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文档简介

数学广角鸡兔同笼教案教学目标1.知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.过程与方法：在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。3.情感态度与价值观：培养学生的合作意识，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。教学过程一、新课引入大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题：“有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这道题的意思就是：笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？二、例题讲解笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡盒兔各有几只？ 法一：按照顺序列表试一试。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032法二：智慧提示（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8216只脚，这样就多出261610只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有1025只兔。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。 你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？ 解析：（1）如果笼子里的都是鸡，则有35270只脚，这样就多出947024只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有24212只兔。（3）所以笼子里面有23只鸡，12只兔。 随堂练习：1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 答：有龟16只，鹤24只。2、 “环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 解析：（1）如果全是女生栽树，那么就有21224棵树，这样就多出32248棵树。（2）一位男生比一位女生多栽1棵树，也就是818位男生。（3）所以有女生4人，男生8人。 答：有女生4人，男生8人。三、课堂小结思考：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？（1）假如让一只鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 942=47 只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1 。（3）这时脚的总数与头的总数之差 47-35=12 ，就是兔子的只数。四、课堂作业1、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？2、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？ 3、 “环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 答：有女生
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