【志鸿优化设计】（山东专用）高考数学一轮复习 第九章解析几何9.5椭圆练习 理 新人教A版.doc

课时作业47椭圆一、选择题1椭圆的焦点坐标为(5,0)和(5,0)，椭圆上一点与两焦点的距离和是26，则椭圆的方程为()a1 b1c1 d12(2012课标全国高考)设f1，f2是椭圆e：1(ab0)的左、右焦点，p为直线x上一点，f2pf1是底角为30的等腰三角形，则e的离心率为()a b c d3已知f1，f2是椭圆1的两焦点，过点f2的直线交椭圆于a，b两点在af1b中，若有两边之和是10，则第三边的长度为()a6 b5 c4 d34已知圆(x2)2y236的圆心为m，设a为圆上任一点，n(2,0)，线段an的垂直平分线交ma于点p，则动点p的轨迹是()a圆 b椭圆c双曲线 d抛物线5设椭圆1和双曲线x21的公共焦点分别为f1，f2，p为这两条曲线的一个交点，则cosf1pf2的值为()a b c d6如图所示，椭圆1(ab0)的离心率e，左焦点为f，a，b，c为其三个顶点，直线cf与ab交于d点，则tanbdc的值等于()a3 b3c d7方程为1(ab0)的椭圆的左顶点为a，左、右焦点分别为f1，f2，d是它短轴上的一个端点，若32，则该椭圆的离心率为()a b c d二、填空题8(2012四川高考)椭圆1(a为定值，且a)的左焦点为f，直线xm与椭圆相交于点a，b，fab的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_9已知动点p(x，y)在椭圆1上，若a点坐标为(3,0)，|1，且0，则|的最小值是_10f1，f2是椭圆1的左、右两焦点，p为椭圆的一个顶点，若pf1f2是等边三角形，则a2_.三、解答题11已知椭圆c：1(ab0)的左焦点f及点a(0，b)，原点o到直线fa的距离为b.(1)求椭圆c的离心率e；(2)若点f关于直线l：2xy0的对称点p在圆o：x2y24上，求椭圆c的方程及点p的坐标12(2012北京高考)已知椭圆c：1(ab0)的一个顶点为a(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆c交于不同的两点m，n.(1)求椭圆c的方程；(2)当amn的面积为时，求k的值参考答案一、选择题1a解析：由题意知a13，c5，b2a2c2144.又椭圆的焦点在x轴上，椭圆方程为1.2c解析：设直线x与x轴交于点m，则pf2m60，在rtpf2m中，pf2f1f22c，f2mc，故cos 60，解得，故离心率e.3a解析：根据椭圆定义，知af1b的周长为4a16，故所求的第三边的长度为16106.4b解析：点p在线段an的垂直平分线上，故|pa|pn|.又am是圆的半径，|pm|pn|pm|pa|am|6|mn|，由椭圆定义知，动点p的轨迹是椭圆5b解析：由题意可知m231，解得m6.由椭圆与双曲线的对称性，不妨设点p为第一象限内的点，f1(0，2)，f2(0,2)由题意得|pf1|pf2|2，|pf1|pf2|2，|f1f2|4，解得|pf1|，|pf2|.由余弦定理可得cosf1pf2.6b解析：由e知，.由图知tandbctanabo，tandcbtanfco.tanbdctan(dbcdcb)3.7d解析：设点d(0，b)，a(a,0)，则(c，b)，(a，b)，(c，b)由32，得3ca2c，即a5c，故e.二、填空题8解析：如图所示，设椭圆右焦点为f1，ab与x轴交于点h，则|af|2a|af1|，abf的周长为2|af|2|ah|2(2a|af1|ah|)，af1h为直角三角形，|af1|ah|，仅当|af1|ah|，即f1与h重合时，afb的周长最大，即最大周长为2(|af|af1|)4a12，a3，而b，c2，离心率e.9解析：0，.|2|2|2|21.椭圆右顶点到右焦点a的距离最小，故|min2，|min.1012解析：pf1f2是等边三角形，2ca.又b3，a212.三、解答题11解：(1)由点f(ae,0)，点a(0，b)，及ba得直线fa的方程为1，即xeyae0.原点o到直线fa的距离bae，aea.解得e.(2)(方法一)设椭圆c的左焦点f关于直线l：2xy0的对称点为p(x0，y0)，则有解得x0a，y0a.p在圆x2y24上，224.a28，b2(1e2)a24.故椭圆c的方程为1，点p的坐标为.(方法二)f关于直线l的对称点p在圆o上，又直线l：2xy0经过圆o：x2y24的圆心o(0,0)，f也在圆o上从而2024，a28，b2(1e2)a24.故椭圆c的方程为1.f(2,0)与p(x0，y0)关于直线l对称，解得x0，y0.故点p的坐标为.12解：(1)由题意得解得b.所以椭圆c的方程为1.(2)由得(12k2)x24k2x2k240.设点m，n的坐标分别