衡阳市衡阳县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

湖南省衡阳市衡阳县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）12的相反数是（）A2B2C2D2下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A圆锥B六棱柱C球D四棱锥3下列各式不成立的是（）A|2|=2B|+2|=|2|C|+2|=|2|D|3|=+（3）4下列说法中不正确的是（）Aa一定是负数B0既不是正数，也不是负数C任何正数都大于它们的相反数D绝对值小于3的所有整数的和为05我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）A3.5105km2B3.5106km2C3.5107km2D3.5108km26已知|x|=3，y=2，且xy，则x+y的值为（）A5B1C5或1D1或17如图，共有线段（）A3条B4条C5条D6条8一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30，那么从灯塔看船位于灯塔的（）A南偏西60B西偏南50C南偏西30D北偏东309如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（）A10B9C6D010下列图形中不能折成正方体的是（）ABCD11将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（）A30B45C50D6012如图，以下推理正确的是（）A若ABCD，则1=2B若ADBC，则1=2C若B=D，则ABCDD若CAB=ACD，则ADBC二、填空题（每小题3分，共24分）13x2y的系数是14在同一平面内，若ab，bc，则a与c的位置关系是15在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省元16代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a3的值17把（+5）（7）+（23）（+6）写成省略括号的和的形式为18多项式按x的降幂排列为19如图，OC平分BOD，OE平分AOD，则与COD互余的角是20观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，则第2015个单项式是三、解答题21计算（1）12015（）12|3|（2）（2.45）+（1）1.55+2016（3）+（2015）22已知2x2a1y与3xyb2是同类项，求（a2+2ab+b2）+2（a2+ab+b2）的值23如图：1=30，OCOB，且OC平分AOD求（1）DOC的度数；（2）BOD的度数24某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x22x+7，已知B=x2+3x2，求2A+B的正确答案25如图：线段AD=8cm，线段AC=BD=6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长是多少？26某地电话拨号上网有两种收费方式：A计时制：1.5元/时，B包月制：50元/月，此外每种上网方式都要加收通讯费1元/时（1）某用户某月上网的时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）某用户估计一个月上网的时间为30小时，你认为选择哪种方式合算？27如图，已知1+2=180，AED=C，试判断3与B的大小关系，在下列解答中填空解：3=B理由：1+4=1801+2=180（已知）=（同角的补角相等）EFAB3=ADEAED=C（已知）B=ADE3=B湖南省衡阳市衡阳县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）12的相反数是（）A2B2C2D【考点】相反数【分析】根据相反数的定义进行解答即可【解答】解：由相反数的定义可知，2的相反数是（2）=2故选A【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A圆锥B六棱柱C球D四棱锥【考点】简单几何体的三视图【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可【解答】解：A、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆及圆心，故A选项不符合题意；B、六棱柱的主视图、左视图、俯视图分别为四边形，四边形，六边形，故B选项不符合题意；C、球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故C选项符合题意；D、四棱锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形，三角形，四边形，故D选项不符合题意；故选：C【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体3下列各式不成立的是（）A|2|=2B|+2|=|2|C|+2|=|2|D|3|=+（3）【考点】绝对值【分析】分别根据绝对值的定义求出各选项的值即可【解答】解：A、正确，符合绝对值的定义；B、正确，符合绝对值的定义；C、错误，因为|+2|=2，|2|=2；D、正确，因为|3|=3，+（3）=3故选C【点评】本题考查的是绝对值的定义，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是04下列说法中不正确的是（）Aa一定是负数B0既不是正数，也不是负数C任何正数都大于它们的相反数D绝对值小于3的所有整数的和为0【考点】有理数【分析】根据正数和负数的定义进行逐一解答即可【解答】解：A、错误，当a为非正数时不成立；B、正确；C、正确，因为正数的相反数是负数，所以任何正数都大于它们的相反数；D、正确，因为绝对值小于3的所有整数为2，1，0，1，2，所以其和为0故选A【点评】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题时要注意0既不是正数也不是负数这一结论5我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）A3.5105km2B3.5106km2C3.5107km2D3.5108km2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5106故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6已知|x|=3，y=2，且xy，则x+y的值为（）A5B1C5或1D1或1【考点】绝对值【专题】计算题【分析】先由|x|=3，得x=3，又由y=2，xy，得x=3，从而求出x+y的值【解答】解：|x|=3，x=3，又y=2，xy，x=3，x+y=3+2=1故选：B【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是07如图，共有线段（）A3条B4条C5条D6条【考点】直线、射线、线段【分析】根据在一直线上有n点，一共能组成线段的条数的公式：，代入可直接选出答案【解答】解：线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六条，也可以根据公式计算，=6，故选D【点评】在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复8一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30，那么从灯塔看船位于灯塔的（）A南偏西60B西偏南50C南偏西30D北偏东30【考点】方向角【专题】应用题【分析】结合题意可知，灯塔位于这艘船的方向与船位于灯塔的方向正好相反，但度数不变【解答】解：如图，从灯塔看船位于灯塔的南偏西30故选C【点评】此类问题也可画图解决9如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（）A10B9C6D0【考点】数轴【分析】A与E之间的距离已知，根据AB=BC=CD=DE，即可得到DE之间的距离，从而确定点D所表示的数【解答】解：AE=14（6）=20，又AB=BC=CD=DE，AB+BC+CD+DE=AE，DE=AE=5，D表示的数是145=9故选B【点评】观察图形，求出AE之间的距离，是解决本题的关键10下列图形中不能折成正方体的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