三亚市第四中学高中数学 《集合的含义及其表示》研究课课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

集合的含义及其表示 1 1 20以内的所有素数 2 我国从1991 2003年的13年内所发射的所有人造卫星 3 金星汽车厂2003年生产的所有汽车 4 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家 5 所有的正方形 6 到直线的距离等于定长的所有的点 7 方程的所有实数根 8 新华中学2004年9月入学的所有高一学生 观察下面几个实例 元素 我们把研究的对象统称为元素 集合 把一些元素组成的总体叫做集合 简称集 我们常用大写字母a b c 表示集合 常用小写字母a b c 表示元素 集合相等 构成两个集合的元素是一样的 思考 怎样的两个集合相等 思考 你能举一个集合的例子吗 并指出你的集合中的元素 集合的含义 1 如果a是集合a的元素 就说a属于集合a 记作a a 2 如果a不是集合a的元素 就说a不属于集合a 记作a a 思考 集合与元素有哪几种关系 思考 设a为1 20以内的所有素数组成的集合 1 2是不是集合a中的元素 2 9是不是集合a中的元素 1 是 2 不是 1 自然数集 n 2 正整数集 n 或n 3 整数集 z 4 有理数集 q 5 实数集 r 五个常用的数集的记法 不含0的自然数集 集合的表示方法 将集合中的元素一一列举出来 并用花括号 括起来的方法叫做列举法 1 列举法 1 小于10的所有自然数组成的集合 3 由1 20以内的所有质数组成的集合 2 方程的所有实数根组成的集合 解 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 1 0 3 2 3 5 7 11 13 17 19 例1用列举法表示下列集合 思考 1 你能用自然语言描述集合 2 4 6 8 吗 2 你能用列举法表示不等式的解集吗 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 称为描述法 2 描述法 共同特征 在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 或变化 范围 再画一条竖线 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征 一般符号 范围 思考 所有奇数的集合该怎样表示 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 1 方程的所有实数根组成的集合 解 1 用描述法 用列举法 2 用描述法 用列举法 例2试分别用描述法和列举法表示下列集合 1 用符号 或 填空 练习1 1 设a为所有亚洲国家组成的集合 则 中国a 美国a 印度a 英国a 2 若a 则 1a 3 若b 则3b 4 若b 则8c 9 1c 2 试选择适当的方法表示下列集合 练习2 1 方程的所有实数根组成的集合 2 由小于8的所有素数组成的集合 4 一次函数的图像上的点组成的集合 3 不等式的解集 5 一次函数与的图像的交点组成的集合 课堂小结 1 集合的含义 2 集合与元素的关系
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