14.1.4 多项式乘以多项式

课 题：14.1.4整式的乘法（3）多项式乘多项式 教学目标：知识与技能1探索多项式与多项式相乘的乘法法则。2. 能灵活地进行多项式的乘法运算。 过程与方法1经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；2通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力；情感、态度与价值观体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。教学重点：多项式的乘法法则及其应用。教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行多项式的乘法运算。关 键：多项式乘多项式应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。教学方法：小组合作，自主学习教学准备：多媒体课件教学过程：一、 课前热身计算： -2x(1-x)请同学们想一想这道题怎样做？（多媒体展示）它和我们以前所学的有何不同？那多项式乘多项式如何去计算呢？这节课我们一起来探究吧！二、 展示学习目标（多媒体呈现）1.理解多项式与多项式相乘的法则；2.熟练地进行多项式的乘法运算。三、自学指导请学生阅读课本P100P101的内容。问题：（小组合作完成）1.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?2.用自己的语言叙述怎么计算多项式乘以多项式并说出每一步的理由。3.归纳多项式乘以多项式的法则。4.根据法则的叙述，完成例6.结论：1.绿地面积表示为(a+b) (p+q)，也可以表示为ap+aq+bp+bq因此：(a+b) (p+q)= ap+aq+bp+bq2.基本思路：把其中一个多项式看作一个整体，利用乘法对于加法的分配律转化成单项式乘以多项式。3.多项式乘法法则(1)文字叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（2）用字母表示(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq注意：法则的形成是本节课的重点之一。在学生归纳法则的过程中，结合学生讨论的情况，播放法则的形成动画，并在此过程中进行启发讲解，让学生明白两个“每一项”的含义。四、自学检测1.计算 :(1) (m+2n)(3n-m) (2) (2x2-1)(x-4) (3) (a+3b)(a3b) (4) (a-1)2(5) (x2+2x+3)(2x5) 注意：1.不要漏乘,不要重复 2.注意积中每一项的符号 3.结果化为最简形式(合并同类项）2. 计算（1）(x+2)(x+3) (2) (y+4)(y-2)(3) (x-4)(x+1) (4) (y-5)(y-3) 由上面计算的结果找规律，观察下图，填空：(x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )设计意图：目的加强对法则的熟练运用。3.计算 (3a2)(a1)(a+1)(a+2) 设计意图：题目难度有所提升，目的是检测学生综合运用的能力。五、课堂小结 多项式乘多项式的法则： (a+b)(p+q）=ap+bp+aq+bq(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq注意： 1多项式乘法是用“换元”（把其中一个多项式看作一个整体）的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。2运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。 3在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简（合并同类