照按照“前置自主探究学习目标设置创设问题情境诱思合作探究发展创新学习归纳反思达标检测”七个基本环节，以学生的合作探究活动为第一主体，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。以教师的组织、引导、帮助和促进为第二主体 ，以探索数学问题、欣赏理解数学为中心，以形成科学的态度和培养创新精神和实践能力为目标。整个过程学生不仅复习了反比例函数的基本知识，更重要的是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学【教学策略与手段】：本课教学中所运用的教学模式、教学策略和教学手段：按照“前置自主探究学习目标设置创设问题情境诱思合作探究发展创新学习归纳反思达标检测”七个环节法【课前准备】：学生学前完成学案的前置自主探究，教师课前设计好教学案提前下发到学生手中，并制作好多媒体课件。课题 反比例函数的复习（教）学导案课型：复习课 授课班级 授课教师： 授课时间： 学习目标设置知识与技能1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。过程与方法反思在具体的问题中探索数量关系和变化的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义。情感态度与价值观培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值。学习重点反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用学习难点运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法学习过程：教学步骤教师活动学生活动教学方式、前置自主探究： 利用课堂2-3分钟时间检查核对学生完成情况，对学生出现的问题及时反馈矫正，查漏补缺。（请同学们自主完成下列题目）1.反比例函数的意义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 教育网或 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数21世纪教育网2.反比例函数的图像：反比例函数的图象是由 组成的，通常称为 ，yxyx当k0时, 位于 3.反比函数的增减性：当k0时，在每一个象限内，y的值x随的增大而 ；当k0时，在每一个象限内，y的值随x的增大而 。4.反比例函数的图像与图形的面积的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，学生课前自主完成前置自主探究、诱思合作探究1.在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.（1）求P与S之间的函数关系式；（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P.2.反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求的面积（3）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值OyxBA教师巡视学生小组合作探究的结果。在此活动中教师应重点关注：学生动手操作的能力；学生数形结合的意识；学生数学建模的意识；学生能否大胆说出自己的见解，倾听别人的看法第一道题目要求学生自主完成，解：解：创设教学情景鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣获得问题解决后的乐趣继续渗透数形结合数学思想学生动手操作通过实践自主探索交流获得新 知。、发展创新学习1.如图所示，小丹设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：y(N)x(cm)O35302520151055101520253035ABAOBAxx（cm）1015202530y（N）3020151210（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图像，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数解析式； （2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？（3）随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎 样的变化？2. 为了预防“甲流”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 ，药物燃烧后y与x的函数关系式 ；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？通过对相关问题的变式探究正确运用反比例函数知识进一步体验形成解决问题的一些基本策略发展实践能力和创新精神、学后反思：1.本节我需要重点看的题有：2.本节我需要重点掌握的解题思想：3.本节我还存在的疑难问题有：、自主检测1. 水果生产基地要将240吨的某种水果运往某地销售，某汽车运输公司承办了这次运送任务 (1)运输公司平均每天运送水果x吨，需要y天完成运输任务，写出y关于x 的函数关系式；(2)这个公司计划派出6辆卡车运送，每天共运送60吨，则需要多少完成全部运送任务？(3)现需要提前1天运送完毕，需增派同样的卡车多少辆？2.某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y(个)20151210（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？3.制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？反比例函数复习课教学反思教学中我按照按照“前置自主探究学习目标设置创设问题情境诱思合作探究发展创新学习归纳反思达标检测”七个基本环节，以学生的合作探究活动为第一主体，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。虽然整个教学导案的设计师一学生为主体，培养学生的自主学习能力为目标的，但还是出现了很多令人困惑的问题：一是在诱思合作探究的环节中部分学生的合作意识不强，甚至部分学生成了袖手旁观的观众而不是问题解决的参与者