一次函数练习题(大题30道).doc

诺氏辅导 点燃思考1.已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1 （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1x4，求y的取值范围2.一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。3.知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.4已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式5如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长6已知：如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标7. 如图，在直角坐标系中，已知矩形的两个顶点坐标，对角线所在直线为，求直线对应的函数解析式8. 某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图10所示（1）第天的总用水量为多少米？O(天)y（米 ）400010003020（2）当时，求与之间的函数关系式 （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？9. 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在地提速时距地面的高度为 米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？10. 我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？11.若一次函数与的图象与y轴的交点关于x轴对称,求这两个一次函数解析式.12.已知一次函数(1)当m为何值时,y随x增大而减小?(2)mn为何值时图象与y轴的交点在x轴上方?13.已知一次函数,(1)当k为何值时,函数是正比例函数?(2)当k为何值时,y随x增大而增大?(3)当k为何值时,它的图象过点(,)?14.已知直线y=ax+2(a0=与两坐标轴围成的三角形面积为1,求常数a的值.15.已知一次函数的自变量取值范围是，函数值取的值范围是，求此一次函数的解析式26.已知金属棒的长度l是温度t的一次函数,现有一根金属棒,在0时的长度是200cm,温度每升高1.它就伸长0.002cm(1)求这根金属棒的长度l与温度t的函数关系式;(2)当温度为100时,求这根金属棒的长度;(3)当这根金属棒加热后长度伸长201.6cm时,求金属棒的温度.16.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（）的一次函数下表列出了一组不同气温时的音速：气温x（） 0 5 10 15 20音速y（米/秒）331 334 337 340 343（1）求x与y之间的函数关系式；（2）气温x22（）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？17.为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的比例配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套 第二套椅子高度x（cm） 40.0 37.0桌子高度y（cm） 75.0 70.2（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由18.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆,其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是每辆一次0.3元.(1)若设一辆车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y元,试写出y关于x的函数关系式;(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次数小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.19.某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人),每人25元;超过20人,超过的部分,每人10元.(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)(x20)之间的函数关系式;(2)利用(1)中的函数关系式计算:某班54名学生去该风景区游览时,为购门票共花了多少元?20.已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为8,求此直线的解析式.21.已知直线y=kx+b的图象经过点P(6,8),且与坐标轴所围成的三角形的面积为12,求此直线的解析式.49.若已知一次函数与（I）试求它们的交点.（II）求它们与坐标轴围成的三角形的面积.22.某地长途汽车公司规定旅客可以随身携带一定质量的行李，若超过规定则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如下图所示：（I）写出y与x之间的函数关系式. （II）旅客最多可以免费携带多少千克行李？23.全国每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠保护土地资源已经成为一项十分重要和急迫的任务。某地区现在有土地面积100万km2，沙漠面积200万km2,土地沙漠化的变化情况如下图所示。（I）如果不采取任何