初一数学拓展课.doc

1、 把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体如图所示。问长方体的下底面共有多少朵花？2、 如图，有一个正方体盒子，在盒子内的顶点A处有一只蚂蚁，而在对角的顶点C1处有一块糖，蚂蚁应沿着什么路径爬行，才能最快的吃到糖？请画出蚂蚁爬行的路线。3、 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形，接着把面积为1/2的长方形等分成两个面积为1/4的正方形，再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/2564、 先阅读并填空，再解答问题：我们知道1/1*2=1-1/2 , 1/2*3=1/2-1/3, 1/3*4=1/3-1/4, 那么1/4*5= ，1/2018*2019= 。用含有n的式子表示你发现的规律： 。并依次计算：1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/2018*2020.5、 求满足/a-b/+ab=1的非负整数a，b的值。6、 已知A=2x2+3xy-8x+3,B=3x2-2xy+x-5,且3A-2B的值与x无关，求y的值。7、 已知关于x的整式(k2-9)x3+(k-3)x2-k.(1)若是二次式，求k2+2k+1的值；(2)若是二项式，求k的值。8、 已知x2-xy=-3, 2xy-y2=-8，求代数式2x2+4xy-3y2的值。9、 已知（2x+3)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,求：(1)a0+a1+a2+a3+a4的值；（2）a0-a1+a2-a3+a4的值；(3)a0+a2+a4的值。10、 多项式x2-6x-2的2倍减去一个多项式得4x2-7x-5,求这个多项式。1、 用一平面去截五棱柱，截面最少是几边形，最多是几边形？截十棱柱呢？截一百棱柱呢？2、 下图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）。3、 小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于_。4、 一个两位数，其十位与个位的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（ ）个。5、 已知p=999/999，q=119/990，比较p与q的大小。6、 求/x+1/+/x-2/的最小值及取最小值时x的取值范围。7、 设a，b，c，为有理数，且/a/+a=0,/ab/=ab,/c/-c=0,求代数式/b/-/a+b/-/c-b/+/a-c/的值。8、 房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？9、 甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度。（列方程求解）10、 一张方桌由一个桌面和四条腿组成，1立方米木料可制作桌面50张或桌腿300条，现在有5立方米木料，问用多少木料制作桌面，多少木料制桌腿，正好配成方桌多少张？（列方程求解）11、 一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，用含字母的式子表示这个三位数。12、 一个两位数交换十位上与个位上的数字之后，得到一个新的两位数，试说明：这两个两位数之和一定能被11整除。13、 已知(x+1)3=ax3+bx2+cx+d,求a+b+c的值。1、 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体从正面和左面看如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是（ ）个。 2、 补充下面图形，使其能折叠成一个正方体，问有多少种不同的补充方法？3、 把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得的几何体的表面积是（ ）。4、 如图是由一些小立方体方块所搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上（不改变位置），继续添加相同的小立方方块，以搭成一个大的正方体，至少还需要的小立方体方块的个数是（ ）。5、 如图，所示图形剪去一个小正方形，使余下的部分折成一个正方体，问不能剪去的是（ ）。12345676、 如图，在正方体中，点P,Q,S,分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图中标出点P,Q,S的位置，当正方体的棱长为a时，求出展开图中三角形PQS的面积。初一数学拓展-第一章复习1、 一个直五棱柱，它的底面边长分别是2、2、3、3、4cm，侧棱长为6cm，回答下列问题：（1） 这个五棱柱一共有多少个面，它们分别是什么形状，那些面的形状、面积完全相同？（2） 这个五棱柱的所有侧面的面积之和是多少？（3） 这个五棱柱一共有多少条棱，它们的长度之和是多少？（4） 这个五棱柱一共有多少个顶点，面、棱和顶点存在什么样的等式关系？2、 画常见正方体展开图的几种形状：（1）1、4、1型-6个（2）1、3、2型-3个（3）2、2、2型-1个（4）3、3型-1个3、 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”在上，“们”在前，“的”在右时，按“右、前、右、前”顺序依次翻转，问最后立方体上面的汉字是（ ）。我们的中国梦4、 用一个平面去截三棱柱，最多可以截得（ ）边形，用一个平面去截四棱柱，最多可以截得（ ）边形，用一个平面去截n（n大于2）棱柱，最多可截得（ ）边形，最少可截得（ ）边形。用一个平面去截n（n大于2）棱锥，最多可截得（ ）边形，最少可截得（ ）边形。5、 用一平面去截圆柱，截面可能是： ； 用一平面去截圆锥，截面可能是： ； 用一平面去截五棱柱，截面可能是： ；6、 用小正方体搭一个几何体，使得从正面、上面看它所得到的图形如图所示，搭成这样一个几何体，最少需要多少个小正方体，最多需要多少？ 从正面看 从上面看7、 用小正方体搭一个几何体，使得从正面、左面看它所得到的图形如图所示，搭成这样一个几何体，最少需要多少个小正方体，最多需要多少？从正面看 从左面看初一数学拓展一、基础知识1、 有理数：什么是有理数，整数与小数的和算不算有理数，0的界定。2、 数轴数轴的概念，数轴的意义。3、 相反数相反数的定义，相反数是成对存在的，相反数的意义和性质。4、 绝对值绝对值的概念、意义和性质。5、 有理数加减法有理数加减法运算规律，重点：异号两数相加；减去一个数，等于加上这个数的相反数。6、 有理数乘除法有理数乘除法运算规律，重点：倒数的意义；乘法交换、结合、分配律；除以一个数（不为0），等于乘以其倒数。7、 有理数乘方各部分含义，运算性质，重点：负数的奇偶次幂性质；0的任何正整数次幂都是0，那00=（ ）。8、 科学计数法和近似数2、 数学拓展1、 抢十八。两人轮流报数，从1开始，每人每次报一个数或两个连续数，谁先报到18，谁就获胜，问怎样才能取得胜利？2、 有100块糖，甲、乙两人轮流拿，每人每次可以取不多于10块的任意块数，谁取完糖使对方没有糖可取，谁就赢。如果让甲先取，谁能够获胜？怎样才能获胜？3、 已知a、b是数轴上的两个点，且ab，x到a的距离是x到b的距离的k倍（k为正数），则x为（ ）。4、 已知/ab-2/与/b-1/互为相反数，试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+2003)(b+2003)的值。5、 已知y=ax5+bx3+cx+665，且当x=365时，y=-665，求x=-365时y的值。6、 已知在数轴上，点N与原点间的距离是点N与30所对应的点之间的距