案【解答】解：C、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体；A、B、D都可以折成正方体故选C【点评】此题考查了展开图折叠成几何体，此题较简单，能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢11将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（）A30B45C50D60【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】根据平行线的性质得2=3，再根据互余得到3=60，所以2=60【解答】解：ab，2=3，1+3=90，3=9030=60，2=60故选：D【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等12如图，以下推理正确的是（）A若ABCD，则1=2B若ADBC，则1=2C若B=D，则ABCDD若CAB=ACD，则ADBC【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可【解答】解：A、根据ABCD不能推出1=2，故本选项错误；B、ADBC，1=2，故本选项正确；C、根据B=D不能推出ABCD，故本选项错误；D、根据CAB=ACD不能推出ADBC，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记定理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然二、填空题（每小题3分，共24分）13x2y的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的概念（单项式的系数是单项式中的数字因数）求解即可【解答】解：x2y的系数是故答案为：【点评】本题考查了单项式的系数的概念，即单项式中的数字因数叫单项式的系数注意是数字，不是字母14在同一平面内，若ab，bc，则a与c的位置关系是ac【考点】平行线【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直即可求解【解答】解：ab，bc，ac故答案为ac【点评】本题考查了平行线的判定：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直15在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省0.15a元【考点】列代数式【分析】根据题意原价a元/平方米的楼房，按八五折销售列出代数式即可【解答】解：人们购买该楼房每平方米可节省0.15a元故答案为：0.15a【点评】此题考查代数式问题，关键是根据售价与标价和折扣的关系解答16代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a3的值5【考点】代数式求值【分析】先根据代数式a2+a+3的值为7，求a2+a的值，然后代入2a2+2a3求值即可【解答】解：代数式a2+a+3的值为7，a2+a+3=7，a2+a=4，2a2+2a3=2（a2+a）3=243=5【点评】整体代入思想的利用17把（+5）（7）+（23）（+6）写成省略括号的和的形式为5+7236【考点】有理数的加减混合运算【分析】先把减法都转化成加法，然后省略括号和加号即可【解答】解：（+5）（7）+（23）（+6）=（+5）+（+7）+（23）+（6），则写成省略括号的和的形式为：5+7236故答案为：5+7236【点评】本题考查的是写成省略括号的和的形式，掌握有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键18多项式按x的降幂排列为【考点】多项式【分析】按x的降幂排列即按照x的指数从大到小的顺序进行排列【解答】解：多项式按x的降幂排列为【点评】关于某一字母的升降幂排列，注意与多项式中每一项的次数无关，只与要求的字母有关19如图，OC平分BOD，OE平分AOD，则与COD互余的角是DOE和AOE【考点】余角和补角【分析】答题是首先知道余角的概念，由AOD+BOD=180，又知OC平分BOD，OE平分AOD，故知COE=90【解答】解：AOD+BOD=180，OC平分BOD，OE平分AOD，DOE+COD=90，DOE=AOE，与COD互余的角是DOE和AOE【点评】本题主要考查角的比较与运算，还涉及到角平分线等知识点20观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，则第2015个单项式是4029x2015【考点】单项式【专题】规律型【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（1）n（2n1），字母是x，x的指数为n的值由此可解出本题【解答】解：依题意，得第n项为（1）n（2n1）xn，故第2015个单项式是4029x2015，故答案为：4029x2015【点评】本题考查了单项式，数字的变化规律；判断出单项式的符号，系数以及幂与序号之间的关系是解决本题的关键三、解答题21计算（1）12015（）12|3|（2）（2.45）+（1）1.55+2016（3）+（2015）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先算乘方，乘法和绝对值，再算减法；（2）先化简，再分类计算即可【解答】解：（1）原式=14+23=6；（2）原式=2.4511.55+2016+32015=2.451.55+31+20162015=4+2+1=1【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键22已知2x2a1y与3xyb2是同类项，求（a2+2ab+b2）+2（a2+ab+b2）的值【考点】整式的加减化简求值；同类项【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：2x2a1y与3xyb2是同类项，2a1=1，b2=1，解得：a=1，b=3，则原式=a22abb22a2+2ab+2b2=a2+b2=1+9=8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图：1=30，OCOB，且OC平分AOD求（1）DOC的度数；（2）BOD的度数【考点】垂线；角平分线的定义【分析】（1）根据垂直定义可得BOC=90，再根据角的和差关系可得AOC的度数，再利用角平分线的定义可得COD的度数（2）利用DOC，COA，1的度数可得DOB的度数【解答】解：（1）OCOB，BOC=90，1=30，COA=60，OC平分AOD，DOC=AOC=60；（2）DOC=AOC=60，1=30，BOD=60+60+30=150【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是理清角之间的关系24某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x22x+7，已知B=x2+3x2，求2A+B的正确答案【考点】整式的加减【分析】根据题意得：A=（9x22x+7）2（x2+3x2），求出A的值，代入后求出即可【解答】解：A=（9x22x+7）2（x2+3x2）=9x22x+72x26x+4=7x28x+11，2A+B=2（7x28x+11）+（x2+3x2）=14x216x+22+x2+3x2=15x213x+20【点评】本题考查了整式的加减的应用，关键是求出A的值25如图：线段AD=8cm，线段AC=BD=6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长是多少？【考点】两点间的距离【分析】根据题意、结合图形分别求出AB、CD的长，根据线段中点的性质求出EA、DF，计算即可【解答】解：AD=8cm，AC=BD=6cm，AB=CD=2cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，EA=AB=1cm，DF=CD=1cm，EF=ADAEDF=6cm【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键26某地电话拨号上网有两种收费方式：A计时制：1.5元/时，B包月制：50元/月，此外每种上网方式都要加收通讯费1元/时（1）某用户某月上网的时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）某用户估计一个月上网的时间为30小时，你认为选择哪种方式合算？【考点】列代数式【专题】应用题【分析】（1）A种方式的费用=每小时上网费