高三物理二轮复习第一篇专题攻略专题九震动和波动光和光的本性课件

专题九振动和波动光及光的本性 主干回顾 核心速填 1 振动和波 振动的周期性 对称性 x Asin t 波的产生和传播 v 2 光的折射和全反射 折射定律 光从真空进入介质时 n 全反射条件 光从光密介质射入光疏介质 入射角等于临界角C sinC 3 波的干涉 衍射等现象 热点考向1振动和波动的综合应用 典例1 2016 全国卷 多选 由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左 右传播 波源振动的频率为20Hz 波速为16m s 已知介质中P Q两质点位于波源S的两侧 且P Q和S的平衡位置在一条直线上 P Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15 8m 14 6m P Q开始振动后 下列判断正确的是 A P Q两质点运动的方向始终相同B P Q两质点运动的方向始终相反C 当S恰好通过平衡位置时 P Q两点也正好通过平衡位置D 当S恰好通过平衡位置向上运动时 P在波峰E 当S恰好通过平衡位置向下运动时 Q在波峰 解析 选B D E 由题意知T 0 05s v 16m s 故波长 vT 0 8m 找P点关于S的对称点P1 由对称性可知P1和P的振动情况完全一致 P1Q两点相距 x 为半波长的整数倍 所以P1 Q两点的振动方向始终相反 P Q两点的振动方向也始终相反 A错误 B正确 P点距离S点x 当S恰好通过平衡位置向 上运动时 P在波峰 同理Q点距离S点x1 当S恰好通过平衡位置向下运动时 Q在波峰 C错误 D E正确 题组过关 1 多选 一列简谐横波沿x轴传播 在t 1 5s时的波形图如图甲所示 a和b是波上的两个质点 图乙是其中某一个质点的振动图象 则下列说法中正确的是 A 这列波的传播速度是1m sB t 3 5s时 质点b的振动速度最大C t 0时 质点a处于平衡位置D 图乙描述的可能是质点b的振动图象E 这列波的波长为4m 解析 选A B C 由图甲可知该简谐横波波长为2m 由图乙知周期为2s 则波速为v 1m s 故A正确 E错误 从t 1 5s到t 3 5s经历时间t 2s 1T 则知t 3 5s时 质点b回到平衡位置 振动速度最大 故B正确 根据乙的振动图象可知 质点在t 1 5s时位移为正向最大 可知图乙为质点a的振动图象 则知t 0时 质点a处于平衡位置 故C正确 D错误 2 2015 全国卷 平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播 P Q为x轴上的两个点 均位于x轴正向 P与O的距离为35cm 此距离介于一倍波长与二倍波长之间 已知波源自t 0时由平衡位置开始向上振动 周期T 1s 振幅A 5cm 当波传到P点时 波源恰好处于波峰位置 此后再经过5s 平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置 求 1 P Q间的距离 2 从t 0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时 波源在振动过程中通过的路程 解析 1 当波传到P点时 波源恰好处于波峰位置 说明P与O的距离为 即 35cm 28cm v m s 0 28m sQ与O之间的距离为6个波长 即1 68m P Q间的距离L 1 68m 0 35m 1 33m 2 从t 0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时 波源振动6T 波源在振动过程中通过的路程s 4A 4 0 05 6m 1 25m答案 1 1 33m 2 1 25m 加固训练 1 2016 天津高考 在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动 其表达式为y 5sin t 它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播 某时刻波刚好传播到x 12m处 波形图象如图所示 则 A 此后再经6s该波传播到x 24m处B M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C 波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D 此后M点第一次到达y 3m处所需时间是2s 解析 选A B 波的周期T 4s 波长 8m 波速v 2m s 则再经过6s 波传播的距离为x vt 12m 故该波传到x 24m处 选项A正确 M点在此时振动方向向下 则第3秒末 即经过了0 75T 该点的振动方向沿y轴正向 选项B正确 因波传到x 12m处时 质点向y轴正向振动 故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向 选项 C错误 题图中M点振动方向沿y轴负方向 M点第一次到达y 3m位置所需要的时间小于半个周期 即小于2s 选项D错误 2 多选 在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播 某时刻的波形如图 其波速为5m s 则下列说法正确的是 A 此时P Q两点运动方向相同B 再经过0 5s质点N刚好在 5m 20cm 位置C 能与该波发生干涉的横波的频率一定为3HzD 波的频率与波源的振动频率无关 解析 选A B P Q两点关于波源O对称 此时P Q两点运动方向相同 选项A正确 该波波长为2m 周期0 4s 再经过0 5s质点N刚好在 5m 20cm 位置 选项B正确 根据波发生干涉的条件 能与该波发生干涉的横波的频率一定为2 5Hz 选项C错误 波的频率与波源的振动频率相同 选项D错误 3 多选 2016 潍坊一模 一列简谐横波 某时刻的波动图象如图甲 从该时刻开始计时 波上A质点的振动图象如图乙 则以下说法正确的是 A 这列波沿x轴负向传播B 这列波的波速是25m sC 