九年级数学上册 第三章《圆的基本性质》复习课件 浙教版.ppt

第三章圆复习 弧长 扇形面积 圆锥侧面积的计算 一 圆的周长公式 二 圆的面积公式 c 2 r s r2 三 弧长的计算公式 四 扇形面积计算公式 五 大于半圆的弓形面积为 s弓形 s扇形 s 六 小于半圆的弓形面积为 s弓形 s扇形 s 圆锥知识知多少 圆锥的有关概念 圆锥的高 h 圆锥的底面圆的半径 r 圆锥底面圆的周长 c 2 r 面积 s r2 圆锥的母线 l 圆锥底的侧面积 全 表 面积 圆锥的轴 轴截面 锥角 l c 2 rs r2 r2 h2 2 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 基础训练 1 已知弧长为4 cm 它所对的圆心角为120 那么它所对的弦长为 2 在 o中 所对的圆心角为60 且弦ab 5cm 则的长为 c a 3 如图 在扇形oab中 aob 90 已以ab为直径画半圆 则阴影部分面积是 a 大于s aobb 等于s aobc 小于s aobd 不能确定与s aob的关系 4 如图 正方形的边长为2 以边长为直径在正方形内画半圆 则阴影部分面积是 a 4b 4 c 2d 4 4 b b 5 一个形如圆锥的冰淇淋纸筒 其底面直径为 cm 母线长 cm 则它的侧面积是 66 30 28 15 6 在半径为6cm的圆中 120 的圆心角所对的弧长为 7 扇形半径为12 面积为9 它的圆心角等于度 8 已知扇形的面积为24 弧长为 cm 则扇形的半径是cm 圆心角是度 9 已知扇形的面积是12 半径是8cm 则扇形周长是 10 圆锥的底面半径是1cm 母线是2cm 则高是cm 侧面积是 全面积是 d 4 cm 22 5 6 240 19 2 3 例题分析 例1 如图 把rt abc的斜边放在直线l上 按顺时针方向在l上转动 次 使它转到 a b c 的位置 设bc 1 ac 求 1 点a所经过的路线长 2 点a所经过的路线与直线l所围成的面积 例2 如图 已知扇形aob aob 90 oa ob r 以oa为直径作半圆 m 作mp ob交ab于p 交 m于点q 求阴影部分面积 3 扇形aob的半径为12cm aob 120 求扇形的面积和周长 4 如图 当半径为30cm的转动轮转过120 时 传送带上的物体a平移的距离为 a 例 已知 在rt abc 求以ab为轴旋转一周所得到的几何体的全面积 分析 以ab为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体 因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积 已知圆锥底面半径为1cm 母线长为4cm 1 求它的侧面展开图的圆心角和全面积 2 若一甲虫从圆锥底面圆上一点 a 出发 沿 圆锥侧面绕行一周到a 路程是多少 它所走的最短 例2 如图 abcd中 以a为圆心 ab长为半径的圆分别交ad bc于f g 延长ba交圆于e 求证ef fg 方法2 延长da与 a交于点h 方法3 连接eg交ad于点m 方法4 连ag 方法5 连fg ef 方法1 利用圆周角 圆心角的倍半关系 2 如图 一个圆锥的高为cm 侧面展开图是半圆 求 1 圆锥母线l与底面半径之比 2 圆锥的表面积 课内练习 1 如图 在 中 弦 cm 圆周角 求阴影部分面积 1 o是 abc的内心 boc为130 则 a的度数为 a 130 b 60 c 70 d 80 2 如图 o切ac于b ab ob 3 bc 则 aoc的度数为 a 90 b 105 c 75 d 60 3 pa pb分别切 o于a b apb 60 pa 10 则 o半径长为 a b 5 c d 例2 已知 如图 四边形abcd内接于 o ac为直径 db平分 adc 若 o的直径为20 cd 12 求 ad和ab的长 四边形abcd的面积 如图 ab是 o直径 ef切 o于c ad ef于d 求证 ac2 ad ab 挑战自我 如图 abc中 a 90 以ab为直径的 o交bc于d e为ac边中点 求证 de是 o的切线 3 如图 李明和马强两个同学合作将半径为1m圆心角为90 的扇形纸板围成一个圆锥形筒 在计算圆锥的容积时 李明说只要算出直角三角形的斜边高就是圆锥的高 马强说不是这样的 你同意谁的说法 请算出圆锥的高 三 例题精选 例1 贵州毕节地区实验区 当你将一把扇形扇子逐渐打开时 容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化 那么下列函数中能正确描述这种变化的是 a 正比例函数b 反比例函数c 一次函数 b 0 d 二次函数 a 例2 湖北鄂州市 已知点p到 o的最近距离为3cm 最远距离为9cm 求 o的半径 1 2 分析 在已知条件中不知点p与 o的位置关系 因此需要分类讨论 由已知可知点p不可能在 o上 所以点p的位置可能在 o内 也可能在 o外 例3 佛山实验 如图 从帐篷竖直的支撑竿ab的顶部a向地面拉一根绳子ac固定帐篷 若地面固定点c到帐篷支撑竿底部b的距离是4 5米 acb 350 求帐篷支撑竿ab的高 精确到0 1米 备选数据 sin350 0 57 cos350 0 82 tan350 0 70 例4 山东潍坊实验区 如图 正方形的边长为1 点e为ab的中点 以e为圆心 1为半径作圆 分别交ad bc于m n两点 与dc切于p点 则图中阴影部分的面积是 例5 连云港 如图所示 秋千链子的长度为3m 静止时的秋千踏板 大小忽略不计 距地面0 5m 秋千向两边摆动时 若最大摆角 摆角指秋千链子与铅垂线的夹角 约为530 则秋千踏板与地面的最大距离约为多少 参考数据 sin530 0 8 cos530 0 6 例6 江苏南通 如图 一条公路的转弯处是一段圆弧cd 点o是弧cd的圆心 e为弧cd上一点 oe cd 垂足为f 已知cd 600m ef 100m 求这段弯路的半径 例7 福建泉州实验区 如图 在一个横截面为rt abc的物体中 cab 30 bc 1米 工人师傅把此物体搬到墙边 先将ab边放在地面 直线l 上 再按顺时针方向绕点b翻转到 a1b1c1的位置 bc1在l上 最后沿bc1的方向平移到 a2b2c2的位置 其平移的距离为线段ac的长度 此时a2c2恰好靠在墙边 1 请直接写出ab ac的长 2 画出在搬动此物的整个过程a点所经过的路径 并求出该路径的长度 精确到0 1米 例8 湖北宜昌实验区 如图 ab是 o的直径 bd是 o的弦 延长bd到点c 使dc bd 连接ac交 o与点f 1 ab与ac的大小有什么关系 为什么 2 按角的大小分类 请你判断 abc属于哪一类三角形 并说明理由 例9 辽宁大连实验区 如图9 1 9 2 9 3 9 n m n分别是 o的内接正三角形abc 正方形abcd 正五边形abcde 正n边形abcde 的边ab bc上的点 且bm cn 连结om on 1 求图9 1中 mon的度数 2 图9 2中 mon的度