【拿高分选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习精选《必考问题17 概率问题》训练17 新人教版.doc

训练17概率问题(时间：45分钟满分：75分)一、选择题(每小题5分，共25分)1从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()a. b. c. d.2(2011浙江)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()a. b. c. d.3如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可以估计出阴影部分的面积约为()a. b. c. d.4(2011福建卷)如图，矩形abcd中，点e为边cd的中点若在矩形abcd内部随机取一个点q，则点q取自abe内部的概率等于()a. b. c. d.5在长方体abcda1b1c1d1的八个顶点任两点连线中，随机取一直线，则该直线与平面ab1d1平行的概率为()a. b. c. d.二、填空题(每小题5分，共15分)6三张卡片上分别写上字母e，e，b，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词bee的概率为_7如图所示，a、b、c、d是四处处于断开状态的开关，任意将其中两个闭合，则电路被接通的概率为_8(2011安徽)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于_三、解答题(本题共3小题，共35分)9(11分)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率10(12分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率11(12分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nn)的函数解析式(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率参考答案1d基本事件的个数有5315(种)，其中满足ba的有3种，所以ba的概率为.2d由题意可知从5个球中任取3个球的所有情况有10种，所取的3个球至少有1个白球的情况有(101)种，根据古典概型公式得所求概率p.3c由几何概型的概率公式，得，所以阴影部分面积约为，故选c.4csabe|ab|ad|，s矩形abcd|ab|ad|.故所求概率p.5c画出该长方体的直观图，可知与平面ab1d1平行的直线有bd，bc1，dc1，故该直线与平面ab1d1平行的概率为p.6解析考虑b的排列位置，知道b只可能排三个位置，bee恰是其中一种，因此p.答案7解析四个开关任意闭合2个，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种方案，电路被接通的条件是：开关d必须闭合；开关a、b、c中有一个闭合即电路被接通有ad、bd和cd共3种方案，所以所求的概率是.答案8解析假设正六边形的6个顶点分别为a，b，c，d，e，f，则从6个顶点中任取4个顶点共有15种结果，以所取4个点作为顶点的四边形是矩形有3种结果，故所求概率为.答案9解(1)甲校两男教师分别用a，b表示，女教师用c表示；乙校男教师用d表示，两女教师分别用e，f表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)共9种从中选出两名教师性别相同的结果有：(a，d)，(b，d)，(c，e)，(c，f)共4种所以选出的两名教师性别相同的概率为p.(2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)共15种从中选出两名教师来自同一学校的结果有：(a，b)，(a，c)，(b，c)，(d，e)，(d，f)，(e，f)共6种所以选出的两名教师来自同一学校的概率为p.10解(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f0.5，故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率p10.5.(3)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2.11解(1)当日需求量n17时，利润y85.当日需求量n17时，利润y10n85.所以y关于n的函数解析式为y(nn)(2)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，1