北师版五年级下册二单元、四单元《长方体、正方体的表面积、体积的练习》教学设计.doc

北师版五年级下册二单元、四单元长方体、正方体的表面积、体积的练习教学设计教学内容：北师版五年级下册二单元、四单元长方体、正方体的表面积、体积的练习。教学目标：1、回顾长方体表面积、体积的概念和计算方法，为后继练习做准备。2、通过练习让学生经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，从而培养学生解决问题的能力。3、通过观察、想象、操作、验证等活动，进一步发展学生的思维能力，激发学生学习数学的兴趣。4、培养学生自主学习、合作探究的能力和习惯，体验小组合作交流的乐趣。教学重点：通过表面积、体积计算，培养解决问题的能力。教学难点：建立空间观念，培养学生的思维能力。教具准备：长方体木块，长方体萝卜块，小刀，课件教学过程：一、回顾旧知：1、引入课题：（出示长方体木块）：同学们请看，老师带来了一块木块，它是什么形状的？生：长方体形的。师：今天咱们就借助这块长方体形的木块上一节关于表面积、体积的练习课。（板书课题）2、复习定义：师：谁来说一说这个木块的表面积指的是什么？它的体积指的是什么？生：表面积指的是长方体木块6个面的总面积，体积指的是木块所占空间的大小。3、回顾计算方法。：师：怎样计算它的表面积？生：（长宽长高宽高）2师：怎样计算它的体积呢？生：长宽高二、拓展应用：1、提出问题：（1）导入师：刚才同学们说得非常好，看来这部分知识你们掌握得不错。现在请你们仔细观察这个木块，结合生活实际想象一下，看谁能提出有创意的数学问题。先思考一下，再把你的问题在小组内说一说，开始！（2）交流汇报：师：你想提一个什么样的数学问题？生1：我想把它的6个面全都涂漆，求涂漆面积是多少？师：把它的6个面全都涂漆，求涂漆面积是多少？这个问题有创意。（师板书：涂）生2：我想把它切成相等的两部分，计算其中一部分的体积？师： 你想把它切了，（板书：切）计算其中一部分的体积？生3：我想挖空装水，计算水的体积。师：你想挖空，计算水的体积。很有创意。（板书：挖）生4：我想把它用包装纸包起来，计算需要多少包装纸？师：你想包起来，计算需要多少包装纸？好极了。（板书：包）2、解决问题：（一）涂师：刚才同学们提出一些很有创意的数学问题，用到了涂（包）、切、挖。同学们，不管是求涂漆面积还是求包装面积，都需要计算它的表面积。如果把它的6个面全都涂漆。你能算出涂漆面积吗？需要知道什么条件？（生：长宽高）老师告诉你们 它的长宽高分别是5分米，3分米，3分米。（出示课件）谁愿到黑板做？其他同学做在本子上。 生：532 532 332师问：每一步求的什么？生说师：还有不同的方法吗？生说。师：现在咱们把它放在这儿不动，给露在外面的这5个面涂漆。涂漆面积又是多少呢？你能用最快的速度求出来吗？生：7853（6个面的面积减底面的面积）师：如果不知道6个面的面积，又该怎样计算这5个面的面积呢？生：533 332师：生活中什么情况下只需要计算长方体5个面的面积？生：做无盖的长方体鱼缸需要多少玻璃时。生：粉刷教室的四壁和顶部，计算粉刷面积时。师：计算做洗衣机罩用多少布时候也是这样的。生活中什么情况下只需计算4个面的面积。生：给长方体形的柱子涂漆时，上面和下面不涂，只涂周围4个面。生：粉刷教室的四周，顶部和地面不涂。师：（师指周围4个面。）这4个面的面积是多少赶快列出算式。生：532 332师：结合实际想一想还可能涂几个面？生：3个。师：说说你的想法？生：把它放在墙角时只露3个面。（师看一看墙角）师演示，这3个面的面积是多少？生：782师：为什么？（先让学生说说想法，再问可以吗？最后再肯定。）生：这3个面的面积是总表面积的一半。总结：看来我们解决长方体的表面积这类问题时，一定要根据实际情况确定到底需要计算哪几个面的面积。（二）切1、切最大的正方体师：刚才我们练习的是怎样求长方体的表面积，现在我们来求正方体的表面积，可是没有正方体呀？怎么办？（如果生找，师说：你的意思也就是找一个正方体对吗？指木块借助它想一想）（生:切一个。）