质点P将比质点Q先回到平衡位置D 经过 t 0 4s A质点通过的路程为4mE 质点P的振幅为1cm 解析 选A B D 由乙图读出t 0时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向 由甲图判断出波的传播方向沿x轴负向 故A正确 由甲图读出该波的波长为 20m 由乙图知周期为T 0 8s 则波速为v m s 25m s 故B正确 图示时刻质点P沿y轴负方向运动 Q向平衡位置运动 所以质点P将比质点Q后回到平衡位置 故C错误 t 0 4s 0 5T 质点做简谐运动时在一个周期内质点 A通过的路程是4倍振幅 则经过 t 0 4s A质点通过的路程是s 2A 4m 故D正确 由图可得质点P的振幅是2cm E错误 热点考向2光的折射与全反射 典例2 2015 海南高考 一半径为R的半圆柱形玻璃砖 横截面如图所示 已知玻璃的全反射临界角为 与玻璃砖的底平面成 角度 且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上 经柱面折射后 有部分光 包括与柱面相切的入射 光 能直接从玻璃砖底面射出 若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光 求底面透光部分的宽度 思维流程 第一步 审题干 提取信息 1 玻璃的全反射临界角为 沿半径方向射到圆心O的光线在圆心处恰好发生全反射 2 有部分光能直接从玻璃砖底面射出 部分光线射到底面上入射角小于临界角 第二步 突破难点 1 明确光线从底面射出时会发生全反射现象 可得出从底面射出的光线的左边界 2 根据与玻璃砖相切的光线确定透射光的右边界 解析 在半圆柱形玻璃砖横截面内 考虑沿半径方向射到圆心O的光线1 如图 它在圆心处的入射角 1为 1 恰好等于全反射临界角 发生全反射 在光线1左侧的光线 例如光线2 经柱面折射后 射在玻璃砖底面上的入射角 2满足 2 因而在底面上发生全反射 不能直接折射出 在光线1右侧的光线 例如光线3 经柱面折射后 射在玻璃砖底面上的入射角 3满足 3 因而在底面上不能发生全反射 能从玻璃砖底面射出 射到半圆柱面最右侧的光线4与柱面相切 入射角i为i 由折射定律知 经圆柱面折射后的折射角 OAB 4满足sini nsin 4 式中 n是玻璃的折射率 由全反射角的定义知1 nsin 联立 式得 4 由几何关系知 AOB 故底面上透光部分的宽度OB为l 答案 迁移训练 迁移1 改变玻璃砖的形状如图所示 宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面 入射角为60 光束中包含两种波长的光 玻璃砖对这两种光的折射率分别为n1 光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束 求玻璃砖的厚度d为多少 已知sin37 0 6 cos37 0 8 结果可用根式表示 解析 根据光的折射定律 则有 n1 n2 得 1 30 2 37 由分析可知 恰好分开时 x d tan37 tan30 又有 x 解得 d 答案 迁移2 把玻璃砖改为平面镜如图所示 一束光线以60 的入射角射到一水平放置的平面镜上 反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P 现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上 则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出 打在光屏上的P 点 图中未标出 与原来P点 相比向左平移了3 46cm 已知透明体对光的折射率为 求光在透明体里运动的时间 解析 设透明介质的厚度为d 作出光路图如图所示 根据折射定律得 n 将n 60 代入解得 30 由题意及光路图得 s 2dtan 2dtan 代入解得 d 1 5cm 光在透明介质中的传播速度为v 光在透明介质中通过的路程为s 所以光在透明体里运动的时间为t 2 10 10s答案 2 10 10s 迁移3 把玻璃砖改为水一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台 如图所示是截面图 观景台下表面恰好和水面相平 A为观景台右侧面在湖底的投影 水深h 4m 在距观景台右侧面x 4m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S 现该光源从距水面高3m处向下移动到接近水面的过程中 观景台水下被照亮的最远距离为AC 最近距离为AB 若AB 3m 求 1 水的折射率n 2 光能照亮的最远距离AC 计算结果可以保留根号 解析 1 点光源S在距水面高3m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时 被照亮的距离为最近距离AB 则 由于n 所以 水的折射率n 2 点光源S接近水面时 光在观景台右侧面与水面交接处入射到水里时 被照亮的距离为最远距离AC 此时 入射角为90 折射角为临界角c则 n 可得sinc 由数学知识得tanc 解得 AC htanc 答案 1 2 规律总结 光的折射和全反射题型的分析思路 1 确定要研究的光线 有时需根据题意 分析 寻找临界光线 边界光线为研究对象 2 找入射点 确认界面 并画出法线 3 明确两介质折射率的大小关系 若光疏 光密 定有反射 折射光线 若光密 光疏 如果入射角大于或等于临界角 一定发生全反射 4 根据反射定律 折射定律列出关系式 结合几何关系 联立求解 加固训练 1 2016 全国卷 如图 玻璃球冠的折射率为 其底面镀银 底面的半径是球半径的倍 在过球心O且垂直于底面的平面 纸面 内 有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点 该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点 