计算机的数制与编码课件

认知计算机的数制与编码 教师 唐淑萍 计算机应用基础 主机 外部设备 计算机硬件系统结构图 运算器 控制器 内存储器 外存储器 存储器 输出设备 硬件 输入设备 一计算机中数的表示方法 1 1数制的表示 1 常用数制 几种常见的进位计数制 十进制 D 二进制 B 八进制 O 十六进制 H 计算机的语言 二进制 1 计算机内部一律采用二进制 2 计算机中以二进制数表示的原因 1 运算规则简单 2 电路容易实现 下面是常用的几种进位计数制的基数和数码 十 二 八 十六进制数间的对应 十 0123456789101112131415二 01101110010111011110001001101010111100110111101111八 012345671011121314151617 0123456789ABCDEF 十六 111011100101 0 1 1 1 1 111011100101110 将非十进制数转换成十进制数 只需按权展开式做一次十进制运算即可 按权展开 1 非十进制向十进制的转换 87538918110 结果为 113 8 1 8 8 1 8 3 75 余数法 除基数取余数 由下而上排列 示例1 75 10 8 2751237121802912402202110 示例2 结果为 1001011 2 1675B16440 示例2 结果为 4B 16 进位法 乘基取整 用十进制小数乘基数 当积为0或达到所要求的精度时 将整数部分由上而下排列 示例 0 625 21 250整数为1 20 50整数为0 21 0整数为1小数值为0 结果为 0 101 进位法 乘基取整 用十进制小数乘基数 当积为0或达到所要求的精度时 将整数部分由上而下排列 示例 0 625 85 000整数为5 结果为 0 5O 十进制数 整数 小数 二进制数 将十进制数转换成二进制数 要将整数和小数分别转换整数 除2取余小数 乘2取整 十进制向二进制的转换 例 将 25 25 10转换成二进制数 25 2 12 2 6 2 3 2 1 1 0 0 1 转换结果 25 25 10 11001 0 25 2 0 50 0 0 5 2 1 0 1 01 2 整数部分 小数部分 除2取余 倒排 乘2取整 顺排 1 八进制数转成二进制数 对应取数 23 8 1位八进值数恰好与3位二进制数相对应 一位拆三位 例 将八进制数 4675 21 8转换成二进制数 转换过程 4675 21 101 111 110 100 010 001 转换结果 4675 21 8 100110111101 010001 2 3 八 十六进制向二进制的转换 2 十六进制数转成二进制数 对应取数 24 16 1位十六进值数恰好与4位二进制数相对应 一位拆四位 例 将十六进制数 3ACD A1 16转换成二进制数 转换过程 3ACD A1 1101 1100 1010 0011 1010 0001 转换结果 3ACD A1 16 11101011001101 10100001 2 3 二进制向八 十六进制的转换 二进制数转成八进制数 对应取数 三位一组 例 将二进制数 1010110101 1011101 2转换成八进制数 转换过程 101 110 010 001 110 100 转换结果 1010110101 1011101 2 1265 564 8 以二进制数小数点为中心 向两端每三位截成一组 然后每一组二进制数下写出对应的八进制数码 最高位或最低位不足时 用0补齐 并将小数点垂直落到八进制数中 5 6 2 1 6 4 101 5 1左边补00为001 1右边补00为100 二进制数转成十六进制数 对应取数 四位一组 转换过程 1011 0111 0101 0010 1100 转换结果 10101111011 0011001011 2 57B 32C 16 B 7 5 2 C 0011 3 以二进制数小数点为中心 向两端每四位截成一组 然后每一组二进制数下写出对应的十六进制数码 最高位或最低位不足时 用0补齐 并将小数点垂直落到十六进制数中 例 将二进制数 10101111011 0011001011 2转换成十六进制数 不同进制之间的转换 1 非十进制转换成十进制 4 八 十六进制转换成十进制 2 十进制转换成二进制 对应取数 借2转换 3 八 十六进制转换成二进制 3 数制转换可使用计算器 注意 小数部分不能计算 将二进制数 1010111011 0010111 2转换成八进制数 练习 将二进制数 1011010101 011101 2转换成十六进制数 将下列数转换成十进制数 1 101011 22 370 83 20CF 16 1 西文字符编码 ASCII码 英文字母和其它字符必须按一定的规则 用二进制数编码后才能在计算机中使用 字符编码就是规定所有字符的二进制代码的表示形式 目前在计算机使用最多的编码是ASCII码 它是用7位二进制编码 用一个字节进行表示 最高位是0 其余的是7位编码 其排列次序为d6d5d4d3d2d1d0 d6为高位 d0为低位 它共有128种编码组合 可表示128个字符 其中数字10个 大小写英文字母52个 其他字符32个和控制字符34个 为与字节相对应 ASCII编码时在高位填为0 称为基本ASCII码 常用的信息编码 如 A 汉字的输入码汉字的交换码汉字的内码汉字的输出码 2 汉字及其编码 重点 汉字交换码 汉字有多重编码方案 GB2312 80是应用最广泛的一种 简称国标字符集 其编码称为国标