相似三角形的应用（第2课时）课件.ppt

23 3 4相似三角形的应用 23 3相似三角形 我们已经学习相似三角形的性质有些 1 相似三角形对应角相等 2 相似三角形对应边成比例 3 相似三角形的周长之比等于相似比 4 相似三角形的面积之比等于相似比的平方 5 相似三角形的对应高线 中线 角平分线之比等于相似比 1 已知 梯形ABCD中 AD BC AD 36 BC 60 延长两腰BA CD交于点O OF BC 交AD于E EF 32 则OF A 2 某一时刻树的影长为8米 同一时刻身高为1 5米的人的影长为3米 则树高为 4米 校园里有一棵大铁树 要测量树的高度 你有什么方法 把长为2 40m的标杆CD直立在地面上 量出树的影长为2 80m 标杆的影长为1 47m 这时树高多少 你能解决这个问题吗 精确到0 1m A B C D E F 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法 如图所示 为了测量金字塔的高度OB 先竖一根已知长度的木棒O B 比较棒子的影长A B 与金字塔的影长AB 即可近似算出金字塔的高度OB 如果O B 1 A B 2 AB 274 求金字塔的高度OB 步枪在瞄准时的示意图如图 从眼睛到准星的距离OE为80cm 步枪上准星宽度AB为2cm 目标的正面宽度CD为50cm 求眼睛到目标的距离OF 准星 1 如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标作为点A 再在河的这一边选点B和C 使AB BC 然后 再选点E 使EC BC 用视线确定BC和AE的交点D 此时如果测得BD 120米 DC 60米 EC 50米 求两岸间的大致距离AB C E C 2 为了测量一池塘的宽AB 在岸边找到了一点C 使AC AB 在AC上找到一点D 在BC上找到一点E 使ED AC 测出AD 35m DC 35m DE 30m 那么你能算出池塘的宽AB吗 3 如图 屋架跨度的一半OP 5m 高度OQ 2 25m 现要在屋顶上开一个天窗 天窗高度AC 1 20m AB在水平位置 求AB的长度 结果保留到0 01m 解 由题意得 AB PO ABC OPQ CAB POQ Rt ABC OPQ AB OP AC OQ AB OP AC OQ 5 1 2 2 25 2 67m 答 AB的长约为2 67m 4 如图 ABC中 DE FG BC AD DF FB 则S ADE S四边形DFGE S四边形FBCG A B C D E F G 5 如图 铁道口的栏杆短臂长1m 长臂长16m 当短臂端点下降0 5m时 长臂端点升高m 6 铁道的栏杆的短臂为OA 1米 长臂OB 10米 短臂端下降AC 0 6米 则长臂端上升BD 米 6 7 如图 小明在打网球时 要使球恰好能打过网 而且落在离网5米的位置上 则拍击球的高度应为 A 2 7米B 1 8米C 0 9米D 6米 8 如图 已知零件的外径为a 要求它的厚度x 需先求出内孔的直径AB 现用一个交叉卡钳 两条尺长AC和BD相等 去量 若OA OC OB OD n 且量得CD b 求厚度x O 分析 如图 要想求厚度x 根据条件可知 首先得求出内孔直径AB 而在图中可构造出相似形 通过相似形的性质 从而求出AB的长度 A C D b O x B 9 如图 某同学拿桌刻度尺站在距电线杆30m的位置 把手臂向前伸直 把尺子竖直 看到尺子遮住电线杆时尺子刻度为12cm 已知臂长为60cm 求电线杆的高度 电线杆 A B C D O E 10 一个高0 8m的油桶内有油 将长为1m的木棒斜插入桶内 一端到桶底 另一端在桶口 抽出木棒 量得棒上浸油部分长0 8m 求桶内有的高度 A B C D E 11 如图 有一路灯杆AB 在灯光下 小明在D处的影长DE 3m 沿BD向前走5m到G点 这时小明影长GH 5m 如果小明身高为1 7m 求路灯杆AB的高度 精确到0 1m A B D G E H C F 旗杆的高度是线段 旗杆的高度与它的影长组成什么三角形 这个三角形有没有哪条边可以直接测量 温馨提示