24.2直线和圆的位置关系(第一课时).doc

教学目标1、使学生理解直线和圆的三种位置关系,掌握其判定方法和性质;2、通过直线和圆的位置关系的探究,向学生渗透分类、数形结合的思想,培养学生观察、分析和概括的能力;3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点.4学情分析九年级学生由于年龄特征,不具备很强的抽象思维能力,所以教学中在先复习点和圆的位置关系的基础上,观察图片,在教师的指导、提示启发下,学生尝试动手操作,通过自主探究、同学间的相互交流,进而引导学生用类比的方法来研究直线和圆的位置关系,着重加强对数学思想和方法的渗透,使学生不断由“学会”向“会学”发展.5重点难点重点:(1)经历探索直线和圆的位置关系的过程,得出直线和圆的三种位置关系。 (2)用数量关系表述三种位置关系。难点:通过数量关系判断直线和圆的位置关系。6教学活动活动1【导入】导入新课同学们,如果我们把太阳看成是个圆,把海平面看做是一条直线,那么我们能否类比点和圆的位置关系,来研究和发现直线和圆的位置关系呢?本节课我和同学们一起来探讨这个问题(老师用白板导出太阳升起的课件,让学生体验、感受,然后教师板书课题)。活动2【讲授】课题：24。2。1直线与圆的位置关系活动3【活动】温故知新同学们,前面我们已经学习点到直线的距离、垂线段、点和圆的位置关系,那么什么是点到直线的距离、垂线段.怎么判定点和圆的位置关系呢?(老师用白板导出课件,学生口答,课件验证)师:设O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:1.点P在圆外 dr,如图(a)所示;2.点P在圆上 d=r,如图(b)所示;3. 点P在圆内 dr,如图(c)所示.活动4【活动】探索新知(学生活动一)固定一个圆,把直尺的边缘运动,如果把这个边缘看成一条直线,那么这条直线和圆有几种位置关系?(学生分组讨论并口答)直线和圆有三种位置关系:相交、相切和相离.(老师板书)如图所示:如图(a),直线L和圆有两个公共点,这时我们就说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线.如图(b),直线和圆有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.如图(c),直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离。思考:直线和圆还有第四种关系吗?即,还有第三个交点吗?规律方法小结:如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系?练习1:快速判断下列各图中直线与圆的位置关系练习2:1、直线与圆最多有两个公共点 。 ( )2、若直线与圆相交,则直线上的点都在圆内。( )3 、若A是O上一点, 则直线AB与O相切 。( )4 、若C为O外的一点,则过点C的直线CD与O 相交或相离。( )想一想:(学生活动二)除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,我们能否像判定点和圆的位置关系一样用d与r的数量关系来判定直线与圆的位置关系呢?假设O的半径为r,圆心到直线L的距离为d,类比点和圆的位置关系的判定方法,利用d和r的数量关系如何来判定直线和圆的位置关系呢?(学生分组讨论,教师指导,学生总结,教师点评)直线L和O相交 dr,如图(c)所示.规律方法小结:判定直线 与圆的位置关系的方法有_种:1)根据定义,由_来判断;2)根据性质,由_的关系来判断。在实际应用中,常采用第二种方法判定。小试牛刀:(学生活动三)(1)已知O的直径是11cm,点O到直线a的距离是5.5cm,则O与直线a的位置关系是 _ 直线a与O的公共点个数是_.(2)已知O的直径为10cm,点O到直线a的距离为7cm,则O与直线a的位置关系是 _ 直线a与O的公共点个数是_。(3)直线m上一点A到圆心O的距离等于O的半径,则直线m与O的位置关系是 。小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系(4)已知A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4), 则X轴与A的位置关系是_Y轴与A的位置关系是_思考:求圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?活动5【活动】整合知识1.直线与圆的位置关系表:2.本节课用运动变化的观点研究直线与圆的位置关系;通过点与圆的位置关系的类比,利用分类和数形结合的思想,得到直线与圆的位置关系的识别方法与特征;在使用时应注意其区别与联系。活动6【练习】应用提升1.探索与思考 :在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm(2)r=2.4cm (3)r=3cm。分析:根据直线与圆的位置关系的数量特征,必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较; 关键是确定圆心C到直线AB的距离d,这个距离是什么呢?怎么求这个距离?2.解后反思:在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆1)、当r满足_时,C与直线AB相离。2)、当r满足_时,C与直线AB相切。3)、当r满足_时,C与直线AB相交。3.拓展延伸:在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆。当r满足_ 时,C与线段AB只有一个公共点.活动7【测试】测试评价1、如图,已知AOB=30,M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系?为什么 r=2cm;r=4cm;r=2.5cm。2.如图,已知AOB=(为锐角),M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆心、以2.5为半径作圆(1)M与直线OA的位置关系由()大小决定.(2)若M与直线OA相切,则=(3)若M与直线OA相交,则的取值范围是().活动8【作业】布置作业必做题: