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文档简介

24.1.1圆的有关概念(教学设计)【学习目标】1、知识与技能:理解圆的概念及圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧的概念,能够画出图形并会用符号语言表示。2、过程与方法:体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的现象。3、情感态度和价值观:使学生通过想象与验证,观察与分析,动手操作,等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展学生的思维能力和初步的空间观念。【重点难点】重点:理解和掌握圆的概念及与圆有关的概念。难点:理解“圆上”的概念,归纳圆的特征。【学习过程】知识点一:圆的概念1、情景引入:“一切立体图形中最美的是球,一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。观察下列物体,他们都给我们什么图形的形象?3、观察:观察画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗? 4、归纳:(1)圆的定义:如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做 ,以点O为圆心的圆,记作: ,读作: 。线段OA叫做 。(2)确定一个圆的两要素是: 、 。(3)从画圆的过程可以看出:圆心到圆上各点的距离相等,都等于 ;到圆心的距离等于半径的点都在 。随堂练习:1、如图:(1) AOB是_三角形(2)若O=600,则AOB是_三角形;2、矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,求证:A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上;知识点二:与圆有关的概念(一)弦:1、定义:连接圆上任意两点的 叫做弦。如图,线段AB叫做弦。2、思考:一个圆上可画出多少条弦? 3、你能画出一条最长的弦吗?它与其它的弦有何不同?4、直径:经过 的弦。圆内最长的弦是 。5、这些弦的长度有范围吗?随堂练习:下列说法不正确的是( )A、弦是直径 B、直径是弦 C、直径是圆内最长的弦 D、在一个圆上可画无数条弦(二)弧:1、定义:圆上任意 的部分叫做圆弧,简称弧。如图,以A、B为端点的弧记作 ,读作 或 2、半圆:圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆3、劣弧:小于 的弧叫做劣弧。如图中的AB4、优弧:大于 的弧叫做优弧(优弧要用三个字母表示)。如图中的ACB5、等弧:在同圆或等圆中,能够 的弧。随堂练习:1、下列命题是假命题的是( )A、半圆是弧 B、长度相等的两条弧是等弧 C、小于半圆的弧叫做劣弧 D、大于半圆的弧叫做优弧2、请用正确的方式表示出以点A为端点的劣弧及优弧。劣弧:优弧:(三)同心圆、等圆思考:两张图片中的圆各有什么特征? 1、同心圆:圆心 ,半径 的圆。2、等 圆:圆心 ,半径 ,能够 的圆。【课堂小结】理解,熟记圆及与圆有关的概念【课堂检测】基础题1、已知圆内最大的弦长为20cm,则圆的半径是 cm,圆的周长是_ _cm。2、以A点为圆心,可以画 个圆,以3cm为半径可以画 个圆。以A点为圆心,3cm为半径可以画_个圆。3、在下列图形中,四个点一定在同一个圆上的是( ) A、菱形 B、正方形 C、直角梯形 D、平行四边形4、如图1:线段 是O的半径;线段 是O的弦;最长的弦是 。5、如图2:AB是O的弦,若O=60,则AOB是_ 三角形。6、如图3:若AOB=AOC=140,则OBC = 。7、如图4:AB为O的直径,点C在O上,若C=16,则BOC的度数是( ) A、74 B、48 C、32 D、16 图1 图2 图3 图4提升题如图,AB是O的

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