求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角 解析 设球的半径为R 球冠底面中心为O 连接OO 则OO AB 设 OAO 则有cos 即 30 由题意MA AB 得 OAM 60 如图所示 设M点的入射角 折射角分别为i r N点的入射角为i1 玻璃的折射率为n 由于 OAM为等边三角形 则有i 60 根据折射定律有 sini nsinr 将n 代入 可得r 30 过N点作法线NE 由于NE平行于AM 有i1 30 由反射定律知反射角i2 30 连接N O 由几何关系知 MNO 60 故 ENO 30 由于 ENO为反射角 NO为反射光线 这一光线经球面再次折射后不改变方向 所以光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角 180 ENO 150 答案 150 2 直角三角形的玻璃砖ABC放置于真空中 B 30 CA的延长线上S点有一点光源 发出的一条光线由D点射入玻璃砖 如图所示 光线经玻璃砖折射后垂直BC边射出 且此光束经过SD所用时间和在玻璃砖内的传播时间相等 已知光在真空中的传播速度为c BD d ASD 15 求 1 玻璃砖的折射率 2 SD两点间的距离 解析 1 由几何关系可知入射角i 45 折射角r 30 n 可得n 2 在玻璃砖中光速v 光束经过SD和玻璃砖内的传播时间相等有可得SD d 答案 1 2 d 3 2016 海口二模 如图所示 在平静的水面下有一点光源S正在以速度v匀速上浮 开始时点光源到水面的距离为H 水对该光源发出的单色光的折射率为n 请解答下列问题 1 在水面上方可以看到一圆形的透光面 求经时间t后该圆的半径 光源未出水面 2 若该单色光在真空中的波长为 0 该光在水中的波长为多少 解析 1 作出全反射光路图如图 设光在水面发生全反射的临界角为C 则sinC 由几何关系得 tanC 所以得圆形的透光面半径为 r 2 由n 光的频率为 f 可得该光在水中的波长为 答案 1 热点考向3光的波动性 典例3 多选 2015 全国卷 如图 一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖 在玻璃砖底面上的入射角为 经折射后射出a b两束光线 则 A 在玻璃中 a光的传播速度小于b光的传播速度B 在真空中 a光的波长小于b光的波长C 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D 若改变光束的入射方向使 角逐渐变大 则折射光线a首先消失E 分别用a b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验 a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 名师点拨 1 色光的折射率与折射角的关系 n越大 偏折角越大 2 发生全反射的条件 入射角大于等于临界角 3 干涉条纹间距公式 x 解析 选A B D a光的折射角更大 则玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率 在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度 在真空中 a光的波长小于b光的波长 A B项正确 C项错误 玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率 a光的临界角小 改变光束的入射方向使 角变大 则折射光线a首先消失 D项正确 a光的波长小于b光的波长 a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距 E项错误 题组过关 1 2015 天津高考 中国古人对许多自然现象有深刻认识 唐人张志和在 玄真子 涛之灵 中写道 雨色映日而为虹 从物理学的角度看 虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的 如图是彩虹成因的简化示意图 其中a b是两种不同频率的单色光 则两光 A 在同种玻璃中传播 a光的传播速度一定大于b光B 以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后 b光侧移量大C 分别照射同一光电管 若b光能引起光电效应 a光也一定能D 以相同的入射角从水中射入空气 在空气中只能看到一种光时 一定是a光 解析 选C 根据题图可知 发生第一次折射时a光的折射角小于b光的折射角 则a光的折射率大于b光的折射率 由v 可知 a光传播速度小于b光 故选项A错误 以相同的角度斜射到同一玻璃板透过平行的表面后 a光侧移量大 故选项B错误 a光的折射率大于b光的折射率 则a光的频率大于b光的频率 照射同一光电管 若b光能引起光电效应 a光也一定能引起光电效应 故 选项C正确 以相同的入射角从水中射入空气 a光折射率大 若只能看到一种出射光时 则是b光 故选项D错误 2 2016 江苏高考 1 杨氏干涉实验证明光的确是一种波 一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上 两狭缝就成了两个光源 它们发出的光波满足干涉的必要条件 则两列光的 相同 如图所示 在这两列光波相遇的区域中 实线表示波峰 虚线表示波谷 如果放置光屏 在 选填 A B 或 C 点会出现暗条纹 2 在上述杨氏干涉实验中 若单色光的波长 5 89 10 7m 双缝间的距离d 1mm 双缝到屏的距离l 2m 求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距 解析 1 产生光的干涉的前提是频率相等 波峰与波峰或者波谷与波谷相叠加振动加强 所以A B点出现明条纹 波峰与波谷叠加振动减弱 所以C点出现暗条纹 2 相邻亮条纹的中心间距 x 由题意知 亮条纹的数目n 10 解得L 代入数据解得L 1 178 10 2m 答案 1 频率C 2 1 178