生：从长方体中切一个。师：如果从长方体中切一个最大的正方体该怎样切？生：用最短边3分米为棱长切。师：好主意，老师就按照你的说法切一个。同学们请看屏幕。（课件演示）师：这个正方体的表面积、体积各是多少？列式算一算：336=54平方分米333=27立方分米（生对答案，师板书）师 ：求正方体的表面积、体积，不仅计算方法不同，它们的单位也是不一样的。 剩下的小长方体的体积是多少？赶快列式算一算。（5-3）33=18立方分米533333=18立方分米 为什么用5-3（生讲）师：刚才我们这样切表面积体积有什么变化？生：表面积增加了体积不变。（生：增加了2个面。师：是这两个面吗？）师：增加的面积是多少？一起告诉老师。（生332=18平方分米）2、生自由切，验证表面积体积的变化师：同学们，刚才我们竖切了一刀增加了两个面，体积不变。其他的切法表面积体积又有什么变化呢？你们想不想切切看看。为了便于研究，老师给每个组都准备了和它形状相同的萝卜块，赶快切一切看一看。（师巡视看切法，问你们切了几刀，表面积、体积各是怎样变化的）小组汇报：师：谁来说说你们的切法？这位同学介绍时，你们应该怎么做？（认真倾听）对，你们要认真倾听，说不定这里面就有你想的方法，如果他的方法和你的不一样等会你再来介绍，好吗？切法一 生： 横切大面我们是横切了一刀我们发现了这样切增加了两个面，表面积增加了体积不变。师：同意他的意见吗？（生同意）师：（展示切大面）是这样吗？增加的面积是多少？一起告诉我。532=30平方分米）有不同的切法吗？切法二生：竖切两刀师：切两刀增加了几个面？生：切2刀增加4个面。这样切也是表面积增加了体积不变。师展示：是增加了4个这样的面吗？（是）师：还有不同的切法吗？切法三生：我们是随意切的。师：你们发现每切一刀增加几个面？生：我们发现每切一刀增加两个面。师：是呀，对于每一块来说，每切一刀增加2个面。这样切表面积也是增加的，体积不变。师：还有不同的切法吗？（没有）请组长同学把刀子和萝卜块快速收起来。现在同学们坐的非常好。切法四师：同学们看老师这样切的，在一个角上切了一个小正方体，想一想需要切几刀？生：生：3刀师：（师借助木块手势演示切3刀。）是这样切的吗？ 师：这样切增加了几个面？生：6个面。师：是这样的6个面吗？（师鼠标指小面）师生合：所以这两部分的总表面积和原来比是增加了，总体积不变。师：如果我们只看剩下这一部分的表面积和原来比有什么变化？生：相等。师：为什么？生：这样切切走了3个面，又新跑出来3个面，所以表面积不变。切法五师：老师刚切了一点木块就断开了，变成了这样的两部分（出示课件）增加的面是什么形状的？生：不规则的。师：想求这部分不规则木块的体积，有办法吗？生1：把它放到规则的容器里，浸没水中，增加的水的体积就是不规则木块的体积。生2快速站起来说：可是它是一块木头浮在水面呀。生：用手按下去。生：用重物把它压下去，求出重物和木块的总体积再减重物的体积。师：这个办法不错，有创意。生：捆上石头拉下去。师：很有创意。刚才你们的方法都很好，老师想了，用一根很细的针把木块压下去的方法，针的体积很小忽略不计。;同学们觉得这种方法怎样？（好）咱们就先找来容器装上水。请看水面高度是多少？（3.5分米）然后把木块压下去。结果水面升高到了5分米，同学们现在你能算出不规则木块的体积了吗？生列式（53.5）44并说理由师：还有不同的方法吗？（没有）用木块和水的总体积减水的体积，这种方法行吗？（行）看来同学们很聪明都知道用这种最简便的方法计算。总结：同学们通过刚才的研究你发现，不管怎样切表面积都是怎样变化的？（增加的）板书：增加。并且对于每一块来说每切一刀增加两个面，体积不变。（板书：不变）三、挖师：刚才我们研究了涂、切，现在来研究挖。（出示课件）请看老师把木块挖成了一个无盖的壁厚1厘米的木箱，你能快速计算它的容积吗？谁愿到黑板做。生：1厘米=0.1分米 ( 5-0.12)(3-0.12) （3-0.1）找生讲为什么5要减两个0.1，3-0.12求的什么？高为什么只减一个0.1师总结：同学们刚才我们求木箱的容积，（板书容积