物理二轮专题复习《带点粒子组合场、复习场中的运动》教案.doc

二轮专题讲义：带电粒子在组合场、复合场中的运动带点粒子在组合场、复合场中的运动一、专题知识整合：1高考对本专题知识的考查题型有计算题和选择题，计算题难度较大，题目综合性较高，分值较多2高考主要考查带电粒子在组合场和复合场中的运动；a、组合场：粒子在不同的有界场区运动，受力情况和运动规律均发生变化的问题，各有界场区之间要注意速度大小、方向，还经常结合能量守恒和功能关系进行综合考查.高考真题实例：（2007全国卷第25题）两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y0，0x0，xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q0）的粒子沿x周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0xa的区域中运动的时间之比为25，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。（2008全国卷第25题）如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角=120,在OC右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直抵面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角30，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；（2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。（2009全国卷第26题）如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于x y平面向外。P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为h/2，A的中点在y轴上，长度略小于a/2。带点粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变。质量为m，电荷量为q（q0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。（2010全国卷第26题）如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m;此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。b.复合场：是指重力场、电场、磁场并存，粒子可能做匀（变）速直线运动、类平抛运动、匀（变）速圆周运动、简谐运动。高考真题实例：（2010安徽卷第23题、P33例2）如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；（2）求电场变化的周期T；（3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。（解答P33例2）AEBRDv0甲乙（2010安徽卷第24题）如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.010-2kg，乙所带电荷量q=2.010-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度0；（3）若甲仍以速度0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。3、典例讲析：例1：如图所示，K与虚线MN之间是加速电场。虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行.电场和磁场的方向如图所示。图中A点与O点的连线垂直于荧光屏。一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上。已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=Ed/2，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=E/B，若题中只有偏转电场的宽度d为已知量，求：（1）磁场的宽度L为多少？（2）带电粒子在电场和磁场中垂直于v0方向的偏转距离分别是多少？【解析】1）粒子在加速电场中由动能定理有： 粒子在匀强电场中做类平抛运动，设偏转角为，有： U=Ed 由此解得：=45由几何关系得：带电粒子离开偏转电场速度为粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律有：qvB=m 在磁场中偏转的半径为： 由图可知，磁场宽度L=Rsin=d （2）带电粒子在偏转电场中距离为：在场中偏转距离为：P32触类旁通1：如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求（1）电场强度大小E；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。【解析】（1）设粒子在电场中做类平抛直线运动的时间为t1：由： 2h = v0t1 Eq = ma解得： （2）根据动能定理 根据解得： （3）粒子在电场中运动的时间t1： 粒子在磁场中运动的周期 设粒子在磁场中运动的时间为t2： 解得总时间t: 总结：例2：如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘弯杆由两段直杆和一段半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环PAM在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m，带电荷量q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的倍，当在M右侧D点由静止释放小环时，小环刚好能达到P点(1)求DM间距离x0；(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；(3)若小环与PQ间动摩擦因数为(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，且)，现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功【解析】：(1)因小环刚好能到达P点，则vP0由动能定理qEx0mg2R0又qEmg解得：x0R.(2)在小环由D点到A点的过程中，由动能定理：qE(x0R)mgRmv解得vA又FNAqvABqEm解得：FNAmg.(3)小环最终做往复运动，且在P点的速率为0，由动能定理qE4Rmg2RWf0解得WfmgR.P33触类旁通2：（2010福建卷第20题）如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2连线平行且距离为L，忽略重力的影响。(1)