八年级期末复习三.doc

平行四边形练习1、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，1=2（1）求证：BE=DF； （2）求证：AFCE2、如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AECF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形3、已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，作BEAC于E，CFBD于F，求证：BECF4、如图,已知：在平行四边形ABCD中,AG、BE、CE,DG分别平分平行四边形四个内角,求证：四边形EFGH是矩形.5、已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，求证：四边形ADCE为矩形；6、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD，DEAC求证：OEAD7、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N.（1）求证：ADB=CDB；(2)若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形. 8、将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.（1） 求证:四边形ABCD是菱形；（2） 如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2，那么菱形的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由.9、如图，P为正方形ABCD的对角线上任一点，PEAB于E，PFBC于F，判断DP与EF的关系，并证明10、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EFED，EFED求证：AE平分BAD11、如图，在ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高.求证：DHF=DEF12、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形正方形平行四边形EFGH（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形、正方形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？解：（1）直接在上表中填写（2）请在下表中填写平行四边形EFGH矩形菱形正方形四边形ABCD期末复习三、考点追踪三开放题型专练1、 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以1cm/s的相同速度向C、A运动，(1)四边形DEBF是平行四边形吗？请说明你的理由.(2)若BD=10cm,AC=16cm,当运动时间t为多少时，四边形DEBF为矩形？（3或13）2、如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFDC，连结CF (1)求证：D是BC的中点；(2)如果ABAC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论(3)当ABC满足_时，四边形ADCF是菱形(4)请直接写出：当ABC满足_时，四边形ADCF是正方形.3、如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由4、已如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即ABBCAC）的边AB、AC的中点O是ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、EABCODEFG（1）如图，当点O在ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？请说明理由；（3）填空：若四边形DGFE是矩形，则OA与BC应满足的条件是 ；若四边形DGFE是正方形，则OA与BC应满足的条件是 .5、如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）求证：AODEOC；（2）连接AC，DE，当B=AEB_时，四边形ACED是正方形？请说明理由 6、如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度(090)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG(1)求证：CBGCDG；(2)求HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形，如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由如图，ABCD是长方形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的