高三文科数学第一学期期末联考试卷.doc

高三文科数学第一学期期末联考试卷第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合 ，则（ ）A、B、C、D、2、已知等差数列中，则该数列前9项和等于（ ）A、 B、 C、 D、3、函数的反函数为（ ）A、B、C、D、4、将的图象按向量，）平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）A、B、C、D、5、已知函数、定义在R上，则“、均为奇函数”是“ 为偶函数”的（ ） A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件6、已知直线、及平面，下列命题中的真命题是（ ） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则7、若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为点P的横、纵坐标，则点P在直线下方的概率是（ ）A、B、C、D、8、在的展开式中含有常数项，则正整数的最小值是（ ）A、4B、5C、6D、79、函数的图象大致是（ ）10、椭圆（）的离心率为，右焦点为F（，），方程的两个实根分别为，则点 （ ）A、必在圆内B、必在圆上C、必在圆外D、以上三种情形都有可能第II卷（非选择题100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填在题目中横线上。11、若，（，4 ），则的值是 。12、社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出 人 13、在的二面角内，放一个半径为10cm的球切两半平面于A、B两点，那么两切点在球面上的最短距离是 。14、双曲线（0，）的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为 。第15题15、如图，在面积为1的正内作正，使，依此类推，在正内再作正，。记正的面积为，则a1a2an 16、已知定义在R上的函数满足；且当，）时，则不等式的解集为 。17、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，则排列中属性相克的两种物质不相邻的排列种数是 （用数字作答）.三、解答题：本大题共5小题，共72分，写出文字说明，证明或演算步骤。18、（本小题满分14分）已知：A、B、C是ABC的三个内角，向量，），），且。 （1）求角A。 （2）若，求tan C。19、（本小题满分14分）右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面截后所得的几何体，截面为ABC。已知， （I）设点O是AB的中点，证明：平面 （II）求AB与平面A1ACC1所成角的大小。20、（本小题满分14分）已知二次函数，数列的前项和为，点（，）（）均在函数的图象上。 （1）求数列的通项公式。 （2）设，是数列的前项和，求使得对所有nN*都成立的最小正整数。21、（本小题满分15分）如图，P是抛物线：上一点，直线过点P且与抛物线C交于另一点Q。 （1）若直线与过点的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程。 （2）若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点，试求的取值范围。22、（本小题满分15分） 设是定义在R上的奇函数，与的图像关于直线对称，若 求的解析式； 当x=1时，取得极值，证明：对任意，不等式恒成立； 若是1，+）上的单调函数，且当，时，有，求证：数学答题卷（文科）学校_班级_姓名_准考证号_装订线一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、 填空题（每题4分，共28分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（本大题共有5小题）18、（本小题满分14分）已知：A、B、C是ABC的三个内角，向量，），），且。 （1）求角A。 （2）若，求tan C。19、（本小题满分14分）右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面截后所得的几何体，截面为ABC。已知，；（I）设点O是AB的中点，证明：平面（II）求AB与平面A1ACC1所成角的大小。20、（本小题满分14分）已知二次函数，数列的前项和为，点（，）（）均在函数的图象上。（1）求数列的通项公式。（2）设，是数列的前项和，求使得对所有nN*都成立的最小正整数。21、（本小题满分15分）如图，P是抛物线：上一点，直线过点P且与抛物线C交于另一点Q。 （1）若直线与过点的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程。 （2）若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点，试求的取值范围。22、（本小题满分15分）设是定义在R上的奇函数，与的图像关于直线对称，若 求的解析式； 当x=1时，取得极值，证明：对任意，不等式恒成立； 若是1，+）上的单调函数，且当，时，有，求证：参考答案1B 2C 3C 4A 5A 6D 7C 8B 9D 10A11. 1225 13 cm 14 15 16. ,(17.1018.解：（1），且， （3分） 即（5分） （7分） （2）由题意，得 即 10分 14分19.解: （）证明：作交于，连则，因为是的中点，所以则是平行四边形，因此有，平面，且平面则面 .7分（）解：如图，过作截面面，分别交，于，作于，因为平面平面，则面连结，则就是与面所成的角因为，所以与面所成的角为.14分解法二：（）证明：如图，以为原点建立空间直角坐标系，则，因为是的中点，所以，易知，是平面的一个法向量由且平面知平面.7分（）设与面所成的角为求得，设是平面的一个法向量，则由得，取得：又因为所以，则所以与面所成的角为.14分20解：（1）点在 的图象上 2分 当时， 当 时，满足上式 数列的通项7分 （2）9分 对所有都成立（） 14分 21解：（1）设，依题意，由已知可得 。2分 过点P的切线的斜率， 直线的斜率， 直线的方程为 。4分解法一 联立消去，得。5分 M是PQ的中点， ，消去，得， PQ中点M的轨迹方程为。7分解法二由，得 。5分则， ，将上式代入并整理，得，PQ中点M的轨迹方程为。7分（2）设直线，依题意，则。分别过P、Q作轴，轴，垂足分别为P、Q，则。由消去x，得 。11分解法一 =。y1、y2可取一切不相等的正数，的取值范围是（2，+）.。 15分解法二=。当b0时，；当b0时，。又由方程有两个相异实根，得，于是，即。当时，可取一切正数，的取值范围是（2，+）.的取值范围是（2，+）.。15分22（本小题满分15分） 解：（1）与的图象关于对称，设点是上的任意一点则点关于的对称点在函数的图象上 (3分)（2）=，又是函数的一个极值点